GIÁO ÁN CHƯƠNG IV HÌNH HỌC 9

+Trả lời : Nếu ở vị trí nh hình 76 thì : mặt nớc trong cốc là hình tròn, mătỵ nớc trong ống nghiệm không là hình tròn C Hoạt động iv : Diện tích xung quanh của hình trụ 14 phút Cho HS

Trang 1

Chơng IV : hình trụ – hình nón – hình cầu (13 tiết)

Tiết 58 & 59 Ngày soạn 01/4/2011

Đ1.Hình trụ – diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Biết khái niệm hình trụ, hiểu đợc các yếu tố của hình trụ nh : đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với trục hoặc song song với đáy.2)Kỹ năng : -Hiểu đợc công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ

3)Thái độ : -Tích cực trong học tập, tham gia phát biểu xây dựng bài

Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng IV (3 phút)

ở lớp 8 các em đã đợc làm quen với các vật thể hình lăng trụ, hình chóp đều các vật thể

đó có các mặt đều là hình phẳng Trong chơng IV của lớp 9 ta cũng đợc làm quen với các vật thể có các mặt không là hình phẳng nh hình trụ, hình nón, hình cầu

Chơng IV chúng ta đợc học trong 9 tiết – Trong đó có : 6 tiết lý thuyết , 3 tiết luyện tập Ngoài ra ta còn có 2 tiết ôn tập cuối năm và 1 tiết trả bài kiểm tra học kỳ II

Bài học đầu tiên của chơng là : Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

-Thế nào là đờng sinh ?

+Ví dụ EF là một đờng sinh

có tâm là D và C

+Cạnh AB khi quay cung quanh cạnh CD quét nên mặt xung quanh của hình trụ

+Mỗi vị trí của AB khi quét

đợc gọi là đờng sinh

+Đờng sinh vuông góc với

Trang 2

*Vẽ hai đờng thẳng vuông

góc với hai đáy và song

song với nhau ta đợc một

hình trụ

@Củng cố : Hãy nêu các

dụng cụ trong thực tế có

dạng hình trụ ?

+GV đa một dụng cụ hình

trụ cho HS quan sát và chỉ

ra đáy, mặt xung quanh,

+Hình 81 a) Chiều cao hìnhtrụ 10cm, bán kính mỗi đáy

là 4cm

Hình 81b)chiều cao hình trụ

là 11cm, bán kính đáy là 0,5cm

Hình 81c)Chiều cao hình trụ là 3cm, bán kính đáy là 3,5cm

đáy của hình trụ

+Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.+Mỗi vị trí của AB trên mặt mặt xung quanh đợc gọi là

đờng sinh

Hoạt động Iii : Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng(10 phút)

+Để kiểm tra lại GV thực

hiện cắt củ cải (quả da

+Để kiểm tra lại GV thực

hiện cắt củ cải (quả da

+Khi mặt cắt là mặt phẳng song song với đáy

+Muốn có mặt cắt của hình trụ là hình chữ nhật, ta cắt song song với trục

+Mặt cắt là hình tròn, và song song với đáy

+Mặt cắt là hình chữ nhật

và song song với trục

+HS đọc ?2 : Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm

đều có dạng hình trụ (h.76),phải chăng mặt nớc trong

2)Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :

*Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với

đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình tròn bằng hình tròn

đáy

*Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình chữ nhật

D

GV Nguyễn Song 2 Tổ Tự Nhiên i

R h C

D

Đáy

Đ ờng sinh

A

B Chiều

cao

Trang 3

ống nghiệm và mặt nớc

trong cốc là hình tròn Nếu

để chiếc cốc nghiêng thì lúc

này mặt nớc trong cốc và

trong ống nghiệm không là

hình tròn mà là hình elíp –

Hình elíp là hình tròn dẹt ở

hai đầu

Để minh họa nhận xét trên

GV dùng dao cắt củ cải với

mặt cắt không song song

với đáy

cốc và mặt nớc trong ống nghiệm là những hình tròn

+Trả lời : Nếu ở vị trí nh hình 76 thì : mặt nớc trong cốc là hình tròn, mătỵ nớc trong ống nghiệm không là hình tròn

