1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

đề thi và đáp án PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXY

9 455 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 1,58 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 18.. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E1; 3- nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.. Viết phương trình

Trang 1

MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Đề 1: (ĐH A-2002) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, phương trỡnh đường thẳng BC là

3x y- - 3 0= , cỏc đỉnh A và B thuộc trục hoành và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp bằng 2

Tỡm toạ độ trọng tõm G của tam giỏc ABC

Gợi ý:

; 3 3

1

2 1 3( 1)

3

ù

ùợ

C a a

G

Vậy

Cỏch 1: Ta có: AB= -a 1 , AC= 3 a-1 , BC=2a-1

2 Δ

2

1

2

2

1 2 3 2

ABC

a a

S r

a

Do đó:

Ta có:

Vậy

Cỏch 2: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC Vì Δ r= ị2 y I = ±2

( 0) ( ) 1

3

Phương trình BI:

TH 1: Nếu A và O khác phía đối với B thì x I = +1 2 3 Từ d I AC( ; ) =2

1

7 4 3 6 2 3

I

TH 2: Nếu A và O cùng phía đối với B thì x I = -1 2 3 Từ d I AC( ; )=2

2

1 4 3 6 2 3

I

Đề 1: (ĐH B-2002) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú tõm 1;0

2

Iổ ử

ố ứ, phương trỡnh đường thẳng

AB là x-2y+ =2 0 và AB=2AD Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A cú

hoành độ õm

y

x

I

C

O

Trang 2

Gợi ý:

5 5

5 2 2

=

R

x

5 Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng và

Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ phương trình:

2

2 0

( 2;0), (2;2) 0)

(3;0), ( 1; 2)

+ =

ớổ - ử + =ổ ử

-A

y

Giải hệ được (vì

Lưu ý:

Hoàn toàn có thể xác định tọa độ H là hình chiếu của I trên đường thẳng AB.

Sau đó tìm A, B là giao điểm của đường tròn tâm H bán kính HA với đường thẳng AB

Đề 1: (ĐH B-2003) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB AC= Biết M(1; 1)- là trung điểm cạnh BC và 2;0

3

Gổ ử

ố ứ là trọng tõm tam giỏc ABC Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A, B, C

Gợi ý:

3 ( 1;3) (0;2)

 



Vì G là trọng tâm của ABC và M là trung điểm của BC nên:

Phương trình BC đi qua và vuông góc với là:

10

, 2; 2

MB MC MA

-)

Ta thấy Tọa độ B, C thỏa mãn phương trình:

(2)

Giải hệ (1), (2) ta được tọa độ của B, C là 4;0

Đề 1: (Đề dự bị 2003) Cho tam giỏc ABC và hai đường thẳng lần lượt chứa cỏc đường cao

vẽ từ B và C cú phương trỡnh tương ứng là x-2y+ =1 0 và 3x y+ - =1 0 Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC

Đề 1: (ĐH D-2004) Cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh ( 1;0), (4;0), (0; ) (A - B C m mạ0)

Tỡm toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC theo m Xỏc định m để tam giỏc GAB vuụng tại

G

Gợi ý:

Trang 3

3

G

G

x x x

G

y y y m y

GA GB

GA

ùợ

= - -ỗ ữ =ỗ - ữ

 

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: Vậy

Tam giác GAB vuông góc tại G

Ta có:

Suy ra:

m m

GB

m

ộ =

= Û - + = Û ờ

= -ờở

 

Đề 1: (ĐH A-2005) Cho hai đường thẳng d x y1: - =0 và d2: 2x y+ - =1 0

Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d , đỉnh C thuộc 1 d và 2

cỏc đỉnh B, D thuộc trục hoành

Gợi ý:

( );

( ; )

2 1 0 1 (1;1), (1; 1)

1 (1;0)

1

ẻ ị

ợ ẻ

A t t

C t t

IB IA I

ID IA

B O

1

2

Vì A d

Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B, D Ox nên

Trung điểm AC là Vì I là tâm của hình vuông nên:

(0;0) (2;0) (2;0) (0;0)

(1;1), (0;0), (1; 1), (2;0)

(1;

