bai giang Toan 12

Bài mới: ĐVĐ: 2’ ở lớp 10 các em đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiênviệc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại đợc học về đạo hàm.. Bài mới: ĐVĐ: 2

* Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số….……… ….… 3 tiết

* Đờng tiệm cận ……… … 3 tiết

* Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ……….….5 tiết

* Ôn tập chơng + Kiểm tra ……….……….….2 tiết

Số tiết: 03 Từ tiết 01 đến tiết 03.

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể

II CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:

1 Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ

2 Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, đọc trước bài giảng

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 01 : phần I Tính đơn điệu của hàm số

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới).

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 10 các em đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiênviệc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại đợc học về đạo hàm Trong tiếtnày ta sẽ nghiên cứu việc ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động 1 : ( 10’) Nhắc lại định nghĩa đơn điệu :

Mục đích: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dới

HS nhớ lại các khái niệm trên và trả lời câuhỏi

+ Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là1

và tớnh đơn điệu của hàm số? một đường đi lờn từ trỏi sang phải

+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K làmột đường đi xuống từ trỏi sang phải

Hoạt động 2 : ( 20’) Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm:

Mục đích: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

+ Cú nhận xột gỡ về mối liờn hệ giữa tớnh đơn

điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số

trờn?

+ Rỳt ra nhận xột chung và cho HS lĩnh hội

ĐL 1 trang 6

+ Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn

+ Hai học sinh đại diện lờn bảng trỡnh bàylời giải

+ Rỳt ra mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệucủa hàm số và dấu của đạo hàm của hàm

xO

y

− , y’ = 0

⇔ x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn

điệu của hàm số đã cho:

x - ∞ -1 0 1 + ∞y’ + 0 - || - 0 +

y -1 11Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-

∞; -1); (1; + ∞) Hàm số nghịch biến trên từngkhoảng (- 1; 0); (0; 1)

y 1 1

0 -1 Kết luận đợc:

của hàm số (tiếp theo)

Ngày soạn: 15/ 08/2009

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 02: phần II Quy tắc xét tính đơn điệu

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số ứng dụng xét tính đồng biến, nghịch biếncủa hàm số:

y = f(x) = x2 −5x+7

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số Vậy để xét tính

đơn điệu của một hàm số ta phải qua mấy bớc Tiết này ta vận dụng giải tiếp các ví dụ sau:

Hoạt động 1 : ( 10’) Ví dụ 3

Mục đích: Củng cố các bớc tính đạo hàm

+ Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột

tớnh đơn điệu của hàm số?

4

x +9 1

- Do hàm số liờn tục trờn R nờn Hàm số

f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn

của I thỡ hàm số f đồng biến (hoặc nghịch

4 = (x -

3

2)2 >0với ∀x ≠2/3

y / =0 <=> x = 2/3Bảng biến thiờn

x -∞ 2/3 +∞

y/ + 0 +

y / 17/81 /Hàm số liờn tục trờn (-∞;2/3] và[2/3; +∞)

Hàm số đồng biến trờn cỏc nữa khoảngtrờn nờn hàm số đồng biến trờn R

Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ]

Hoạt động 3 : ( 15’) Gi¶i bµi tËp

Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý

thuyết đã học xác định yêu cầu bài

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải

TXĐ D = R \{-1}

y/ = 2

2

) 1 (

5 2 +

< 0 ∀x∈DVậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xácđịnh

5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàm số f(x) =

3

1

x3 + ax 2+ 4x+ 3 đồng biến trên R Giải

TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R

y/ = x2 + 2ax +4Hàm số đồng biến trên R <=>

- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu

- C¸c bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số, phương pháp c/m hàm số đơn điệu trênkhoảng; nữa khoảng, đoạn

- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

Nờu cỏc bước xỏc định tớnh đơn điệu của hàm số

ỏp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số y =

3

4

x3 -6x2 + 9x – 1

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số Để củng cố lại ta

đi giải quyết các bài tập sau:

GV yờu cầu 1 HS nhận xột bài giải

GV nhận xột đỏnh giỏ, hoàn thiện

a) TXĐ ∀x∈R

y/ =

3 2

1

2 − +

−

x x x

y/ = 0 <=> x = 1Bảng biến thiờn

x -∞ 1 +∞

y/ - 0 +

y \ 2 /

Hàm số đồng biến trờn (1 ; +∞) và nghịchbiến trờn (-∞; 1)

b) y / = 2

2

) 1 (

3 4 2 +

- y/ < 0 ∀x≠-1

- Hàm số nghịch biến trờn (-∞; -1) và (-1 ; +∞)

[-π + kπ ; -

4

π +(k+1)π ] và

y/ = 0 tại hữu hạn điểm trờn cỏc đoạn đúVậy hàm số nghịch biến trờn R

Hoạt động 3 : ( 10’) Bài tập 3:

Mục đích: Củng cố dạng toán dùng tính đơn điệu để cm bđt

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

∀x ∈ (0 ;+ ∞) nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ∞)

2 xác định vớicác giá trị x ∈ 0;

2 ( 0 < x < 2

π).

c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với cácgiá trị x ∈ 0;

1cos x - 2 > 0 ∀ x ∈ 0;

Hệ thống cỏch giải 3 dạng toỏn cơ bản là

- Xột chiều biến thiờn

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước

- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số

III Hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)

- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số

- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu

- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa

- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập

+ Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến,nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơngiản

3 Về t duy thái độ :

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự

II CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:

1 Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động

2 Chuẩn bị của HS : Nắm kiến thức bài cũ, nghiờn cứu bài mới, đồ dựng học tập

III TIếN TRìNH BàI DạY:

Hoạt động 1 : ( 10’) Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Mục đích: Tỡm hiểu khỏi niệm cực đại, cực tiểu của hàm số

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới

thiệu đõy là đồ thị của hàm số trờn

H1 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại

đú hàm số cú giỏ trị lớn nhất trờn khoảng

H2 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại

đú hàm số cú giỏ trị nhỏ nhất trờn khoảng

+ Cho học sinh phỏt biểu nội dung định

nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chỳ

x

y

4 3

3 2

1 2

3 4

Thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc điểm mà tại

đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất(nhỏ nhất)

Hoạt động 2 : ( 15’) Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị

Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm điều kiện đủ để hàm số có cực trị

b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn

tại của cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến

thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1

SGK

a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm sốsau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1;

và

y = 3

x

(x – 3)2 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sựtồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm

Định lí 1 (SGK)

x x0-h x0 x0+hf’(x) + -f(x) fCD

4 4

1 ) ( '

x

x x x

2 0

4 0

) ( ' x = ⇒ x − = <=> x= ±

+ Bảng biến thiên:

x −∞ -2 0 2

∞ +f’(x) + 0 – – 0 +f(x) -7 1+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trịcực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2,giá trị cực tiểu là 1

x x0-h x0 x0+hf’(x) - +f(x)

fCT

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm về cực trị của hàm số cũng nh điều kiện cần, đủ

để hàm số có cực trị Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu tiếp quy tắc tìm cực trị của hàm sốnhờ đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2

Hoạt động 1 : ( 10’) Quy tắc 1(Tìm cực trị nhờ đạo hàm cấp 1).

Mục đích: Tỡm hiểu Quy tắc tỡm cực trị

- Giỏo viờn đặt vấn đề: Để tỡm điểm cực trị

ta tỡm trong số cỏc điểm mà tại đú cú đạo

hàm bằng khụng, nhưng vấn đề là điểm nào

sẽ điểm cực trị?

