CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN 1.. Chứng minh dãy số un có giới hạn 0.. Tìm giới hạn của dãy số, của hàm số... Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Cho CSN un lùi vô hạ
Trang 1Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH
I CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN
1 Chứng minh dãy số (un) có giới hạn 0.
Phương pháp: - Vận dụng định lí: Nếu |u n | ≤ v n, ∀n và lim v n = 0 thì limu n = 0
- Sử dụng một số dãy số có giới hạn 0: lim1 0
n= , lim 1 0
n = , lim31 0
n = ,
lim n 0
q = với |q| < 1
2 Tìm giới hạn của dãy số, của hàm số.
Phương pháp: Vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực
- Các quy tắc tìm giới hạn vô cực của dãy số:
+) Nếu limun = +∞ thì lim 1 0
n
u =
- Các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số:
0
lim
x x f x
→ = +∞thì
( )
0
x→x f x =
limun limvn =
L
lim(unv n)
limun=L limvn
Dấu của
vn
lim n n
u v
L >0
0
) ( lim
0
x f x
x→ lim ( )
0
x g x
x→ lim ( ) ( )
0
x g x f x
x→
) ( lim
0
x f x
x→ lim ( )
0
x g x
) ( lim
0 g x
x f x
x→
Trang 2Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
- Chú ý khi gặp các dạng vô định: ; ;0 ;0
0
định đó bằng cách: chia tử và mẫu cho n hoặc x mũ lớn nhất; phân tích tử hoặc mẫu thành nhân tử để đơn giản, nhân cả tử và mẫu với một lượng liên hợp;…
3 Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cho CSN (un) lùi vô hạn (với q <1), ta có :
1
1
S u u q u q
q
+
−
4 Xét tính liên tục của hàm số
Phương pháp: Xét tính liên tục của hsố f(x) tại x0:
+) Tính f(x 0 )
+) Tìm ( )
0
lim
x x f x
→ (nếu có)
- Nếu ( )
0
lim
→ không tồn tại⇒ f(x) gián đoạn tại x 0
- Nếu ( ) ( )
lim
x x f x L f x
→ = ≠ ⇒ f(x) gián đoạn tại x 0
- Nếu ( ) ( )
lim
x x f x L f x
→ = = ⇒ f(x) liên tục tại x 0.
5 Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình.
Phương pháp: Vận dụng hệ quả của định lí về giá trị trung gian: Nếu hàm số
y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong (a ; b)
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
1 Tìm đạo hàm của hàm số
Phương pháp: Áp dụng các công thức tính đạo hàm
+) Các quy tắc tính đạo hàm:
Trang 3Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
'
2 '
2
v
=
−
=
÷
= −
÷
( )
1 '
2
' 2
−
÷
x
( )
( )
1 '
2
' '
2
u
u u
u
−
=
= −
÷
=
+) Đạo hàm của hàm hợp: Nếu g x ( ) = f u x [ ( )] thì g'x = f u u' 'x
+) Đạo hàm của các hàm số lượng giác:
2
sin ' cos
1 tan '
cos 1 (cot ) '
sin
x
x x
x
=
= −
=
= −
2
sin ' '.cos
' tan '
cos ' (cot ) '
sin
u u
u u u
u
=
= −
=
= −
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Phương pháp:pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0 có hoành
độ x0 có dạng:
Trang 4Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
y = f’(x 0 ) (x – x 0 ) + f(x 0 )
3 Vi phân
- Vi phân của hàm số tại nột điểm: df x( )0 = f x'( ).0 ∆x
- Ứng dụng vi phân vào tính gần đúng: f x( 0+ ∆ ≈x) f x( )0 + f x'( )0 ∆x
- Vi phân của hàm số: df x( )= f x dx'( ) hay dy= y dx'
4 Đạo hàm cấp cao
