Trắc nghiệm: 2 điểm Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi 1.. Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 3c
Trang 1Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010
Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đề chính thức đề thi Môn Toán
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang Phần I Trắc nghiệm: (2 điểm)
(Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau
vào tờ giấy thi)
1 Phơng trình: x2− − =x 1 0 có các nghiệm là:
2 Kết quả phân tích đa thức x2+ −x 12 thành nhân tử là:
3 Hình bình hành ABCD có góc à 0
A=52 ; Góc ãABC=
4 Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Phần II Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Cho phơng trình: 2
2009 0
x + −x = Tính
x +x
b) Giải phơng trình: 2
2
3
1
− + c) Giải hệ phơng trình:
1 4
3 3
x y
x y
+ =
+ =
Bài 2: (2 điểm) Một vờn hoa hình chữ nhật có đờng chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn
kém nhau 3m Tính diện tích của mảnh vờn đó
Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC
a) Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đờng tròn
b) Nối K với M cắt BH tại I Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH
c) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đờng tròn cố định
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đờng cao là BH và CK cắt nhau tại I thoả mãn:
AB BH AC CK+ = + Chứng minh rằng tam giác BIC cân
Họ và tên thí sinh: SBD: …Phòng thi: ……… Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký):
Hết