- Gv yờu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và

sau đú, thảo luận nhúm suy ra cỏc bước tỡm

cực đại, cực tiểu của hàm số

- Gv tổng kết lại và thụng bỏo Quy tắc 1

- Gv cũng cố quy tắc 1 thụng qua bài tập:

Tỡm cực trị của hàm số: ( ) = +4− 3

x x x f

- Gv gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày và theo

dừi từng bước giải của học sinh

- Học sinh tập trung chỳ ý

- Học sinh thảo luận nhúm, rỳt ra cỏc bướctỡm cực đại cực tiểu

- Học sinh ghi quy tắc 1;

- Học sinh đọc bài tập và nghiờn cứu

- Học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải:

+ TXĐ: D = R+ Ta cú:

2

2 2

4 4

1 ) ( '

x

x x x

2 0

4 0

) ( ' x = ⇒x − = <=>x= ±

+ Bảng biến thiờn:

x − ∞ -2 0 2

∞ +f’(x) + 0 – – 0 +f(x) -7 1+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giỏ trịcực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2,giỏ trị cực tiểu là 1

Hoạt động 2 : ( 10’) Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.

Mục đích: Tỡm hiểu Định lý 2

- Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường

hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi

đó ta phải dùng cách này cách khác Ta hãy

nghiên cứu định lý 2 ở sgk

- Gv nêu định lý 2

- Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực

đại, cực tiểu (Quy tắc 2)

- Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải

bài tập:

Tìm cực trị của hàm số:

3 2

- Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng

bước giả của học sinh

- Học sinh tập trung chú ý

- Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2

- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu

- Học sinh trình bày bài giải+ TXĐ: D = R

+ Ta có: f' (x) = 4 cos 2x

Z k k x

x x

f

∈ +

0 2 cos 0

) ( '

π π

x x

Z n n k voi

n k voi

k k

f

, 1 2 8

2 8

) 2 sin(

8 ) 2 4 (

2 ) 1 2 ( 4

f’(x) = 0 ⇔ x= ± 1; x = 0f”(x) = 12x2 - 4

f”(±1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểmcực tiểu

f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

fCT = f(±1) = 0f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1

b Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2x

khi nào nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp

1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì

không thể dùng quy tắc II Riêng đối với

hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc

π π

k x

k x

6

6 2

1

(k∈ Ζ)

f”(x) = 4sin2xf”(π +kπ

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm cũng nh các quy tắc tìm cực trị của hàm số

Để cũng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:

+Gọi 2 HS lờn bảng giải,cỏc HS khỏc theo

dừi cỏch giải của bạn và cho nhận xột

+Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa

1 ' x

y x

−

= y' 0 = ⇔ = ±x 1Bảng biến thiờn

x −∞ -1 0 1+∞

y’ + 0 - - 0 +

y

-2

2Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 22/y= x2 − +x 1

vỡ x2-x+1 >0 ,∀ ∈x Ă nờn TXĐ của hàm số

là :D=R

2

2 1 '

x y

2

y = ⇔ =x

x −∞ 1

2 +∞

y’ - 0 +y

3

2Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

πf”(x) = 2cos2x nªn suy ra:

f” k2

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã có khái niệm cũng nh các quy tắc tìm cực trị của hàm số

Để cũng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:

Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1

Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị nhờ đạo hàm cấp 1

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tớnh y’

+Gợi ý gọi HS xung phong nờu điều kiện

Vậy: Hàm số đó cho luụn cú 1 cực đại và 1cực tiểu

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời cõu

y

x m

= +Hàm số đạt cực đại tại x =2 ⇔ y y'(2) 0''(2) 0=<



2 2

3

0 (2 ) 2

0 (2 )

m m

2 x1

y’ - || +

y 0 CT

- Suy ra đợc fCT = f(0) = 0 ( cũng là GTNN củahàm số đã cho

IV H ớng dẫn về nhà: (3’)

HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT

*************************************************

Số tiết: 03 Từ tiết 08 đến tiết 10.

3 Về t duy thái độ :

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:

Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs

hiểu được định nghĩa vừa nờu

ĐN:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

a) Số M đợc gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu:

( )

( )

0 0

: :

ta cần theo dừi giỏ trị của h/s với xẻ D

Muốn vậy ta phải xột sự biến thiờn của h/s

a/ Tỡm min, max của y trờn [-1; 2)

b/ Tỡm min, max của y trờn [- 1; 2]

Tổng kết: Phương phỏp tỡm min, max trờn D

+ Xột sự biến thiờn của h/s trờn D, từ đú ị

min, max

+ Tỡm TXĐ+ Tớnh y’

