ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-đe 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây: Câu 1... Mốt của dãy số liệu thống kê trên là: A.. Song song nhau.. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cử

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN THI: TOÁN 10

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây:

Câu 1 ∀a,b≥ 0 ta có :

A)

2

b a

ab > +

B)

2

b a

C)

2

b a

ab < +

D)

2

b a

Câu 2 Giá trị của x thoả mãn bất phương trình

1

1

2

+ +

>

x

x

A) x∈R\{0} B) x∈R

Câu 3 Nghiệm của hệ bất phương trình







≤

−

>

− 0 2

1 3 4

x

x

là:

A) 1 ≤ x< 2 B)1 ≤x≤ 2

C) 1 < x< 2 D)1 < x≤ 2

Câu 4 Cho tam giác ABC biết góc A=60 0, góc B=45 0, b=8cm, khi đó độ dài cạnh a

là :

A) a≈ 9,8 cm B) a≈ 8,8 cm

C) a≈ 7,8 cm D) a≈ 6,8 cm

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 + 2x+ 5 < 0 là:

A) S=( −∞ ; +∞ ) B) S=(−∞ ; 2 )

C) S=( 2 ; +∞ ) D) S=φ

Câu 6 Cho đường thẳng d có pttq 3x-4y+1=0 khi đó d có hệ số góc k là:

A)

4

3

B)

3 4

C)

3

1

D)

4 1

Câu 7 Cho phương trình x2 − 4mx+ 9 (m− 1 ) 2 = 0 Với giá trị nào của mthì phương trình trên có nghiệm :

A)

5

3

≤

m B) m≥ 3 C) 3

5

3 ≤m≤ D) 3

5

3 <m<

Câu 8 Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d có pttq 4x-3y+1=0 khi đó ∆ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là :

A (4 ; -3) B (-4 ; 3) C (4 ; 3) D (3 ; 4)

Đề 02

Câu 9 Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 6 7 7 8 9 Mốt của dãy số

liệu thống kê trên là:

A M0 = 5 B M0 = 6 C M0 = 7 D M0 = 8

Câu 10 Góc giữa hai đường thẳng d1:2x+y+4=0 và d2: x-2y+6=0 là :

A 30 0 B.45 0 C.60 0 D.90 0

Câu 11 Phương trình đường tròn (x− 3 ) 2 + (y+ 2 ) 2 = 16 có toạ độ tâm là :

A I(3;2) B ( 3;-2) C (-2;3) D (-3;2)

Câu 12 Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:6x-4y+56=0 và d2: 3x-2y+89=0 là :

A Trùng nhau ; B Vuông góc nhau ; C.Cắt nhau ; D Song song nhau

B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)

Câu 1 Cho a , b là các số thực dương Chứng minh :

b a b

a + ≥ +

4 1 1

(1,0 điểm)

Câu 2 Giải bất phương trình sau : 0

2 3 5 2 2 > − + − x x x (1,0 điểm)

Câu 3 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 3(có 31 ngày) ta có kết quả sau: Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) (1,5 điểm) Câu 4 Xác định m để phương trình x2 − 3mx+ 6m− 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu (1,0 điểm) Câu 5 Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(2;3) và B(5;7) (2,5 điểm) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng AB c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB

Lớp khối lượng (kg) Số ngày [120;140) 4

[140;160) 6

[160;180) 8

[180;200) 10

[200;220] 3

Cộng 31

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN THI: TOÁN 10

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)

Đề 01:

Câu 1.(1,0 điểm)

Chứng minh:

Do a, b, c là các số thực dương nên ta có : 0

2 2 >

c

a

2

2

>

bc

Áp dụng BĐT Côsi ta có : 2

2c

a

+

2 2

2 2

2 2

c

a bc

≥

⇔ 2

2c

a

+bc ≥ ab

2

2

(ĐPCM)

Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2

3 1

0 3 5

2 2 + − = ⇔ = ∨ =

x2 − 7x+ 10 = 0 ⇔ x= 2 ∨x= 5

Bảng xét dấu :

Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-∞ ; 1 ) ∪ ( 3 / 2 ; 2 ) ∪ ( 5 ; +∞ )

Câu 3.(1,5 điểm)

Đáp số : n=28 ; x≈ 159 , 64 ; S2x ≈ 647 , 21 ; S x ≈ 25 , 44

Câu 4 (1,0 điểm)

Giải

Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac<0⇔m2 − 4m+ 3 < 0 ⇔ 1 <m< 3

Đề 01-02

x - ∞ 1 3/2 2 5 + ∞

3 5

2 2 + −

− x x - 0 + 0 - - -

10 7

2 − x+

x + + + 0 - 0 +

VT 0 + 0 +

-Vậy với1 <m< 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Câu 5.(2,5 điểm)

a) Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(2;4)

nên vectơ pháp tuyến n=(-4;2)

Vậy pttq của AB là: -4(x-3)+2(y-2)=0

hay -4x+2y+8=0

hay 2x-y-4=0

b) ta có d(M,AB)=

5

3 1

4

4 3 2 2

= +

−

−

c) Vì đường thẳng đi qua điểm N(1;4) và vuông góc với AB nên có vectơ pháp tuyến là n=(1;2) Vậy pttq là: x-1+2(y-4)=0 hay x+2y-9=0

Đề 02:

Câu 1.(1,0 điểm)

Chứng minh:

Do a, b là các số thực dương nên ta có : 1 > 0

a và 1 > 0

b

Áp dụng BĐT Côsi ta có : a+b≥ 2 ab

a

1

+

b a b

1 1 2

1 ≥

Nhân hai vế của hai bđt cùng chiều ta có ĐPCM

Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2

3 1

0 3 5

2x2 − x+ = ⇔ x= ∨x=

2-x=0 ⇔ x= 2

Bảng xét dấu :

Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-∞ ; 1 ) ∪ ( 3 / 2 ; 2 )

Câu 3.(1,5 điểm)

Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện lần lượt là 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210

45

,

29906

≈

x ; S2x ≈ 566 , 19 ; S x ≈ 23 , 79

Câu 4 (1,0 điểm)

Giải

Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac<0⇔ 6m− 4 < 0 ⇔m< 2 / 3

Vậy vớim< 2 / 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

Câu 5

a)Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(3;4)

nên vectơ pháp tuyến n=(-4;3)

x - ∞ 1 3/2 2 + ∞

3 5

2x2 − x+ + 0 - 0 + + 2x + + + 0

VT + 0 - 0 + -

Vậy pttq của AB là: -4(x-2)+3(y-3)=0

hay -4x+3y-1=0

hay 4x-3y+1=0

b)ta có d(M,AB)=

5

7 25

7 9

16

1 2 3 3 4

=

= +

+

−

c)Vì đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB nên có vectơ pháp tuyến là n=(4;-3) Vậy pttq là: 4(x-4)-3(y-1)=0 hay 4x-3y-13=0