a Tìm tọa độ vectơ AB b Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B.. c Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.. a Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có h
Trang 1
Sở GD&ĐT Quảng Trị KIỂM TRA MỘT TIẾT
Trường THPT Nguyễn Công Trứ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI
Thời gian: 45 phút ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHẲN:
Câu 1: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0 a) Tìm tọa độ vectơ AB
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0
Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3
b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác
Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2
,
t R
y t
= +
∈
=
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./
ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHẦN
ĐIỂM TỔNG
Câu1
b)Vì đường thẳng ∆ qua A, B nên ∆ nhận vectơ AB(2;−3)
làm vtcp
Vậy ptts của đt ∆ qua A :
−
=
+
=
t y
t x
3 2
2 1
0,5 0,5
1
c)Trung điểm M(2;1/2)
Suy ra:
5
7 )
; (M d =
d
0,5
d)
Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến là n1(1;−2)
Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến là n2(3;−1)
Gọi ϕ là góc giữa d1 và d2 ta có
2
2 2 5
5 10 5
2 3
cos
2 1
2 1
=
=
+
=
=
n n
n n
0,5 0.5
1
2
Câu 2 a)Gọi u ( b a; )là véc tơ chỉ phưong của đường thẳng cần tìm
Ta có: k=
a
b
=3 Chọn a =1 và b = 3 ⇒vtcp u(1;3)
⇒vtpt n(3;−1)
Pt tông quát là: 3(x-2)-1(y-4) =0
3x – y – 2 = 0
0,5 0,5 0,5 0,5
2,0
Trang 2b)Ta có: uuurAC=(1; 3)−
Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận uuurAC làm
vtpt Nên vtcp của BH là: ur =(3;1)
Pt tham số của đường cao BH:
+
=
+
=
t y
t x
1
3 1
Pttq: x-3y + 2 = 0
0,5
0,5 0,5 0,5
2,0
Câu 3
Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; )+ t t ∈∆
2 2 2
2
5
5 5
t
Để OM ngắn nhất thì 2
5
t= − Vậy 1; 2
5 5
M − ÷
0,25 0,25
0,25 0,25
1
*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm
tối đa.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: HÌNH HOC 10 CB
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kỷ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
Tìm toạ độ véc tơ Câu1.a
1 Viết phương trình tham số
của đường thẳng đi qua hai
điểm
Câu 1.b 1
Tính khoảng cách từ 1
điểm đến 1 đường thẳng,
Câu1.c 1,0 Tính góc giữa hai đường
thẳng
Câu1.d 2,0 Viết phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm và biết
hệ số góc k cho trước
Câu2.a 2,0
Viết phương trình tham số,
pt tổng quát của đường cao
trong tam giác
Câu2.b 2,0
Trang 3Tìm toạ độ của 1 điểm trên
1 đường thẳng cho trước
sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là
nhỏ nhất
Câu3 1,0
4,0
2 3,0
1 2,0
1 1,0
7 10.0
BẢNG MÔ TẢ
Câu1a) Tìm toạ độ véc tơ
Câu1b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
Câu1c) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng,
Câu 1d) Tính góc giữa hai đường thẳng
Câu2a) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc k cho trước Câu2b) Viết phương trình tham số, pt tổng quát của đường cao trong tam giác
Câu2c) Tìm toạ độ của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất
Nội dung: Hình thức tự luận: 35% nhận biết; 35% thông hiểu; 30% vận dụng