+ Xột dấu y’ => bbt+ Theo dừi giỏ trị của y

KL min, max

D= Ry’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nêu các bớc để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng ứng dụng tìm Max, Mincủa hàm số y = x4 – 2x2 - 3

x y’

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1khoảng, vậy việc tìm Max, Min của hàm số trên 1 đoạn khác việc tìm Max, Min trên 1khoảng ở điểm nào Bài này ta cùng ngau trả lời câu hỏi đó

- Nhận xột mối liờn hệ giữa liờn tục và sự

tồn tại gtln, nn của hs / đoạn Từ đó nêu ra

đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]

- Nhận xột gtln, nn của hsố trờn cỏc đoạn mà

hs đạt cực trị hoặc f’(x) khụng xỏc định như:

- Hs cú thể lập BBT trờn từng khoảng rồikết luận

- Nờu vài nhận xột về cỏch tỡm gtln, nncủa hsố trờn cỏc đoạn đó xột

- Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hsố trờnđoạn

Hoạt động 3 : ( 10’) Bài toán thực tế

Mục đích: Vận dụng việc tỡm min, max để giải quyết cỏc bài toỏn thực tế

Bài toỏn:

Cú 1 tấm nhụm hỡnh vuụng cạnh a Cắt ở 4

gúc hỡnh vuụng 4 hỡnh vuụng cạnh x Rồi gập

lại được 1 hỡnh hộp chữ nhật khụng cú

nắp.Tỡm x để hộp này cú thể tớch lớn nhất

H: Nờu cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật

này? Nờu điều kiện của x để tồn tại hỡnh hộp?

< <

V= x(a-2x)2 = 4x3 – 4ax2 + a2xTớnh V’= 12x2 -8ax + a2

2

a x a x

ộ = ờ ờ Û

ờ = ờ

Xột sự biến thiờn trờn ( )0;

2 27

a

6

a

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hàm số trờn đoạn Áp dụng tỡm gtln, nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trờn đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3)

2 Bài mới:

ĐVĐ: ( 2’) Tiết trớc ta đã học về cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1khoảng, trên 1 đoạn Để củng cố lại các bớc tìm Max, Min của hàm số ta đi giải quyết cácbài tập sau

- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

f(x) trên một khoảng (a; b)

c) y = sin3 x – cos2x + sinx + 2 ⇔ y = sin3 x + (1– cos2x) + sinx + 1 ⇔ y = sin3 x + 2sin2x + sinx + 1

*Cõu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại

lượng nào?

HS nghiờn cứu đềHSTL: đú là f’(t)

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ

5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa

Hs trình bày lời giải và nhận xét

+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự.

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 11 : phần 1: đờng tiệm cận ngang

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Hoạt động 1 : ( 15’) Đờng tiệm cận ngang.

Mục đích: Tiếp cận định nghĩa TCN

1

x Cho hs y

x

−

=

− cú đồ thị (C) như hỡnhvẽ:

Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) Quan sỏt đồ

(x y Lim f x y f

a)

12

23+

−

=

x

x y

1 2

+ câu b không có tiệm cận ngang

+ Câu d không có tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu

hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận

ngang

HS lªn b¶ng vËn dông C¸c HS kh¸c theo dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt

TL: Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu

Iii H íng dÉn vÒ nhµ: (3’)

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************

Số tiết: 03 Từ tiết 11 đến tiết 13.

Ngày soạn: 13/ 09/2009

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 12 : phần 2: đờng tiệm cận đứng

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

x + x x 1 x 1

2 ính lim ; lim ;lim ;lim 1

Hoạt động 1 : ( 15’) Đờng tiệm cận đứng.

