Các đường đồng quy trong tam giác... 2,0 điểm a Phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.. c Tính số trung bình cộng.. Chứng minh BEA = DEA c Chứ
Trang 1PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU Năm học: 2009-2010
Môn: Toán 7 -Thời gian: 90 phút
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng 1/ Thống kê (10 tiết) Bài: 2a,c 1.0 đ Bài: 2b 1.0đ 2.0đ
2/ Biểu thức đại số (15 tiết)
Bài: 3a
1.0đ Bài: 3b 1.0đ
Bài: 4a,b
1.0đ
3.0đ
3/ Tam giác (14 tiết)
Hình vẽ
0.5đ
Bài: 5a
0.5đ
Bài: 5b
4/ Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác Các đường
đồng quy trong tam giác
(21 tiết)
Bài: 1a
1.0đ
Bài: 1b
1.0đ
Bài: 5c
1.0đ 3.0đ
-Mức độ Chủ đề
Trang 2PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm )
a) Phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
b) Áp dụng : So sánh các cạnh của ABC, biết rằng: ˆA 40= 0 ; ˆB 80= 0
Bài 2 ( 2,0 điểm)
Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Cho 2 đa thức
3 2
A(x) x= −4x − +x 3
3 2 B(x) 2x = + 5x + 2x 4 −
a) Tính A(x)+ B(x) và A(x)- B(x)
b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại x 1
2
= −
Bài 4 (1,0 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức x2- 4x
b) Chứng tỏ rằng đa thức x2+4x 5+ không có nghiệm.
Bài 5 (3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh BEA = DEA
c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.
Hết
-Chú ý: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU NĂM HỌC: 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 7
1
a) Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
b) Ta có: ˆC 180 40 80= 0 − 0− 0 =600
ˆB C A> > ⇒ˆ ˆ AC AB BC> > (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
0.5 0.5 0.5 0.5
2
a) Dấu hiệu là: Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A
b)
c) Số trung bình cộngX 51 1.7
30
0.5
1.0 0.5
3
a) A(x)+B(x) = x3-4x2-x+3+2x3+5x2+2x-4 = 3x3+x2+x-1
A(x) -B(x) = (x3-4x2-x+3) – (2x3+5x2+2x-4) = x3-4x2-x+3-2x3-5x2-2x+4
= -x3-9x2-3x+7
b) A(-1
2) = (-1
2)3-4(-1
2)2-(-1
2)+3 = -1
8-1+1
2+3 = 19
8
B(-12) = 2(-12)3+5(-12)2+2(-12)-4 = 2(-18)+5×14-1- 4 = -14+54-5 = -4
0.5
0.5 0.5 0.5
4
a) x2-4x = 0 ⇔ x(x-4) = 0 ⇔ 0 0
x x x x
Vậy: x = 0; x = 4 là hai nghiệm của đa thức x2-4x
b) x2+4x+5 = x2+2x+2x+4+1 = (x2+2x)+(2x+4)+1 = x(x+2)+2(x+2)+1
= (x+2)(x+2)+1 = (x+2)2+1
Mà (x+2)2≥0 vơi mọi x∈R và1 > 0 nên (x+2)2+1 > 0 với mọi x∈R Vậy đa
thức trên không có nghiệm
0.5 0.5
5
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
a) Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2
BC2 = 82 + 62
BC2 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
b) Xét BEA và DEA ta có: AB = AD (gt) BAE DAE 90ˆ = ˆ = 0
EA là cạnh chung Do đó: BEA = DEA (c.g.c)
c) Xét BCD có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD và
EA = 13AC ( vì 2 = 63) nên E là trọng tâm của BCD
Vậy: Đường thẳng DE đi qua trung điểm cạnh BC
0.5
0.5 1.0 1.0
-B
A
8cm
D
6cm
W
