Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập thời gian tính theo phút của 30 học sinh ai cũng làm đợc và ghi lại nh sau: a Dấu hiệu ở đây là gì?. b Tính số trung bình cộng của dấu hi
Trang 1đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii
Năm học: 2010 – 2011 Môn: toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 01
Câu 1: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lần lợt tại x = 1 và x =
4
1
b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 hãy giải thích Câu 3: (2 điểm) Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 4: (4 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC Chứng minh rằng:
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011
Nguyễn Văn Đông
đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii
Năm học: 2010 – 2011 Môn: toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 02 Câu 1: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Trang 2Câu 2: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = x2 + 5x - 1 lần lợt tại x = -2 và x =
4
1
b) Trong các số 3, 2, -1 số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x - 3 hãy giải thích Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 và Q(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ABE = ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Tam giác KBC là tam giác gì ?
Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011
Nguyễn Văn Đông
Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7
Mã đề 01:
Câu 1: (2 điểm).
a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ
Tính đợc số trung bình cộng X = 8 , 6
30
c) Tìm đợc mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 0,5đ
Câu 2: (2 điểm)
a) P(1) = 2 12 + 1 – 1 = 2 1 + 1 – 1 = 2 0,5đ
P(
4
1) = 2 (
4
1 )2 +
4
1 - 1 = 2
16
1 +
4
1 - 1 =
8
1 +
4
1 - 1
=
8
1 +
8
2 -
8
8 =
8
5
b) x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì:
P(1) = 12 – 3 1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0 0,5đ
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì:
P(2) = 22 – 3 2 + 2 = 4 – 6 + 2 = 0 0,5đ
Câu 3: (2 điểm).
a) P(x) + Q(x) = (x3 – 2x + 1) + (2x2 – 2x3 + x - 5) 0,25đ
= x3 – 2x + 1 + 2x2 – 2x3 + x – 5 0,25đ
= (x3 – 2x3) + 2x2 + (- 2x + x) + (1 - 5) 0,25đ
b) P(x) - Q(x) = (x3 – 2x + 1) - (2x2 – 2x3 + x - 5) 0,25đ
= x3 – 2x + 1 - 2x2 + 2x3 - x + 5 0,25đ
= (x3 + 2x3) - 2x2 + (- 2x - x) + (1 + 5) 0,25đ
Trang 3= 3x3 - 2x2 – 3x + 6 0,25đ
Câu 4: (4 điểm).
Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho 0,5 đ
a) Chứng minh đợc ∆OAD = ∆ OCB (c-g-c) (1) (1đ)
Suy ra AD = CB (0,25đ)
b) Từ (1) ⇒ OBC = ODA , OAD = OCB
⇒ BAI = DCI (0,5đ) Mặt khác ta có: AB = OB – OA = OD – OC = CD (0,5đ)
Vậy ∆AIB = ∆CID (g-c-g) ⇒ IA = IC (0,5đ)
c) ∆OAI = ∆OCI (c-c-c) ⇒ AOI = COI (0,5đ)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy (0,25đ)
Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011
Nguyễn Văn Đông
Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7
Mã đề 02:
Câu 1: (2 điểm).
a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ
Tính đợc số trung bình cộng X = 8 , 63
30
c) Tìm đợc mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 và Mo = 9 0,5đ
Câu 2: (2 điểm)
a) P(-2) = (-2)2 + 5 (-2) – 1 = 4 – 10 – 1 = -7 0,5đ
P(
4
1) = (
4
1 )2 + 5
4
1 - 1 =
16
1 +
4
5 - 1
=
16
1 +
16
20 -
16
16 =
16
b) x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì:
Q(-1) = (-1)2 – 2 (-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 0,5đ
x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) vì:
Q(3) = 32 – 2 3 - 3 = 9 – 6 - 3 = 0 0,5đ
Câu 3: (2 điểm).
a) P(x) + Q(x) = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) + (x4 – 3x2 + 2x – 5) 0,25đ
= x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + x4 – 3x2 + 2x – 5 0,25đ
= x5 + x4 – 4x3 + (x2 – 3x2) + (-2x + 2x) + (1 - 5) 0,25đ
b) P(x) - Q(x) = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) - (x4 – 3x2 + 2x – 5) 0,25đ
= x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 - x4 + 3x2 - 2x + 5 0,25đ = x5 - x4 – 4x3 + (x2 + 3x2) + (-2x - 2x) + (1 + 5) 0,25đ
= x5 - x4 – 4x3 + 4x2 – 4x + 6 0,25đ
Câu 4: (4 điểm).
Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho (0,5đ)
a) Chứng minh đợc ∆ABE = ∆ACD (c-g-c) (1đ)
⇒ BE = CD (0,25đ) b) Theo chứng minh ở câu a ta có: ∆ABE = ∆ACD (1đ)
⇒ABE = ACD (0,25đ)
c) Ta có: ABC = ACB (*)
O
C
D
A
B
x
y
I
A
K
Trang 4mÆt kh¸c ABE = ACD (**) (0,25®)
Tõ (*) vµ (**) suy ra EBC = DCB (0,5®)
⇒ ∆KBC c©n t¹i K (0,25®)
C¶nh Ho¸, ngµy 15/4/2011
NguyÔn V¨n §«ng