Viết phương trình mặt phẳng ABC.. 2 Gọi H là trực tâm tam giác ABC, Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua H và d vuông góc với mặt phẳng ABC.. PHẦN RIÊNG 2,0 điểm Thí sinh chỉ
Trang 1KỲ THI THỬ HỌC KÌ II Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm):
Cho hàm số:
y= - x + x+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số đã cho
2)Tính diện tích hình phẳng gới hạn bởi (C) với đường thẳng
3 7
y= x
và trục tung
Câu II (3,0 điểm):
1) Tìm họ ngyên hàm của hàm số
2
( )
f x
x
+ +
=
+
2)Tính tích phân:
ln2
2 0
( x 1) x
I = ò e - e dx
1 0
ln( 1)
3) Tìm modun của số phức z biết z thỏa (z+2-i)(1+2i)=10-15i
Câu III (2,0 điểm):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng
(ABC)
2) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua H và d vuông
góc với mặt phẳng
(ABC)
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Phần 1
Câu IVa: (1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):x+2y-2z-9=0 và đường thẳng d:
x- =y+ =z
-Chứng minh rằng d song song với (P), Tính d(d,(P))
Câu Va: (1,0 điểm)
Trang 2Gọi z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình 5z2+4z+1=0.Tính giá trị
A = z +z
2. Phần 2
Câu IVb: (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) : (x− 1)2 +y2 +(z+ 2)2 = 9
Lập phương trình
mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d : 2 2
1
−
x
và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu Va: (1,0 điểm)
Tìm số phức z thỏa z2=3-4i