C

Hoạt động iv : Diện tích xung quanh của hình trụ (14 phút) Cho HS hoạt động theo nhóm : Lấy hình trụ bằng bìa mà mỗi tổ đã chuẩn bị nh đã h-ớng dẫn, dùng kéo cắt dọc theo một đờng sinh và trải phẳng ra, ta đợc hình khai triển mặt xung quanhg của hình trụ -Mặt xung quanh của hình trụ khi trải phẳng có dạng hình gì ? -Em hãy cho biết các kích thớc của hình chữ nhật này là gì của hình trụ ? Thực hiện ?3 theo nhóm Quan sát hình 77 và điền số thích hợp váo các ô trống : GV chuẩn bị sẵn bảng ohụ ghi nội dung ?3 Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống theo yêu cầu +GV: Diện tích hình chữ nhật mà ta vừa tính đợc cũng là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ -Hãy cho biết các đại lợng có trong công thức ? -Diện tích toàn phần của hình trụ đợc tính theo công thức nào ? +HS làm theo hớng dẫn của GV +Có dạng hình chữ nhật +Các kích thớc của hình chữ nhật này có chiều dài chính là chu vi hình tròn đáy, chiều rộng chính là đ-ờng sinh hay là chiều cao của hình trụ +HS lần lợt điền : Chiều dài của HCN bằng chu vi đáy hình trụ và bằng 10π (cm) Diện tích hình chữ nhật 10 .10π = 100π (cm2) Diện tích một đáy hình trụ π 5 5 = 25 π (cm2) Tổng diện tích HCN và DT hai hình tròn đáy: 100π+25π.2 = 150π(cm2) Sxq = 2πr.h r : bán kính đờng tròn đáy h : Chiều cao hình trụ Sxq : diện tích xung quanh +Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy và diện tích xung quanh 3)Diện tích xung quanh của hình trụ : a)Diện tích xung quanh : Sxq = 2πrh r : bán kính hình tròn đáy h : Chiều cao hình trụ b)Diện tích toàn phần Stp = 2πrh + 2πr2

Hoạt động v : Dặn dò (3 phút)

1)Học bài ở nhà :

-Học thuộc hai công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ -Làm các bài tập 4 , 5 ,6 , SGK trang 110 – 111 (Chỉ tính phần diện tích xung quanh)

2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :

•

A

B 10cm 5cm

•

10cm

5cm

2 x π x5 (cm)

Trang 4

-Thể tích của hình trụ đợc tính theo công thức nào ? Cách vận dụng công thức để tính thể tích hình trụ.

-Tiết sau ta sẽ đi tìm công thức tính thể tích hình trụ

HOẠT ĐỘNG IV : Rỳt kinh nghiệm

Đ1.Hình trụ- diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (tt)

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu và nắm đợc công thức tính thể tích của hình trụ thể hiện : biết các

đại lợng tham gia vào công thức

2)Kỹ năng : -Vận dụng đợc công thức tính thể tích hình trụ để tính thể tích các hình trụ

đơn giản có trong thực tế

-Biết tính toán vật liệu để làm một hình trụ

-Rèn luyện kỹ năng tính toán cho HS

3)Thái độ : Nhận thức đợc liên hệ giữa toán học và thực tiễn Tích cực trong học tập

Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút)

1)Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ Giải bài tập sau : Tính bán kính hình tròn đáy của một hình trụ, biết diện tích xung quanh của hình trụ là 16 cm2 và chiều cao bằng đờng kính đáy của hình trụ

*HS 1 trả lời : +Viết đúng S = 2πrh - trong đó r : bán kính đờng tròn đáy , h : chiều cao hình trụ

Giải : Gọi r là bán kính đờng tròn đáy của hình trụ,

*HS 2 trả lời : +Viết đúng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ :

V = Sđ h = πr2.hSđ : Diện tích đáy hình trụ

H : Chiều cao hình trụ

Trang 5

thể tích vừa học ta giải ví dụ

-Bài toán đã cho biết hai đại

lợng này hay cha?

là a và b

+HS đọc đề toán

+Để tính đợc thể tích của hình trụ ta phải biết bán kính đờng tròn đáy và chiềucao của hình trụ