Mục đích: Tiếp cận định nghĩa TCĐ

- Tương tự ở HĐ2, đt x = xo cú phương như

thế nào với cỏc trục toạ độ

- Hs qua sỏt trả lời

ĐN sgk tr 29Nếu tồn tại 1 trong các điều kiện

x f Lim x

f

Lim

x x x

x

−∞

=+∞

0 0

x f Lim x

f

Lim

x x x

x

Thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2

1

2 2

−

++

=

x

x x

y

+ cõu b khụng cú tiệm cận ngang

+ Cõu d khụng cú tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xột em hóy nhận xột về dấu

hiệu nhận biết phõn số hữu tỉ cú tiệm cận

Lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi nhận xét GV củng cố, chỉnh sửa nếu cần

TL: Hàm số hữu tỉ cú tiệm cận ngang khibậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của

ngang và tiệm cận đứng mẫu, cú tiệm cận đứng khi mẫu số cú

nghiệm và nghiệm của mẫu khụng trựngnghiệm của tử

( )

( ) ( ) ( ) ( )

x 2

−+ và xác định ∀x ≠ - 2.

a) Nếu m = 0 ta có y = 6 - 14

x 2+ có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 6. b) Nếu m = 7

2 thì y = 72x - 1 ∀x ≠ - 2 nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận c) Nếu m ≠ 0 và m ≠ 7

2 tìm đợc tiệm cận đứng là x = - 2, tiệm cận xiên y = mx + 6

- 2m.)

HS về nhà làm các bài tập còn lại SGK, SBT

*************************************************

Số tiết: 03 Từ tiết 11 đến tiết 13.

- Học sinh thảo luận nhúm HĐ1

- Học sinh trỡnh bày lời giải trờn bảng

- Học sinh thảo luận nhúm

- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải

Hoạt động 3 : ( 15’) Kiểm tra 15 phút:

Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh

Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Tổng

Câu Điểm Câu Điể

m Câu Điểm Câu Điể

m Câu Điểm

=3

2 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

)1(

23

- Giỳp học sinh thành thạo cỏc kỹ năng :

- Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số

- Vẽ nhanh và đỳng đồ thị

3 Về t duy thái độ :

- Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận

- Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động

- Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập

II TIếN TRìNH BàI DạY:

Tiết 14 : phần I, II.1

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Xột chiều biến thiờn và tỡm cực trị của hàm số:

số Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu

Hoạt động 1 : ( 10’) Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

Mục đích: Hỡnh thành cỏc bước khảo sỏt hàm số

H1: Từ lớp dưới cỏc em đó biết KSHS,vậy

hóy nờu lại cỏc bước chớnh để KSHS ?

Giới thiệu : Khỏc với trước đõy bõy giờ ta

xột sự biến thiờn của hàm số nhờ vào đạo

hàm, nờn ta cú lược đồ sau

+) Tìm TXĐ

+) Xét sự biến thiên :

- Lập bảng biến thiên: Tính đạo hàm, xétdấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cựctrị (nếu có), - Tìm giới hạn tại vô cực và giớihạn vô cực (nếu có) của hàm số Tìm các đ-ờng tiệm cận (nếu có) của đồ thị điền cáckết quả vào bảng

+) Vẽ đồ thị hàm số:

- Vẽ các đờng tiệm cận của đồ thị (nếucó)

- Xác định 1 số diểm đặc biệt của đồ thị

nh giao với các trục toạ độ

- Nhận xét về đồ thị: Chỉ ra trục đối xứnghoặc tâm đối xứng của đồ thị (không yêucầu cm)

Vớ dụ 1 : KSsự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C )

của hs

y = 8

1( x3 -3x2 -9x -5 )Lời giải:

1.Tập xỏc định của hàm số :R2.Sự biến thiờn

y’=

8

1(3x2-6x-9)y’=0↔x =-1 hoặc x =3

- Hàm số đồng biến trờn (-∞;-1) và ( 3; +∞); nghịch biến trờn ( -1; 3)

- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);

- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);

-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sỏt

Nhận xột : Khi khảo sỏt hàm số bậc ba, tựy

theo số nghiệm của phương trỡnh y’ = 0 và

dấu của hệ số a, ta cú 6 dạng đồ thị như

Vớ dụ 2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ

thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2 Học sinh lờn bảng khảo sỏt

- Học sinh chỳ ý điều kiện xảy ra của từng

dạng đồ thị

Iii H íng dÉn vÒ nhµ: (3’)

HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT

*************************************************