Chứng minh rằng S khụng phải là số chớnh phương Câu 4 4 điểm: Cho tam giác ABC có góc A nhọn.. 2 Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K.. chứng minh rằng K là trung điểm c
Trang 1PHềNG GD & ĐT SễNG Lễ ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN
MễN: Toỏn 7
NĂM HỌC:2010-2011
( Thời gian làm bài: 120 phỳt )
Câu 1 (3điểm)
1) Có hay không một tam giác với độ dài ba cạnh là :
17 ; 5+1 ; 3 5
2) Thực hiện phép tính:
9
8 25
1931 3862
11 1931
7 : 34
33 17
193 386
3 193
2
3) Chứng minh rằng:
B =
2
1 99 98 98 97 97 96
4 3 3 2 2
.
1
1 98 2 97 3 96
96 3 97 2 98
.
+ +
+ + + +
+ + + + + +
Câu 2 ( 1 điểm)
Tìm x, y biết : ( 2x – 5) 2008+ ( 3y + 4)2010 ≤ 0
Câu 3 ( 2 điểm):
a) Cho a,b,c ,d là 4 số khác 0 thoả mãn b2 = ac và c2 = bd
Chứng minh rằng:
d
a d c b
c b
+ +
+ +
3 3 3
3 3 3
b)Cho S = abc bca cab + + .
Chứng minh rằng S khụng phải là số chớnh phương
Câu 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A nhọn Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm
C lấy điểm M sao cho NA = BA và NAB = 900.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho MA = CA và MAC = 900
1) Chứng minh rằng:
a) NC = BM
b) NC ⊥ BM
2) Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K chứng minh rằng K
là trung điểm của đoạn thẳng MN