+Đề toán cha cho ta biết hai

đại lợng này, nhng hai đại ợng này có thể tính đợc nhờthông qua diện tích xung quanh hình trụ

l-+Sxq = 2πr.h

Mà r = h Nên 314 = 2πr2

=> r2 = 314 : 2.3,14 = 50

=> r = h = 50 ≈ 7,07Thể tích hình trụ :

V = S.h = πr2.h = πr3

= π.50 50 ≈1110,16 (cm3)

Giải+Gọi thể tích vòng bi là V thì V = V2 - V1

V2 = πa2hV1 = πb2h

V = V2- V1 = πa2h - πb2h

= πh.(a2 - b2)

= πh.(a - b)(a + b) (đvtt)

Hoạt động iii : Luyện tập (17 phút)

-Nêu công thức tính diện tích xung

quanh của hình trụ và cho biết các đại

lợng tham gia trong công thức ?

-Công thức tính diện tích toàn phần

hình trụ ?

-Nêu công thức tính thể tích hình trụ ?

Làm bài tập 5/SGK tr 111

GV đa bảng phụ ghi bài tập 5

-Hãy cho biết bài toán yêu cầu điều

gì ?

+ Sxq = 2πr.hTrong đó : r : bán kính đáy , h : Chiều cao+ Stp = Sxq + 2Sđáy = 2πrh + 2πr2

= 2πr.(h + r)+ V = Sđáy.h = 2πr2.h

(cm) Ch/cao(cm) C/vi đáy(cm) DT đáy(cm2) Sxq (cm2) Thể tích(cm3)

Trang 6

1 10 2π π 20π 10π

+GV gọi HS lên bảng lần lợt điền vào

các ô trống theo yêu cầu

+HS đọc to đề toán : Một hình trụ có bán kính

đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352

cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là :A/3,3cm ; B/ 4,6cm ; C/ 1,8cm ; D/ 2,1cm ; E/ Một kết quả khác

+Ta vận dụng công thức diện tích xung quanh của hình trụ để suy ra chiều cao

Sxq = 2πr.h <=> 352 = 2π7.h => h = 352 : 14 π => h ≈8 cmVậy chọn E

Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút)

-Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hìnhtrụ

-Xem lại các ví dụ, các bài tập đã giải, làm các bài tập 7; 8; 9 và 12 SGK

2)Chuẩn bị cho bài học tiết sau :

-Chuẩn bị bảng nhóm, bút lông, MTBT

-Tiết sau ta luyện tập về hình trụ

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

1)Viết công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ và làm bài tập 9/SGK tr 112 (GV ghi sẵn bài tập trên bảng phụ)

Trang 7

+Ghi đúng nội dung nh bài tập trên.

2)Ghi công thức tính thể tích hình trụ Làm bài tập 6/SGK tr 111 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đờng tròn đáy Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm2 Tính thể tích hình trụ

làm hộp là ta phải tìm diện tích xung

quanh của hình hộp có đáy là một hình

vuông(Diện tích xung quanh hình hộp đợc

tính theo công thức: Sxq= 2p.h- Trong đó p

là nửa chu vi đáy, h : chiều cao)

-Hãy tính chu vi đáy của hình hộp ?

-Hãy giải bài toán trên Gọi HS lên bảng

trình bày bài giải

@Dạng 1 : Tính diện tích xung quanh ,

diện tích toàn phần của hình trụ hoặc ngợc

lại tính bán kính đáy, hoặc chiều cao của

+HS đọc đề toán phần a)

+Để tính đợc diện tích xung quanh hình trụ

ta phải biết chu vi đáy và chiều cao của

Trang 8

hình trụ khi biết diện tích xung quanh của

hình trụ

Làm bài tập 10/SGK tr 111

-Muốn tính diện tích xung quanh của hình

trụ ta phải biết các đại lợng nào ?

-Trong bài toán này các đại lợng nào đã

biết, đại lợng nào cha biết ?

-Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Làm bài tập 8/SBT/tr 123

(GV ghi nội dung bài toán trên bảng phụ)

-Tìm hiểu đề toán

-Bài toán yêu cầu tìm các đại lợng nào ?

-Trong bài toán này có hai đại lợng cha

biết đó là bán kính đáy và chiều cao Muốn

tìm đợc bán kính ta làm ntn? Xét liên hệ

giữa Sxq và Stp ?

