Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên phải và bên trái số đã cho thì số đó tăng thêm 21 lần.. Hãy tìm số đã cho và số viết thêm.. Tìm phép trừ đó.. Bài 5: Cho hình dới đây, biết ABCD,
Trang 1A B
C D
P Q
H
G E
L R
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trờng TH Cao Mại
đề kscl HSG môn toán lớp 4.
Tháng 12/2009
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1: Cho số có hai chữ số Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên phải và bên trái số
đã cho thì số đó tăng thêm 21 lần Hãy tìm số đã cho và số viết thêm
Bài 2: Tính nhanh
1011 + 1112 + 1213 + 1314 + … + 9899 + 9910
Bài 3: Một phép trừ có hiệu số bằng 7 lần số trừ Tổng các số số bị trừ, số trừ, hiệu số của
phép trừ đó là 288 Tìm phép trừ đó
Bài 4: Phải viết thêm một số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào sau số 2008 để đợc một số
chia hết cho 101
Bài 5: Cho hình dới đây, biết ABCD, MNPQ là hình vuông và 4 hình vuông ở 4 góc của
hình vuông ABCD là các hình vuông bằng nhau
a) Đếm xem có tất cả bao nhiêu hình vuông?
b) Biết diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông MNPQ và giả sử tổng diện tích của tất cả các hình vừa đếm đợc là 450 cm2 Hãy tính chu vi hình vuông ABCD
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
I
Trang 2Phòng GD & ĐT Lâm Thao
toán lớp 4 Lần II Năm học 2008 2009– –
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1:
(2 đ)
Gọi số cần tìm là ab ( a >0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có: nabn = ab x 21
n x 1001 + ab x10 = ab x 21
n x 1001 = ab x 11 (cùng bớt ab x 10)
n x 91 = ab ( cùng chia cho 11)
Nhận xét: vì ab < 100 nên n x 91 < 100, suy ra n < 2 Mặt khác n > 0 Vậy
n = 1 Khi đó ab = 1 x 91 = 91
Thử lại: 1911 : 91 = 21 (Thỏa mãn yêu cầu đề bài)
Vậy số phải tìm là 91, số viết thêm là 1
- 1đ
- 1đ
Bài 2:
( 2 đ)
Ta có:
1011 + 1112 + 1213 + 1314 + … + 9899 + 9910
= 1000 + 11 + 1100 + 12 + 1200 + 13 + 1300 + 14 + … + 9800 +99 +
9900 +10
= 1000 + 10 + 1100 + 11 + 1200 + 12 + 1300 + 13 + … + 9800 +98 +
9900 +99
= 1010 + 1111 + 1212 +1313 + … + 9898 + 9999
= 101 x 10 + 101 x 11 +101 x 12 + 101 x 13 + … + 101 x 98 + 101 x 99
= 101 x (10 + 11 + 12 + 13 + … + 98 + 99)
= 101 x 109 x 45 = 495 405
- 1đ
- 1đ
Bài 3:
( 2 đ)
Số bị trừ + số trừ + Hiệu = 288
Số bị trừ + Số bị trừ = 288
Số bị trừ là:
288 : 2 = 144
Ta có sơ đồ:
Hiệu:
Số trừ:
Số trừ là:
144 : (7 + 1) = 18
Hiệu của phép trừ đó là:
144 - 18 = 128
Vậy phép trừ cần tìm là: 144 – 18 = 128
Bài 4:
(2đ) * Giả sử số viết thêm vào sau 2008 là số có một chữ số: a- Ta có:
a
2008 : 101 = (20080 + a) : 101
20080 : 101 = 198 (d 82)
Vì a là số có một chữ số nên không thể tìm thấy số nào để đợc:
144
Trang 3* Giả sử số viết thêm vào sau số 2008 là số có hai chữ số: ab
- Ta có: 2008ab : 101 = (200800 + ab) : 101
200800 : 101 = 1988 (d 12)
Vì ab là số nhỏ nhất nên ab = 101 - 12 = 89
TL: 200889 : 101 = 1989
Vậy số nhỏ nhất phải viết thêm vào sau 2008 là 89 để đợc số chia hết cho
Bài 5
(2 đ)
- Vẽ lại đợc hình,
- Ký hiệu S là diện tích
a) Các hình vuông có trong hình là: S1; S 3; S 7; S 9; S 5; (S1 + S 2 +S 4 + S 5)
(S2 + S 3 +S 6 + S 5)
(S4 + S 7 +S 8 + S 5)
(S6 + S8 +S 9 + S 5)
(S1 + S 2 +… +S 9)
Vậy có tất cả 10 hình vuông
b)Tổng diện tích của các hình đếm đợc là:
S1 + S 3+S 7 + S 9 + S5 + (S1 + S 2 +S 4 + S 5) + (S2 + S 3 +S 6 + S 5)
+ (S4 + S 7 +S 8 + S 5) + (S6 + S8 +S 9 + S 5) + (S6 + S8 +S 9 + S 5)
= (S1 + S2 +S 3+ S 4+ S6 + S7 + S8 + S9 ) x 3 + S 5 x 6 = 450 (cm2) (*)
Theo đầu bài ta có diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình
vuông MNPQ (S5), do đó:
(S1 + S2 +S 3+ S 4+ S6 + S7 + S8 + S9 ) = S5 =
2
1
SABCD
Thay vào biểu thức (*), ta có: S5 x 3 + S5 x 6 = 450 (cm2)
Diện tích của hình vuông MNPQ là : 450 : (3 + 6) = 50 (cm2)
Diện tích của hình vuông ABCD là 50 x 2 = 100 (cm2)
Vì 10 x 10 = 100 nên cạnh hình vuông ABCD là 10 cm
Chu vi hình vuông ABCD là: 10 x 4 = 40 cm
Đáp số: 40 cm
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
H
G C E L
D R
P Q
6 5
4
