Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Cho đoạn MA có độ dài 4cm.. b Tìm nghiệm của đa thức hx.. a Tính độ dài cạnh AC.. Chứng minh AB = BH.. c Chứng minh B
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2010- 2011
Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
A LÝ THUYẾT : ( 3 điểm )
Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý ( thuận ) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng
Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Cho đoạn MA có độ dài 4cm
Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y
B BÀI TẬP : (7 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:
( )
2 3 2
1
2
4x y z − xy z
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1
2x y - 4x y 3xy+ + 5x y 2x y- .
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
f(x) = 5x+3x2- 1
g(x) =- 3x2+ -x 3
a) Tính h(x) = f(x) + g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 4: ( 3,5 điểm) cho ABCD vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D ACÎ ) Kẻ DH^ BC Chứng minh AB = BH
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Trang 2ĐÁP ÁN
A LÝ THUYẾT :
Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )
AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ )
Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )
AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x2y ( 0,25 đ )
= 2x2y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
Tìm được hệ số ( 0,25 đ )
Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
Câu 2: 2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+ 5x y 2x y 2 - 5 3 = ( 5 3 5 3)
4x y 5x y
= x y 3xy2 + 2 ( 0, 25 đ)
= (- 1 1 3)2 + (- 1 1) 2
= -2 ( 0,25 đ )
Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1 ( 0,25 đ )
Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ )
b) x = 2
3 ( 0,75 đ)
Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
- Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm
a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ )
AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ)
AC = 3cm ( 0,25 đ )
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
ABD=HBD ( gt ) ( 0,25 đ )
BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Nên AB = BH ( 0,25 đ )
c) Vì BA = BH ( cmt )
Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
Từ ∆ABD= HBD∆ ( cmt )
⇒ DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (2) (0, 25 đ )
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )
A
B
C D
H