-Diện tích đáy và bán kính đáy liên hệ với

nhau bởi công thức nào ?

-Nh vậy để tính bán kính đáy (r) ta phải

biết diện tích đáy

-Diện tích đáy,diện tích xung quanh và

diện tích toàn phần của hình trụ liên hệ với

nhau bởi công thức nào ? Hãy tính diện

-Ngời ta nhấn chìm hoàn toàn tợng đá nhỏ

vào trong lọ nớc, nớc trong lọ dâng lên vì

hình trụ hoặc biết bán kính đờng tròn đáy

và chiều cao hình trụ

+Trong bài tập này các đại lợng cần có đã biết : chu vi và chiều cao hình trụ

Giải

Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq = 2p.h = 13 3 = 39 (cm2)

+HS đọc đề bài toán+Bài toán yêu cầu tìm bán kính đờng tròn

đáy và chiều cao của hình trụ khi biết diện tích xung quanh và diện tích toàn phần+Đáy là hình tròn nên Sđ = πr2

+Stp = Sxq + 2Sđ => 2Sđ = Stp - Sxq = 14 - 10 = 4 (cm2)

=> Sđ = 4 : 2 = 2 (cm2)

=> 2 = πr2 => r = 0 , 64 0 , 8

14 , 3

10

Vậy r = 0,8 (m) , h = 2 (m)+HS đọc đề toán

Giải :

Ta có : 12,8 cm2 = 1280mm2 Thể tích nớc bị chiếm chỗ cũng chính là thể tích của tợng đá Vậy thể tích tợng đá là: V = S.h = 1280 x 8,5 = 10880(mm3) = 10,88 (cm3)

-Vận dụng để tính toán đợc các bài toán có liên quan về diện tích và thể tích

-Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại trong SGK bài 12; 13 và 14

2)Chuẩn bị bài cho tiết sau :

-Tìm các vật dụng trong gia đình em có dạng hình nón, hình nón cụt

-Cách tạo thành hình nón, hình nón cụt, công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình nón cụt

Trang 9

-Tiết sau ta sẽ tìm hiểu về hình nón, hình nón cụt.

Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm

Đ2.Hình nón – hình nón cụt – diện tích xung quanh

và thể tích của hình nón, hình nón cụtTiết 61

-Biết đợc thể tích của hình nón, hình nón cụt Vận dụng đợc vào trong tính toán

3)Thái độ : -Thích thú trong học tập, tham gia phát biểu xây dựng bài

1)Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.Làm bài tập 12 (Mỗi HS điền vào một dòng)

HS 1 trả lời : + Viết đúng ba công thức : Sxq =2πr.h ; Stp=2πr.h + 2πr2 ; V=S.h = πr2h

Và điền các số liệu vào dòng (1)

HS 2 : Điền các số liệu vào dòng (2)

HS 3 : Điền các số liệu vào dòng (3)

(GV lu ý cho HS khi điền kết quả thì các đại lợng phải cùng đợn vị đo)

Trang 10

định O, khi quay cạnh OC quét nên đáy của hình nón+Cạnh AC quét nên mặt

xung quanh của hình nón.

+Mỗi vị trí cạnh AC trên mặt xung quanh khi quét đ-

ợc gọi là đờng sinh+HS quan sát và trả lời

+(O; OC) : Đáy hình nón+OC : Bán kính đáy+OA : Đờng cao+AD : Đờng sinh+A : Đỉnh

Hoạt động III : Diện tích xung quanh hình nón(25 phút)

-Hãy so sánh độ dài cung

của hình quạt và độ dài

đ-ờng tròn đáy của hình nón

+Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích củahình quạt tròn

+Diện tích quạt tròn đợc tính theo công thức :Squạt =

Sxq = l n l l n .r.l

360

2

π π

Trang 11

ta tính đợc độ dài đờng sinh.

