Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D.. a Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đườ
Trang 1III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ»AB= 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số
đo cung lớn AB là : A.1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB ˆ = 1200 Vậy số đo góc
BCD là :A 600 B.1200 C.900 D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm
ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ
của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và
QI cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Cho biết R = 5cm , · AOQ = 450 Tính độ dài của cung AQB
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 2 : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =1200.Vậy số đo góc
BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số
đo cung lớn AB là A1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ»AB= 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ»AB= 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số
đo cung lớn AB là : A.1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
B 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB ˆ = 1200 Vậy số đo góc BCD là :A 600 B.1200 C.900 D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và
QI cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB c) Cho biết R = 5cm , · AOQ = 450 Tính độ dài của cung AQB d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 2 : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =1200.Vậy số đo góc BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số
đo cung lớn AB là A1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ»AB= 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :
A 2800 ; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
Trang 2Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD,BE,CF
cắt nhau tại H Vẽ tiếp tuyến x Ax ′ của (O)
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Chứng minh : OA ⊥ EF
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđAB )
= 900 , bán kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
A Trắc nghiệm: (3điểm )
Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có µ A = 40 ;0 µ B = 700thì số đo cung
AB nhỏ là:a.800 b 700 c 1400 d 1600
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · ABC = 1050 thì số đo ·ADC là:
Câu 3: Cho (O) và các điểm A; B; C; D thuộc (O) theo thứ tự đó sao cho
» 120 ;0 » 60 ;0 » 900
60
đường tròn là:a R = 3 b R = 2 3 c R = 6 d R = 3
Câu 5: Cho (O;R) và dây AB = R 2cm thì diện tích hình quạt chứa cung nhỏ
AB là:a.
2
2
4
3
4
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) có BC = 2AC thì:
a BC » = 2 » AC b BC » = 3 » AC c BC » = 2 » AB d BC » = 3 » AB
B Tự luận : (7 điểm )
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · ACD = 45 ;0 · BDC = 300; AC cắt
BD tại I Tính sđ góc AIB ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B µ = 600 Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ
tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H Chứng minh:
a Tứ giác ABCD; HAMD nội tiếp một đường tròn
b Tính số đo góc ADH
c Cho AB = 3cm Tính diện tích của nửa đường tròn đường kính BC nằm
ngoài tam giác ABC cùng phía với A
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C là một điểm nằm
trên đoạn thẳng OA Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O)
ở P và Q Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ
ở E; AD cắt PQ ở F
a)Chứng minh tứ giác BCFD nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh EF = ED
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H Vẽ tiếp tuyến x Ax ′ của (O)
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh : OA ⊥ EF
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE d) Cho biết sđAB )
= 900 , bán kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
C Trắc nghiệm: (3điểm ) Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có µ A = 40 ;0 µ B = 700thì số đo cung
AB nhỏ là:a.800 b 700 c 1400 d 1600
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · ABC = 1050 thì số đo ·ADC là:
Câu 3: Cho (O) và các điểm A; B; C; D thuộc (O) theo thứ tự đó sao cho
» 120 ;0 » 60 ;0 » 900
60
đường tròn là:a R = 3 b R = 2 3 c R = 6 d R = 3
Câu 5: Cho (O;R) và dây AB = R 2cm thì diện tích hình quạt chứa cung nhỏ
AB là:a.
2
2
4
3
4
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) có BC = 2AC thì:
a BC » = 2 » AC b BC » = 3 » AC c BC » = 2 » AB d BC » = 3 » AB
D Tự luận : (7 điểm ) Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · ACD = 45 ;0 · BDC = 300; AC cắt
BD tại I Tính sđ góc AIB ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B µ = 600 Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H Chứng minh:
d Tứ giác ABCD; HAMD nội tiếp một đường tròn
e Tính số đo góc ADH
f Cho AB = 3cm Tính diện tích của nửa đường tròn đường kính BC nằm ngoài tam giác ABC cùng phía với A
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C là một điểm nằm
trên đoạn thẳng OA Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O)
ở P và Q Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ
ở E; AD cắt PQ ở F
a)Chứng minh tứ giác BCFD nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh EF = ED