- Đạo hàm cấp hai của hàm số: f’’= (f’)’
- Đạo hàm cấp n của hàm số: f(n) = [f(n-1)]’
II BÀI TẬP CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
Bài 1: Chứng minh các dãy số sau có giới hạn 0:
( )
2
1
)
n
n
a u
n
−
=
+
sin 2 )
1
n
n
b u
n
=
cos3
c u
n n
+
= +
cos )
1
n
n
d u
n n
=
+
( )
1
1
)
3
n
n n
e u −+
n
n n
f u =
)
n
g u −+ +
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
3
3 2
) lim n n
a
n n
3 2
) lim
n n b
n
) lim
n c
n n
− +
5
) lim ( 2) (5 1)
n n d
2
) lim
1 2
n n
e
n
+ +
−
3 2.5 ) lim
3.5 4
n n
) lim 2.4 2
n n
n n
+
) lim
2
h
n
−
) lim n
i u với u n =1.2 2.3 3.41 + 1 + 1 + + n n( 1 1)
+
ĐS: a) -3 b) +∞ c) 0 d) -3/25 e) -1 f) -2/3 g) -1/2 h) 1 i) 1
Bài 3 : Tính các giới hạn sau:
2
a n + −n b) lim( 2− n4+ − +n2 n 3) c) lim 3( n2+nsin 2n)
Trang 5Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
2
d n + −n e) lim 2.3( n−5.4n) f) lim 3n2+ −1 2n
2
g n + −n h)lim( n2− +n n) i) lim( 3n2−6n+ −1 7n)
k n n− − n l) lim( n2−3n n− ) m) lim(3n3+n2 −n)
ĐS: a) +∞ b) - ∞ c) +∞ d) +∞ e) - ∞ f) - ∞ g) 0 h) +∞ i) -∞ k) -1/2 l) -3/2 m) 1/3
Bài 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau:
a)
1
n−
1
1, , , , , ,
n−
÷
ĐS: a) 2/3 b) 3/2
Bài 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ∞
∞):
a)
3
lim
x
x x
x x
→+∞
3
lim
x
x x
→−∞
3 2 2
lim 3
x
x x
x x
→−∞
− + +
d)
lim
x
x x
→+∞
2
) lim
x
x e
x x
→+∞
−
lim
2 5
x
x
→−∞
−
ĐS: a) -1/2 b) -∞ c) - ∞ d) -∞ e) 0 f) -1/5
Bài 6: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng: a.∞):
a) xlim ( 2→−∞ − x3 +x2 −3x+1) b) lim ( 4 3 5 3)
ĐS: a) +∞ b) - ∞ c) + ∞ d) +∞ e) - ∞ f) + ∞
Bài 7: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Giới hạn một bên):
Trang 6Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4 a)
3
1
lim
3
x
x
x
−
→
+
1 lim
4
x
x x
→
−
− c) 3
lim
3
x
x x
+
→
−
− d) 2
lim
2
x
x x
+
→−
− +
2
0
2
lim
x
x x
x x
−
→
+
− f) 1
lim
1
x
x x
−
→−
− +
ĐS: a) - ∞ b) - ∞ c) +∞ d) +∞ e) 1 f) +∞
Bài 8: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng 0
0 ):
3
9
lim
3
x
x
x
→
−
− b/
2 1
lim
1
x
x x x
→
− +
− c) 3 2
3 lim
x
x
x x
→−
+ + − d)
3 2 1
1 lim
1
x
x x
→
−
−
e) 2 2
1
lim
x
x x
x x
→
2 lim
7 3
x
x x
→
− + − g)
2 3
9 lim
1 2
x
x x
→
− + − h) 4
lim
2
x
x x
→
+ −
−
i)
1
2 1
lim
5 2
x
x
x
→−
+ −
+ − k)
2 2
lim
2
x
x x
x
−
→
− +
−
ĐS: a) 6 b) -1 c) -4 d) 3/2 e) 4/3 f) -6 g) 24 h) 4/3 i) 2 k)
0
Bài 9: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng 0 ∞):
a)
0
1
x→ − x x
b) 1 ( ) 2
1
x
x x
x
+
→
+
−
− c)
2 3
3
x
x x
x
+
→
+
−
−
2 2
2
x
x x
x
−
−
ĐS: a) -1 b) 0 c) +∞ d) 0
Bài 10: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ∞ - ∞):
a) lim( 2 1 )
→+∞ + − b) lim( 2 2 2 1)
c)lim ( 4 2 2 )
→−∞ − + d) lim ( 2 2 1)
ĐS: a) 0 b) 1 c) 1/4 d) 1/2
Trang 7Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
Bài 11: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Áp dụng
0
sin
x
x x
a)
0
sin 3
lim
x
x
x
0
sin sin 2 lim
3
x
x x x
0
1 cos
lim
sin
x
x
x x
→
0
sin sin 2 sin
x
x
→
ĐS: a) 3 b) 2/3 c) 1 d) n!