Hoạt động iV : Dặn dò (3 phút)

-Học thuôc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón-Làm các bài tập 15; 16; 17 ; 18 ; 19; 20 ; 21 và 22 /SGK trang 118

2)Chuẩn bị bài học cho tiết sau :

-Tìm hiểu về thể tích hình nón, hình nón cụt đợc tạo thành nh thế nào ? Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

-Làm một đồ dùng có dạng hình nón cụt

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

Đ2.Hình nón – hình nón cụt – diện tích xung quanh

-Biết đợc thể tích của hình nón, hình nón cụt Vận dụng đợc vào trong tính toán

3)Thái độ : -Thích thú trong học tập, tham gia phát biểu xây dựng bài

B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Các đồ dùng có dạng hình nón, hình nón cụt, thiết bị để tạo thành hình nón, thớc kẻ, compa, phấn màu

2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn

3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề

1)Viết công thức tính diện tích xung quanh hình nón Chữa bài tập 15

*HS 1 Trả lời : +Ghi đúng công thức tính diện tích xung quanh hình nón : S =πrl+Lý luận để suy ra đờng kính đáy là 1, tính đợc bán kính đáy là : r =

2

1 +Tính đợc độ dài đờng sinh : Độ dài đờng sinh bằng căn bậc hai của tổng bình phơng chiều cao và bán kính đáy : l =

2

5 4

5 2

1 1

2 2

= +r h

2)Chữa bài tập 18 và 19/SGK tr 117 và 118

GV đa bảng phụ có ghi nội dung bài 18 và 19/SGK tr 117

18) Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra :

A/Một hình trụ ; B/Một hình nón ; C/ Một hình nón cụt ;

Trang 12

D/Hai hình nón ; E/Hai hình trụ Hãy chọn câu trả lời đúng

19)Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đờng sinh của hình nón là :

+HS đọc đề bài toán+Thể tích dụng cụ này gồm có hai phần, phần hình trụ và phần hình nón+Tìm thể tích phần hình trụ và thể tích phần hình nón, sau đó cộng hai thể tích lại ta đợc thể tích cần tìm

3)Thể tích hình nónVnón =

3

1Vtrụ Nên Vnón = .r h

3

1 π 2

Ví dụ : (Bài tập 27/SGK)

Thể tích phần hình trụ :Vtrụ = πr2.h

= π.0,72 0,7 ≈ 1,08(m3)Thể tích phần hình nón :Vnón = .r h

V = Vtrụ + Vnón

≈ 1,08 + 0,46 ≈1,54 (m3)

Hoạt động iii : Hình nón cụt (5 phút)

+GV đa vật mẫu cho HS

quan sát và giới thiệu đây là

đáy thì phần hình mặt phẳng nằm trong hình nón

là một hình tròn

+Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt

đáy đợc gọi là một hình nóncụt

+Ví dụ Cái xô chậu, ly ,

4) Hình nón cụt :

Trang 13

dạng hình nón cụt cái chao đèn ngủ,

Hoạt động iv : Diên tích xung quanh và thể tích hình nón cụt (10 phút) +Giới thiệu hình nón cụt : Gọi r1 và r2 là các bán kính đáy; l là độ dài đờng sinh, h là chiều cao của hình nón cụt (hình 92) +Diện tích xung quanh của hình nón cụt ta có thể tính đợc bằng cách nào ? +Ngời ta chứng minh đợc rằng : Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy lần lợt là r1 và r2 và độ dài đờng sinh là l bằng : π(r1 + r2).l Các em có thể chứng minh đợc công thức này dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình nón -Tơng tự hãy tính thể tích của hình nón cụt Thể tích hình nón cụt đợc tính nh thế nào ? +GV giới thiệu công thức tính thể tích hình nón cụt +Diện tích xung quanh của hình nón cụt bằng hiệu hai diện tích xung quanh của hình nón lớn và diện tích xung quanh của hình nón nhỏ (hình 92) +Thể tích của hình nón cụt cũng bằng thể tích hình nón lớn có bán kính đáy là r2 trừ đi thể tích của hình nón nhỏ có bán kính đáy là r1 5)Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt :

Hình 92 Sxq = π(r1 + r2).l r1, r2 : các bán kính đáy l : Độ dài đờng sinh * Thể tích hình nón cụt V = πh(r1 + r2 + r1r2) r1, r2 : các bán kính đáy h : chiều cao Hoạt động v : Luyện tập – Củng cố (8 phút) -Nêu công thức tính diện tích xung quanh ; thể tích hình nón Làm bài tập 16/SGK tr 117 -Gọi HS đọc đề bài toán +GV đa hình vẽ lên bảng phụ

Hình 94/117(SGK)

-Bài toán yêu cầu ta điều gì ?

