2 Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy sao cho trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox.. Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 1SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2007-2008
PHềNG KT&KĐ Mụn: TOÁN LỚP 10
= = = = = = = = Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/05/2008
===============
Câu 1 (3,0 điểm):
Tìm tập xác định của các hàm số:
1) y 2 1 x 3 2x 1 = − − +
2) y 2 1 1
x 4 2x 1
−
Câu 2 (2, 5 điểm):
1) Giải phơng trình: x2 − + = −x 2 2 2x.
2) Cho hai hàm số f (x) x= − +2 2x 3 và g(x) mx 8m 2 = − + (m-tham số)
Tìm m để f(x) > g(x) với mọi x ∈R?
Câu 3 (3, 5 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(- 1; 2), B(4; 0)
1) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua A và B
2) Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy sao cho trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox Tính diện tích tam giác ABC
Câu 4 (1,0 điểm):
Cho x, y > 0 Chứng minh rằng:
================ (Đề thi này có 01 trang) ============
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Hớng dẫn - Đáp án Toán 10
Trang 2Câu Nội dung Thang điểm Câu 1
(3,0đ) 1) (2 điểm)
+ Điều kiện: 1 x 0
2x 1 0
− ≥
+ ≥
+ Giải ra: 1 x 1
2
− ≤ ≤
+ Tập xác định: D = 1;1
2
−
2) (1 điểm)
+ Điều kiện: 2
0
x 4 2x 1
1
x 2; x
2
−
+ Giải ra và kết luận: D = ( ; 3] 2; 1 (1; 2)
2
1 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0,2 5 điểm
0, 75 điểm
Câu 2
(2,5đ) 1) (1, 5 điểm)
+ TXĐ : D = R
2
2
2 (2 2 )
2 2 2
3 1
− + = −
x
x x
x x
+ Kl: Phơng trình có nghiệm duy nhất x = 1/3
2) (1 điểm)
+ Xét Bpt : f(x) > g(x) ⇔x2 – (2+m)x + 8m + 1 > 0
+ f(x) > g(x) với mọi x khi (2 + m)2 - 4(8m + 1) < 0
Hay m2 – 28m < 0 ⇔0 < m < 28.
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
Câu 3
(3,5đ) 1) (2 điểm)
+ AB (5; 2)uuur= −
+ Véc tơ pháp tuyến của AB : (2 ; 5)
+ Phơng trình tổng quát : 2x + 5y – 8 = 0
2) (1,5 điểm)
+ Gọi C(0; y), G(x; 0) Có
1 4 0
3
0 3
− + +
+ C(0 ; -2)
+ AB = 29, d = d(C ; AB) = 18
29
+ Diện tích tam giác ABC : S = 1AB.d 1 29. 18 9
0, 5 điểm
0, 5 điểm
1 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
Trang 3C©u 4
(1,0®) + ¸p dông B§T C« si:
2 2
2
1 1
2 1
1
4 4
4 4
4 4
= +
≥
=
+
≥
+ +
x
y y x
x
y y
x x
y y
x
+ DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi x = y
0,2 5 ®iÓm
0, 5 ®iÓm
0, 25 ®iÓm