Bài 12: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a)
2 4
-2 ( ) 2
4 -2
x
khi x
khi x
= +
tại x0 = -2
b)
khi x 3
5 khi 3
x x
x
tại x0 = 3
c)
2
1
7 1
x x
khi x
khi x
≠
tại x0 = 1
d)
3
3 3
x
khi x
khi x
tại x0 = 3
e/
2 2
2
2 2 2
x
khi x
f x x
khi x
tại x0 = 2
f)
2 2
3 4 2
x
khi x
f x x
−
tại x0 = 2
ĐS: a) liên tục ; b) không liên tục ; c) liên tục ; d) không liên tục ; e) liên tục ;
f) liên tục
Bài 13: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:
Trang 8Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4 a)
2
1 2
x x
khi x
khi x
b)
( )2
1
2 2
( )
3 2
x
khi x x
f x
khi x
−
−
=
c) ( )
2
2
x 2 2
khi
= −
d)
2
0
0 1
2 1 1
<
ĐS: a) hsliên tục trên R ; b) hs liên tục trên mỗi khoảng (-∞; 2), (2; +∞) và
bị gián đọan tại x = 2
c) hsliên tục trên R ; d) hs liên tục trên mỗi khoảng (-∞; 1), (1; +∞) và
bị gián đọan tại x = 1
Bài 14: Tìm điều kiện của số thực a sao cho các hàm số sau liên tục tại x0 a) ( )
1 1
1
khi x
= +
với x0 = -1 b)
2 1 ( )
2 3 1
f x
với x0 = 1
c)
7 3 2
1 2
x
khi x
≠
với x0 = 2 d)
2
3 1 1 ( )
2 1 1
f x
− <
với x0 = 1
ĐS: a) a = -3 b) a = 2 c) a = 7/6 d) a = 1/2
Bài 15: Chứng minh rằng phương trình:
a) x4−5x+ =2 0 có ít nhất một nghiệm
Trang 9Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4 b) x5− − =3x 7 0 có ít nhất một nghiệm
c) 2x3−3x2+ =5 0 có ít nhất một nghiệm
d)2x3−10x− =7 0 có ít nhất 2 nghiệm
e) cosx = x có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; π/3)
f) cos2x = 2sinx – 2 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
g) x3+3x2− =1 0 có 3 nghiệm phân biệt
h) ( 2) ( )3 2
1−m x+1 + − − =x x 3 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; -2) với mọi m
i) ( )3( 2 ) 4
CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM
Bài 1: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y x= 3 b)y=3x2+1 c) y= x+1 d) 1
1
y x
=
−
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) = 3 − 2 + −5
x x
2
2 5 − +
= −2 42 + 53 − 64
7
y
4) y=5x2(3x−1) 5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6)
3
2 5)
y 7)y=(x2 +1)(5−3x2) 8)
) 2 3 )(
1
2
y 9)y=(x+1)(x+2)2(x+3)3
10) = + ( − )
= ( 5x3 + x2 – 4 )5
13)y= 3x4+x2 14) y=(2x2+1) (x−2 3) ( x+7) 15)
2
2
x
y
x
−
=
+
Trang 10Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
y
x x
=
3 2
2 1
x x y
x x
−
=
=
−
2
2
3
x x
y
x x
19)y= x2 +6x+7 20)y= x−1+ x+2 21)
1 )
1
1 2
3 2 2
+
+
−
=
x
x x
1 x
+
=
−
2
y= x + x−
y= x + x + x − x 26) y = x (x2- x +1) 27)
3 2
2
x
x
−
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = cos (x3) 3) y = x.cotx
4)y=(1+cotx)2 5) y=cosx.sin2 x 6)
3 1
3
2 sin4 x
y= 8)
x x
x x
y
cos sin
cos sin
−
+
3
4
π
= + 10) y=sin (cos3 )2 x 11) y cot 1 x= 3 + 2 12)
x x
y=3sin2 sin3
13) y= 2 tan x+ 2 14) y cosx3 4cot x
3sin x 3
16) y=sin4 p- 3x
) 2 sin
1
(
1
x
y
+
= 18) y xsin x
1 tan x
= + 19)
sin x x y
x sin x
20) y= 1 2 tan x+