-Muốn tìm số đo cung của hình quạt tròn

ta phải biết các đại lợng nào ?

-Các đại lợng này ta đã biết cha?

-Chu vi đáy hình nón đợc tính theo công

thức nào ?

-Hãy tính số đo độ của cung tròn hình quạt

+HS lên bảng ghi lại các công thức Sxq = πrl

Stp = Sxq + Sđáy = πrl + πr2 = πr(l + r)

V = πr2h +HS đọc đề bài toán

+Tính số đo cung của hình quạt tròn +Ta có ln = Nh vậy để tính đợc số đo cung của hình quạt ta phải biết bán kính của hình quạt và độ dài của cung hình quạt +Các đại lợng này ta đã biết vì bài toán cho

ta : Bán kính hình quạt bằng độ dài đờng sinh và độ dài cung hình quạt bằng chu vi

đáy hình nón và bán kính đáy +Chu vi đáy hình nón đợc tính theo công thức : C = 2πr = 2.π.2 = 4π (cm) +Số đo độ cung tròn hình quạt :

n = = = 1200 Vậy số đo độ của cung hình quạt là 1200

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)

x 0

2 x π x 2 (cm) 2cm

2cm

6cm

r1

r2 h

l1

l2

Trang 14

-Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình nón, hình nón cụt.

-Làm các bài tập :17, 21, 22 và trả lời hai bài trắc nghiệm 20; 24/SGK tr 118 - 119

-Chuẩn bị thớc , compa, MTBT tiêtsau ta luyện tập

-Biết tính số lợng vật liệu cần dùng để làm các sản phẩm theo yêu cầu

-Rèn luyện kỹ năng tính toán và kỹ năng biến đổi hình học

3)Thái độ : Thích học tập bộ môn thể hiện ở việc xây dựng bài tích cực

1)Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Chữa bài tập 21/SGK tr 118

*HS 1 trả lời : +Ghi đúng công thức : Sxq = πrl

(r : bán kính đáy, l : độ dài đờng sinh)

+Giải : Diện tích chóp mũ : π.7,5.30 = 225π

và thể tích hình trụ ta làm nh thế nào ? (Tính thể tích hình trụ, thể tích của hai hình nón – Hoặc so sánh trực tiếp, hoặc lập tỉ số)

*HS 2 giải :

+Thể tích hình trụ : Vtrụ = πr2h Thể tích hình nón trên : Vnón = πr2

Vì hai hình nón này bằng nhau nên thể tích bằng nhau, do đó : 2Vnón= 2.πr2 =πr2h

Vậy 2Vnón = V Tổng thể tích của hai hình nón bằng một phần ba thể tích hình trụ

Trang 15

HS cả lớp bổ sung và hoàn chỉnh bài giải.

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Luyện tập (30 phút)

Làmbài tập 23/SGK tr 119 (LT)

+GV đa hình vẽ 99 lên bảng phụ cho HS

quan sát

-Bài này yêu cầu điều gì ?

-Để tính góc này ta phải biết các yếu tố

nào ?

+HS đọc đề bài toán (23/119(SGK)

Giải

Đặt OA = r ; SA = lDiện tích xung quanh của hình nón :Sxq = Squạt = S(S; SA)

S(S; SA) = π.SA2 = π.l2

=> Sxq= πl2 = π.r.l

=> r = l => = Trong tam giác vuông AOS (Ô = 900)

=> sin ASO = sinα = = =

=> α≈ 14028’

-Để tính đợc bán kính đáy hình nón(OA) ta

phải biết các đại lợng nào ?

-Diện tích xung quanh hình nón ta đã biết

cha ?

-Vận dụng công thức nào để giải bài toán

này ?

-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

Giải miệng bài tập 24/119(SGK)

-Để chọn kết quả đúng ta làm nh thế nào?

-Tính bán kính đáy hình nón theo giả thiết

bài toán cho ta phải làm gì ?

-Hãy tìm bán kính đáy hình nón

-Tính chiều cao hình nón

-Tìm tan của góc α ?

+Vận dụng bài tập 23/119+Để chọn đợc kết quả đúng ta phải biết bán kính đáy và chiều cao hình nón+So sánh hai diện tích Sxq hình nón với Squạt

để tính bán kính đáy hình nón Dựa vào bán kính đáy ta tính đợc chiều cao của hình nón áp dụng định lý Py-ta-goGọi OA = r ; SA = l

Diện tích hình quạt cũng là Sxq hình nónSquạt = = =

Snón = π.r.l

=> π.r.l = => r = l = +Chiều cao hình nón (áp dụng định lý Py-ta-go)

SO =

3

2 2 9

8 3

2 2

l OA

1

=

*Trả lời : Chọn A)+ HS đọc đề bài tập 28/SGK tr 120+HS vẽ hình vào vở tập (dạng hình phẳng)

9

Trang 16

Làm bài tập 28/SGK tr 120

-Tìm hiểu đề toán

-GV đa hình vẽ lên bảng phụ

21

9

-Nêu công thức tính Sxq hình nón cụt ?

-Các đại lợng nào tham gia vào công thức ?

Và các đại lợng này đã biết cha ?

-Nh vậy để tính diện tích xung quanh của

cái xô ta làm nh thế nào ?

-Gọi một HS lên bảng giải

-Dung tích liên hệ với thể tích nh thế nào?

-Để tính dung tích của xô ta chuyển bài

toán về tính thể tích của xô Thể tích của

xô đợc tính theo công thức nào ?

-Các đại lợng nào tham gia vào công thức

-Trong các lợng tham gia vào trong công

thức đại lợng nào đã biết, đại lợng nào cần

tìm ?

-Để tính chiều cao của hình nón cụt ta làm

nh thế nào ?

-Hãy tính thể tích của hình nón cụt

-Em nào có tính cách khác ?

+GV : Trong cách tính này để đơn giản bớt

việc tính toán, sau khi tính chiều cao của

hai hình nón Ta lấy hiệu hai chiều cao ta

đợc chiều cao của hình nón cụt, và áp dụng

công thức tính thể tích hình nón cụt ta suy

ra điều phải chứng minh

Giải

Gọi V, V1 V2 lần lợt là thể tích cái xô, thể

tích hình nón lớn bán kính đáy là 21, thể

tích hình nón nhỏ bán kính đáy là 9

V = V1 - V2

Chiều cao của hình nón lớn :

h1 = = ≈ 59,40

Thể tích hình nón lớn :

V1 = πr1 h = 3,14.212.59,40 ≈ 27416,5

Chiều cao hình nón nhỏ :

h2= 27 2 − 9 2 = 648 = 25,46

Thể tích hình nón nhỏ :

V2 = π.r2 h2 = 3,14.92.25,5 ≈ 2161,9

+ Sxq = π (r1 + r2).l +Trong công thức có ba đại lợng tham gia

đó là : số π , bán kính hai đáy và độ dài đ-ờng sinh Các đại lợng này đã biết

+Thay các đại lợng đã biết vào công thức

để tính diện tích xung quanh của xô

+HS giải : a)Diện tích xung quanh của xô : Sxq = π.(21 + 9).36 = 1080π (cm2) ≈ 3391,2 (cm2)

b)Giữa dung tích và thể tích có mối liên hệ

nh sau : 1 dm3 = 1 lít +Thể tích của xô đợc tính theo công thức:

V = πh(r1 + r2 + r1r2) +Các đại lợng tham gia vào công thức có : bán kính các đáy, chiều cao của hình nón cụt và số π

+Đại lợng đã biết : số π ; các bán kính hai

đáy của hình nón cụt ( 21 và 9) , chiều cao cha biết

+Kẻ đờng cao của hình nón cụt đợc tính theo công thức

h = 36 2 −(21 − 9)2 = (36 − 12)(36 + 12)

= 24.48 =24 2 +Thể tích của hình nón cụt :

V = π.24.(212 + 92 + 21.9) = π.24.711 = 3,14.24.237.1,41 ≈ 25257 (cm3) ≈ 25,3(lít)

+Ta có thể tính thể tích cái xô bằng cách tính hiệu thể tích hình nón lớn với thể tích hình nón nhỏ

21

36

27 9

Trang 17

-Làm các bài tập còn lại 25, 26, 29/SGK tr 119&120.

