Lập bảng so sang đáp ứng cử mạch RC và RL ⟶ Rút ra kết luận... 6 Kết luận: Dựa vào bảng so sánh trên ta thấy đáp ứng của mạch RC tương tự như đáo ứng của mạch RL khi ta thay các linh
Trang 1KHOA CÔNG NGHỆ - TRƯỜNG ĐẠI HOC CẦN THƠ
Bài Tập Mạch Xung
Nhóm 7 Nguyễn Thanh Điền_MSSV: 1090923
Đỗ Thành Duy_MSSV: 1091012
Nguyễn Tấn Đạt_MSSV: 1090920
Trang 21
Bài tập chương 2 Đáp ứng của mạch RL đối với các xung cơ bản
1 Tìm đáp ứng của mạch đối với các xung:
Hàm nấc: Uv(t) = Eu0(t)
Hàm dốc: Uv(t) = ktu0(t)
Yêu cầu: ngắn gọn
o Biểu thức ngõ ra: i(t), UR(t), UL(t)
o Vẽ dạng tín hiệu: khảo sát + vẽ
Giải
Uv(t) = UR(t) + UL(t)
Đây là phương trình tuyến tính cấp một có dạng: y’ + P(x)y = Q(x)
Giả sử dòng điện ban đầu qua mạch bằng 0:
i(0) = 0 ⇔ + C = 0 ⇔ C = -
⇒ = Ri(t) = E(1 - )
Trang 32
⇒ uL(t) = uv(t) – uR(t) = E
Nhận xét:
Tại t = 0+:
i(0+) = 0
uR(0+) = 0
uL(0+) = E
Khi t ⟶ ∞:
i(∞) ⟶
uR(∞) ⟶ E
uL(∞) ⟶ 0
Dạng đồ thị:
E
uv
0
t
0
i
t
t
0
E
t
0
E
Trang 43
Đáp ứng của mạch RL đối với xung hàm dốc: U v (t) = ktu 0 (t).
Uv(t) = UR(t) + UL(t)
Đây là phương trình tuyến tính cấp một có dạng: y’ + P(x)y = Q(x)
Giả sử dòng điện ban đầu qua mạch bằng 0:
i(0) = 0 ⇔ + C = 0 ⇔ C =
⇒ = Ri(t) = k(t – τ(1 - ))
⇒ = uv(t) – uR(t) = kτ(1 - )
Nhận xét:
Tại t = 0+:
i(0+) = 0
uR(0+) = 0
uL(0+) = 0
Khi t ⟶ ∞:
i(∞) ⟶ (t – τ)
uR(∞) ⟶ k(t – τ)
uL(∞) ⟶ kτ
Dạng đồ thị:
Trang 5
4
uv
kτ
0
t
τ
t
0
kτ
τ
t
i
0
t
0
Trang 65
2 Lập bảng so sang đáp ứng cử mạch RC và RL ⟶ Rút ra kết luận
Bảng so sánh:
Đáp ứng đối với xung hàm nấc: uv(t) = Eu0(t)
RC
i(t) =
RL
i(t) = =
=
Tại t = 0+ :
i(0+) =
Khi t ⟶ ∞ :
= = Tại t = 0+ : i(0+) = 0
Khi t ⟶ ∞ : i(∞)⟶
Hàm dốc: uv(t) = ktu0(t)
RC
i(t) =
=
=
Tại t = 0+ :
i(0+) = 0
Khi t ⟶ ∞ :
RL
i(t) =
= = Tại t = 0+ : i(0+) = 0
Khi t ⟶ ∞ : i(∞)⟶
⟶ 0
Trang 76
Kết luận:
Dựa vào bảng so sánh trên ta thấy đáp ứng của mạch RC tương tự như đáo ứng của mạch
RL khi ta thay các linh kiện:
o Tụ C trong mạch RC thay bằng điện trở trong mạch RL
3 Tìm đáp ứng và vẽ dạng tín hiệu ngõ ra của mạch sau:
a)
C1 R1
R2
u v(t) E.u0(t)
2
u t
t i t dt
C t i R t i R t u
E
0 2
1
.
Biến đổi Laplace hai vế ta được :
1 ).
R
(
)
(
.
) ( ) ( )
(
.
2 1
2 1
C R s
C E s
I
C s
s I s I R s
I
R
s
E
Đặt (R1 R2).C là thời hằng của mạch
1
1
.
)
(
s
C
E
s
I
Trang 87
Biến đổi Laplace ngƣợc ta đƣợc :
) ( R
)
2 1
t u e R
E
t
) (
)
( )
2 1
1 1
R R
E R t i R
t
) ( ) (
)
(
) (
)
( )
(
1 2
2
0 2
1
2 1
t u t u
t
u
t u e R R
E R t u
t
u
R v
t R
( ) . . 0( )
2 1
1
R R
E R t u
Khảo sát i(t), u1(t), u2(t)
t < 0 i(t) = 0, u1(t) = 0, u2(t) = 0
t = 0 i(t) =
2
R
E
, u1(t) = 1 2
2
R R
E R
, u2(t) =
2 1
2
R R
E R
t i(t) 0 , u1(t) 0, u2(t) t E
t
E
u v (t)
t
i(t)
2
R
E
t
E
u 1 (t)
u 2 (t)
2 1
2
.
R R
R E
Trang 98
b)
C2 R C1
) ( )
(t E u0 t t0
2
1 t u t u
t u t
t t
dt t i C dt t i C t i R t t u E
0 2 0
1 0
.
Biến đổi Laplace hai vế ta đƣợc :
Biến đổi Laplace ngƣợc hai vế ta đƣợc :
) (
.
)
.
2 1 0 2 1
2 1
t t u e
e
R
E
t
i
t C C R C C t C
C
R
C
C
Đặt
2 1
2
1
C C
C C
R
2 1
2 1
.
1
C C R
C
C
) (
)
(
) (
.
)
(
0 0 ) (
0 0
0 0
t t u e
R
E
t
i
t t u e
e
R
E
t
i
t t
t t
) (
) (
)
(t R i t E e ( 0)u0 t t0
2 1 2
1
.
2 1
.
)
(
.
) (
) ( ) (
.
0 0
C C R s C C
e E s
I
C s
s I C s
s I s I
R
e
s
E
t s
t
s
Trang 109
) (
.
)
(
).
(
1 ) ( )
(
0 0 ) ( 2 2
1
0 2 1
0 2
t t u e
C R
E C
R
E t
u
dt t i C t u
t
u
t t
C
) (
.
.
) ( ) ( ) (
0 0 ) ( 2 2
) (
1 2
0
C R
E C
R
E e
E
t u t u t u
t t t
t
R
Khảo sát i(t), u1(t), u2(t)
t < t0 i(t) = 0, u1(t) = 0, u2(t) = 0
t = t0 i(t) =
R
E
, u1(t) = 0, u2(t) =
2
.
C R
E
t i(t) 0, u1(t)
2
.
C R
E
, u2(t) C R. 2
E
t 0
t
t 0
t
t 0
i(t)
R
E
E
2
.
C R
E
u 1 (t)
t
E
u v (t)
u 2 (t)