Bài 4: Cho hai hàm số : f x( ) sin= 4x+cos4x và ( ) 1cos 4
4
g x = x
Trang 11Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4 Chứng minh rằng: '( )f x =g x'( ) (∀ ∈ℜx )
Bài 5: Cho y=x3−3x2+2 Tìm x để: a) y’ > 0 b) y’ < 3
ĐS: a) 0
2
x
x
<
>
Bài 6: Giải phương trỡnh : f’(x) = 0 biết rằng:
x x cos x
sin
c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x d) f(x) = 2x4 – 2x3 –
1
Bài 7: Cho hàm số f(x)= 1 x Tớnh :+ f(3) (x 3)f '(3)+ −
Bài 8: a) Cho hàm số:
2
2 2
2+ +
y Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’2 b) Cho hàm số y = x 4
3 x +
−
Chứng minh rằng: 2(y’)2 =(y -1)y’’
c) Cho hàm số y = 2x x − 2 . Chứng minh rằng:y y" 1 03 + =
Bài 9: Chứng minh rằng '( ) 0 f x > ∀ ∈ℜx , biết:
3
f x = x − +x x − x + x− b/ ( ) 2f x = x+sinx
Bài 10: Cho hàm số 2
2
x x y
x
+
=
− (C)
a) Tớnh đạo hàm của hàm số tại x = 1
b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm M cú hoành độ x0 = -1
Bài 11: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 (C)
a) Tỡm f’(x) Giải bất phương trỡnh f’(x) > 0
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm M cú hoành độ x0 = 2 c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - x + 2
Trang 12Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
Bài 12: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : y x= −3 5x2+2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C )
a) Tại M (0;2)
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1
c) Biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng y =1
7 x – 4.
Bài 13: Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong y=x3 :
a) Tại điểm (-1 ;-1) ;
b) Tại điểm có hoành độ bằng 2 ;
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
Bài 14: Tớnh vi phõn cỏc hàm số sau:
a) y=x3 −2x+1 b)
2 sin4 x
y= c) y= x2 +6x+7 d)
x x
y=cos sin2 e) y=(1+cotx)2
Bài 15: Tỡm đạo hàm cấp hai của cỏc hàm số sau:
2
x
y
x
+
=
− 2) 2
2
x y
x x
+
= + − 3) 2 1
x y x
=
2 1
y x x= +
5) y x= 2sinx 6) y= −(1 x2) cosx 7) y = x.cos2x 8) y = sin5x.cos2x
ĐS: 1) ( )3
6 ''
2
y
x
=
3 2
''
2
y
x x
=
+ − 3)
2 3 2
''
1
x x y
x
+
=
−
4)
3
''
x x y
+
=
5) y''= −(2 x2)sinx+4 cosx x 6) y'' 4 sin= x x+(x2−3) cosx 7) y’’ = -4sin2x – 4xcos2x
8) y’’ = -29sin5x.cos2x – 20cos5x.sin2x
Bài 16: Tớnh đạo hàm cấp n của cỏc hàm số sau:
Trang 13Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
1
y
x
=
ĐS: a) ( ) ( )
! 1
1
n n
n
n y
x +
= −
n
y = x n+ π
B HÌNH HỌC
I CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc
• Phương pháp 1: Chứng minh góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 900
• Phương pháp 2: a b ⊥ ⇔ u v r r = 0 (u v r r ,
lần lượt là vectơ chỉ phương
của a và b).
• Phương pháp 3: Chứng minh a ⊥ ( ) α ⊃ b hoặc b ⊥ ( ) β ⊃ a
• Phương pháp 4: Áp dụng định lí 3 đường vuông góc ( a⊥ ⇔ ⊥b a b' với b’ là hình chiếu của đt b lên mp chứa đt a)
Dạng 2: Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp (P).