2)Chuẩn bị bài học cho tiết sau :

-Liên hệ các vật dụng thờng dùng có dạng hình cầu Nắm lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Bảng phụ nhóm, bút MTBT

-Tiết sau ta sẽ tìm hiểu về hình cầu

Hoạt động Iv : Rút kinh nghiệm

Đ3 Hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

a/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Hiểu đợc khái niệm hình cầu và các yếu tố của hình cầu nh : Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu

2)Kỹ năng : -Hiểu đợc các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

-Phân biệt khi nào thì gọi là mặt cầu, khi nào gọi là hình cầu

3)Thái độ : -Nhận dạng đợc các hình cầu có trong thực tế Tích cực học tập

1)Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón Làm bài tập

+GV hoàn chỉnh và đánh giá cho điểm

Hoạt đông ii : Hình cầu (7 phút)

+Giới thiệu hình cầu :

-Hãy cho biết các đồ dùng,

Trang 18

+Tâm của hình cầu chính làtâm O của nửa đờng tròn khi quay quanh đờng kính

AB, R là bán kính hình cầu hay của mặt cầu đó

hoạt động ii : Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng(10 phút)

-Khi cắt hình cầu bởi một

Hình

Hình 104(SGK/tr.121)+Nếu mặt phẳng mặt cầu không đi qua tâm thì đờng tròn thu đợc có bán kính nhỏ hơn R

HOẠT ĐỘNG III : Diện tớch mặt cầu (15 phỳt)

GV giới thiệu cụng thức

+HS đọc vớ dụ +Để tớnh đường kớnh của mặt cầu thứ hai ta phải biết diện tớch mặt cầu thứ hai

+Biết diện tớch mặt cầu thứ nhất và mặt cầu thứ hai gấp

3)Diện tớch mặt cầu :

S = 4πr2 hay S = πd2

Vớ dụ : SGK/tr 122Giải :

Diện tớch mặt cầu thứ hai :S2 = 3S1 = 36.3 = 108(cm2)Đường kớnh mặt cầu thứ hai

Trang 19

được tính như thế nào?

-Gọi HS lên bảng giải

*Làm BT 34/tr 125

-Bài toán yêu cầu tính cái

gì?

-Muốn tính được mặt kinh

khí cầu phải biết yếu tố nào

? Vì sao ?

-Đường kính của kinh khí

cầu là bao nhiêu ?

ba lần diện tích mặt cầu thứnhất, nên mặt cầu thứ hai xem như đã biết

+HS đọc đề toán (SGK)+Tính diện tích mặt kinh khí cầu

+Muốn tính được diện tích mặt cầu phải biết bán kính hoặc đường kính của mặt cầu đó

+Đường kính kinh khí cầu

Diện tích mặt kinh khí cầu

-Hiểu được cách hình thành hình cầu

-Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu, xem lại các ví dụ đã giải

-Làm bài tập 32/SGK trang 125

-Công thức tính thể tích hình cầu được xây dựng như thế nào? Tiết sau ta sẽ tìm hiểu điều này

-Chuẩn bị MTBT

HOẠT ĐỘNG V : Rút kinh nghiệm

§3.H×nh cÇu - diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu (TT)

A/Mục tiêu : Như tiết 64

B/Chuẩn bị : Như đã hướng dẫn

C/Hoạt động dạy - học :

HOẠT ĐỘNG I : Kiểm tra bài cũ (7 phút)

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu Sửa bài tập 32/SGK tr 125

* HS trả lời :

+Nêu đúng công thức tính diện tích mặt cầu : S = πd2 hoặc S = 4πr2 (5đ)

+Tính được diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = 2πr.2r = 4πr2

+Tính được diện tích hai nửa mặt cầu : Scầu = 4πr2

+Diện tích cần tìm là : S = Sxq + Scầu = 4πr2 + 4πr2 = 8πr2 (đvdt)

GV NguyÔn Song 19 Tæ Tù Nhiªn i

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	2,84 MB