Lúc về ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h.. Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi.. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C
Trang 1Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8
Năm học 2009 – 2010 (thời gian 120 phút)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
: (x 0; x 2; x 3)
A
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết x− = 5 2
Câu 2: (2 điểm)
a, Giải phơng trình sau: x3 − 5x2 − 29x+ 105 0 =
b, Giải bất phơng trình x2 -7x + 12 ≤ 0
Câu 3: (1.5 điểm)
Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC
là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi Tính quãng đờng AB?
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E
a, Chứng minh AB.CH = AC AH
b, Chứng minh ∆ABE là tam giác cân
c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE Chứng minh H; I; Q thẳng hàng
Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8
Năm học 2009 – 2010 (thời gian 120 phút)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
: (x 0; x 2; x 3)
A
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết x− = 5 2
Câu 2: (2 điểm)
a, Giải phơng trình sau: x3 − 5x2 − 29x+ 105 0 =
b, Giải bất phơng trình x2 -7x + 12 ≤ 0
Câu 3: (1.5 điểm)
Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC
là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi Tính quãng đờng AB?
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E
a, Chứng minh AB.CH = AC AH
b, Chứng minh ∆ABE là tam giác cân
c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE Chứng minh H; I; Q thẳng hàng