• Phương pháp 1: Chứng minh: d ⊥ a và d ⊥ b với a ∩ b = M; a,b ⊂ (P)
• Phương pháp 2: Chứng minh d // a, a ⊥ (P)
• Phương pháp 3: Chứng minh: d ⊂ (Q) ⊥ (P), d ⊥ a = (P) ∩ (Q)
• Phương pháp 4: Chứng minh: d = (Q) ∩ (R) và (Q) ⊥(P), (R) ⊥ (P)
Dạng 3: Chứng minh hai mp (P) và (Q) vuông góc.
• Phương pháp 1: Chứng minh (P) ⊃ a ⊥ (Q)
• Phương pháp 2: Chứng minh (P) // (R) ⊥ (Q)
• Phương pháp 3: Chứng minh (P) // a ⊥ (Q)
Dạng 4: Tính góc giữa 2 đt a và b.
• Phương pháp: - Xác định đt a’// a, b’// b ( a’ ∩ b’ = O)
- Khi đó: (a, b) = (a’, b’)
Dạng 5: Tính góc giữa đt d và mp(P).
• Phương pháp: Gọi góc giữa đt d và mp(P) là ϕ
Trang 14Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4 +) Nếu d ⊥ (P) thì ϕ = 900
+) Nếu d không vuông góc với (P): - Xác định hình chiếu d’ của d lên mp(P)
- Khi đó: ϕ = (d,d’)
Dạng 6: Tính góc ϕ giữa hai mp (P) và (Q)
• Phương pháp 1:
- Xác định a ⊥ (P), b ⊥ (Q)
- Tính góc ϕ = (a,b)
• Phương pháp 2: Nếu (P) ∩ (Q) = d
- Tìm (R) ⊥ d
- Xác định a = (R) ∩ (P)
- Xác định b = (R) ∩ (Q)
- Tính góc ϕ = (a,b)
Dạng 7: Tính khoảng cách.
• Tính khoảng từ một điểm M đến đt a:
Phương pháp: d M a ( , ) = MH (với H là hình chiếu vuông góc của M trên a).
• Tính khoảng từ một điểm A đến mp (P):
Phương pháp: - Tìm hình chiếu H của A lên (P).
- d(M, (P)) = AH
• Tính khoảng giữa đt ∆ và mp (P) song song với nó: d( ∆ , (P)) = d(M, (P))(M
là điểm thuộc ∆)
• Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng giữa 2 đt chéo nhau a và b:
+) Phương pháp 1: Nếu a ⊥ b :
- Dựng (P) ⊃ a và (P) ⊥ b
- Xác định A = (P) ∩ b
- Dựng hình chiếu H của A lên b
- AH là đoạn vuông góc chung của a và b
+) Phương pháp 2:
- Dựng (P) ⊃ a và (P) // b
- Dựng hình chiếu b’ của b lên (P) b’ // b, b’ ∩ a = H
- Dựng đt vuông góc với (P) tại H cắt đt b tại A
- AH là đoạn vuông góc chung của a và b
Trang 15Gv: H ồ Thanh Tuấn Dành cho học sinh 11b4
+) Phương pháp 2:
- Dựng đt (P) ⊥ a tại I cắt b tại O
- Xác định hình chiếu b’ của b trên (P) (b’ đi qua O)
- Kẻ IK ⊥ b’ tại K
- Dựng đt vuông góc với (P) tại K, cắt b tại H
- Kẻ đt đi qua H và song song với IK, cắt đt a tại A
- AH là đoạn vuông góc chung của a và b
II BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA ⊥ (ABC) a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB)
b) Gọi AH là đường cao của ∆SAB Chứng minh: AH ⊥ SC
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA ⊥ (ABCD) Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB)
b) SD ⊥ DC
c) SC ⊥ BD
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB=AC, DB=DC Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: BC ⊥ AD
b) Gọi AH là đường cao của ∆ADI Chứng minh: AH ⊥ (BCD)
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O và SA = SC = SB =
SD = a 2
a) Chứng minh SO ⊥ (ABCD)
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh IK⊥SD c) Tính góc giữa đt SB và mp(ABCD)
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, BC ⊥ AD Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD) Chứng minh:
a) H là trực tâm ∆BCD
b) AC ⊥ BD
Bài 6: Cho tứ diện đều ABCD Chứng minh rằng các cặp cạnh đối diện của tứ
diện vuông góc với nhau từng đôi một
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và AB = SA = a,
BC = a 3, SA ⊥ (ABCD)
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông