Viết phương trình mặt phẳng ABC.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1.. Suy ra khoảng cách từ A đến đường thẳng d.. Viết phương trình mặt cầu tâm A t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Đề chính thức Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
-
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= − +x3 3x2−1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3−3x2+ + =1 m 0
Câu II (3,0 điểm):
1) Tính tích phân: 2
0
sin
1 cos
x
x
π
= +
∫
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 1; 2
1
x
x
−
− và hai đường thẳng 2; 3
x= x=
3) Giải phương trình x2−4x+ =5 0trên tập số phức
Câu III (1,0 điểm):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2 + − −z2 x 2y−3z=0 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt cầu (S) khác điểm O với các trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2 1
x− = y+ = z−
− và điểm A(-3; 2; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với (d)
2) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (Q) Suy ra khoảng cách từ A đến đường thẳng (d)
Câu Va (1,0 điểm): Tìm trên mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện:
1
z i− = +z
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): 1 1 2
x+ = y− = z+
− và điểm A(1; -2; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với (d).
2) Tính khoảng cách từ A đến d Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d.
Câu Vb (1,0 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức (1 + i) và tính (1+i)10
Hết
-Họ tên thí sinh:………SBD:………Phòng:………
Trang 2Họ tên, chữ kí giám thị 1:………Họ tên, chữ kí giám thị 2:………