Mục tiờu: * Kiến thức: - Kiểm tra sự hiểu biết và nắm kiến thức của học sinh trong học kỳ 2 * Kĩ năng: -Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.. -Biết cách thu gọn đa thức, xác
Trang 1PHềNG GD-ĐT TP.ĐỒNG HỚI
TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học: 2010-2011
Mụn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phỳt
I Mục tiờu:
* Kiến thức: - Kiểm tra sự hiểu biết và nắm kiến thức của học sinh trong học kỳ 2
* Kĩ năng: -Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
-Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức
-Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
-Biết chứng minh sự đồng quy của ba đờng phân giác, ba đờng trung trực
* Thỏi độ: - Cẩn thận, chớnh xỏc, trung thực trong làm bài.
II Chuẩn bị:
* Thầy: Đề kiểm tra, đỏp ỏn
* Trũ: ễn bài, thước kẻ
III Ma trận
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống kờ
11 Tiết
-Trỡnh bày được cỏc số liệu thống
kờ bằng bảng tần
số, nờu nhận xột
và tớnh được số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Số cõu
Số điểm
%
2
2
2
2 20%
2 Biểu thức đại
số
19 Tiết
-Biết khỏi niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được cỏc đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một số cú là nghiệm của đa thức hay khụng?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số cõu
Số điểm
%
2
1
2
2
4
3 30%
3 Cỏc kiến thức
về tam giỏc
6 Tiết
-Vẽ hỡnh, ghi giả thiết – kết luận -Vận dụng cỏc trường hợp bằng
nhau của tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau
Xỏc định dạng đặc biệt của tam giỏc
Số cõu
Số điểm
%
1
30%
Trang 2trong tam giác
26 Tiết
Số câu
Số điểm
%
1
1
1
1
2
2 20% Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
2
1 10%
2
2 20%
6
6 60%
1
1 10%
11
10 100%
Trang 3PHÒNG GD-ĐT TP.ĐỒNG HỚI
TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học: 2010-2011
Môn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề 1
Câu 1: (1 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 3
2 (xy)
2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x
2y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Hãy tính: M(x) = A + B và N(x) = A – B Tìm bậc của M(x) và N(x)? b/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với
BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Trang 4PHÒNG GD-ĐT TP.ĐỒNG HỚI
TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học: 2010-2011
Môn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề 1
Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng
phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 3
2x
2y
0,5 0,5
Câu 2:
∆ABC có: BC < AB < CA
Nên: µA C B< <µ µ
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp
7 và số giá trị là: 30
b/Lập bảng tần số
Số trung bình cộng:
X 1.1 2.3 3.2 4.2 5.4 6.2 7.6 8.2 9.3 10.5 188 6,3
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
0,5 0,5 0,75 0,25
Câu 4:
M(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11 Đa thức bậc 3
N(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13 Đa thức bậc 3
b/ x = 2 là nghiệm của đa thức A vì A(2) = 0
0,5 0,5 0,5
Trang 5
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
·ABD HBD=· (gt)
Do đó: ADB∆ = ∆HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ ∆KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
·ADK HDC=· (đối đỉnh)
Do đó: ∆ADK = ∆HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB∆ = ∆HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
1
1
0,5
0,5
K
H
B
A
∆ABC vuông tại A
GT ·ABD CBD D AC=· ( ∈ )
DH⊥BC H BC( ∈ )
DH cắt AB tại K
a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC
c/ ∆KBC cân