- =

-b

A

Suy ra, và hoặc và

Vậy bốn đỉnh của hình vuông là:

hoặc 1), (2;0),B C(1; 1),- D(0;0)

Đề 1: (ĐH B-2004) Cho hai điểm A(1;1), (4; 3)B - Tỡm điểm C trờn đường thẳng

2 1 0

x- y- = sao cho khoảng cỏch từ C đến đường thẳng AB bằng 6

Gợi ý:

1

4 3 37 0

4 3

*

x y

x y

C AB

x y C

Phương trình đường thẳng AB:

Giả sử Theo giả thiết ta có: (1)

(2a) d

(2b) Giải hệ (1), (2a) ta được:

11 11

C ổỗ- - ửữ

iải hệ (1), (2b) ta được:

Trang 4

Đề 1: (Đề dự bị 2005) Cho tam giác ABC cân đỉnh A, có trọng tâm 4 1;

3 3

Gæ ö

è ø, phương trình đường thẳng BG là 7x-4y- =8 0 Tìm toạ độ đỉnh A, B, C

Đề 1: (Đề dự bị 2004) Cho điểm (0;2)A và đường thẳng :d x-2y+ =2 0 Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB=2BC

10) (ĐH A-2006) Cho các đường thẳng d x y1: + + =3 0, :d x y2 - - =4 0 và

d x- y= Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường 3

thẳng d bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 d 2

Gợi ý:

( )

( )

1 2

(2 ; )

11

1

M y y

y

y

Î

=

ë

-=

3

V× M d nªn

Theo gi¶ thiÕt: d M;d d M;d

Víi ®­îc ®iÓm

Víi ®­îc ®iÓm

Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng :d x-4y- =2 0, cạnh BC song song với d , phương trình đường cao BH: x y+ + =3 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC cân tại B, với (1; 1), (3;5)A - C Đỉnh B nằm trên đường thẳng : 2d x y- =0 Viết phương trình các đường thẳng AB, BC

Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC có đỉnh (2;1)A , đường cao qua đỉnh B có phương trình là x-3y- =7 0 và trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y+ + =1 0 Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác

Đề 1: (ĐH B-2007) Cho điểm (2;2)A và 2 đường thẳng d x y1: + - =2 0, :d x y2 + - =8 0 Tìm toạ độ điểm B và C lần lượt thuộc d , 1 d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A 2

Gợi ý:

( ) (2 )2

2

3

b b C c c

bc b c

AB AC

b b c c

xy

x b y c

x y

= ì

î

 1 2

V× B d C d nªn B Tõ gi¶ thiÕt ta cã hÖ:

Gi¶i hÖ trªn ta ®­îc: 2, 1 2, 1

( 1;3), (3;5) (3; 1), (5;3)

hoÆc

Đề 1: (Đề dự bị 2007) Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) Biết phương trình các cạnh AB, AC lần lượt là 4x y+ +14 0, 2= x+5y- =2 0.Tìm tọa độ A, B, C

Trang 5

Đề 1: (ĐH B-2008) Hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu

vuông góc của C lên đường thẳng AB là điểm H( 1; 1)- - , đường phân giác trong của góc A

có phương trình x y- + =2 0 và đường cao kẻ từ B có phườn trình 4x+3y- =1 0

Đề 1: (ĐH A-2009) Cho hình chữ nhật ABCD với điểm I(6;2) là giao điểm hai đường chéo

AC và BD Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng D:x y+ - =5 0 Viết phương trình đường thẳng AB

Đề 1: (ĐH B-2009) Cho tam giác ABC cân tại A và có đỉnh A( 1;4)- và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D:x y- - =4 0 Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Đề 1: (ĐH D-2009) Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y- =3 0 và

6x y- - =4 0 Viết phương trình đường thẳng AC

Đề 1: (ĐH A-2010) Cho tam giác ABC cân tại A có A(6;6) Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình x y+ - =4 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3)- nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

Đề 1: (ĐH B-2010) Cho tam giác ABC vuông tại A với đỉnh C( 4;1)- , phân giác trong góc

A có phương trình x y+ - =5 0 Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương

Đề 1: (ĐH D-2010) Cho điểm A(0;2) và đường thẳng D đi qua O Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên D Viết phương trình đường thẳng D, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH

Đề 1: (Đề thi đề xuất 2010) Cho tam giác ABC có đường phân giác kẻ từ A, đường trung

tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình y=0, 4x y- - =1 0 và

2x y+ =0 Hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C

Đề 1: (Đề thi đề xuất 2010) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

d x y+ - = và d2: 2x y- + =3 0 Trên d lấy điểm M và trên 1 d lấy điểm N sao cho 2

OM+ ON= Tìm tọa độ các điểm M và N

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng

d x- y- = , cạnh BC song song với d , phương trình đường cao BH: x y+ + =3 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Lập phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1) một khoảng bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng bằng 4

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Lập phương trình đường thẳng D đi qua điểm P(2;1) sao cho D cùng với hai đường thẳng D1: 2x y- + =5 0 và D2: 3x+6y- =1 0 tạo thành một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của D1 và D2

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho ba đường thẳng d1: 3x y- - =4 0, :d x y2 + - =6 0

d x3 : - =3 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d , B 3

thuộc d và D thuộc 1 d 2

Trang 6

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho hai đường thẳng d x y1: + + =1 0, : 2d2 x y- - =1 0 Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 1)- và cắt d d tương ứng tại A, B sao cho 1, 2

2MA MB + =0

Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho A(2;1) Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho tứ giác OABC là hình vuông

Đề 1: Cho hai đường thẳng song song d a x b y c1: 1 + 1 + =1 0, :d a x b y c2 2 + 2 + 2 =0

a Tính khoảng cách giữa d và 1 d 2

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

1:12 16 15 0, :122 16 55 0

d x- y+ = d x- y+ =

Đề 1: Lập phương trình của hai đườn g thẳng theo thứ tự đi qua điểm A(0; 3) và B(5; 0), biết

rằng đường phân giác của một góc mà đường thẳng đó tạo nên là x-3y+ =5 0

Đề 1: Một điểm C chạy trên đường thẳng y x- =0 và hai điểm A(2; 3) và B(3; 5) Đường thẳng AC cắt trục hoành tại AM, đường thẳng BC cắt trục tung tại N Chứng minh rằng MN

có phương không đổi

Đề 1: Viết phương trình đường thẳng cắt các đường thẳng x y+ + =3 0 và 2x y- - =5 0 tại các điểm A và B sao cho trung điểm cả AB là M(1; 1)

Đề 1: Cho hai điểm M(3; 1), N(-1; 2) và xét một điểm C chạy trên đường thẳng x y- =0, đường thẳng CM cắt trục hoành tại A, đường thẳng CN cắt trục tung tại B Chứng minh AB

đi qua một điểm cố định

Đề 1: Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp; trực tâm H và trọng tâm G của một

tam giác nằm trên một đường thẳng (Đường thẳng Euler)

Đề 1: (ĐHBK 94) Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: 5x-2y+ =6 0 và

4x+7y-21 0= Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác, biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ

Đề 1: (ĐHQG HN95) Cho các điểm (2;3), (4; 1), ( 3;5)P Q - R - là trung điểm các cạnh của một tam giác Lập phương trình các cạnh của tam giác đã cho

Đề 1: (ĐHVHHN-95) Lập phương trình các cạnh của hình vuông biết rằng hình vuông có

đỉnh đó có đỉnh là ( 4;5)A - và một đường chéo có phương trình 7x y- + =8 0

Đề 1: (ĐHNNI-95) Cho điểm A(1; 1) Tìm trên điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều

Đề 1: (ĐHSPHN2-97) Cho các điểm (2;1), (0;1), (3;5), ( 3; 1)A B C D - -

a Tính diện tích tứ giác ABCD

b Viết phương trình các cạnh của hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh còn lại đi qua B và D

Đề 1: (ĐHY-97) Cho tam giác ABC, cạnh BC có trung điểm M(0; 4) còn hai cạnh kia có

phương trình: 2x y+ - =11 0 và x+4y- =2 0

a Xác định đỉnh A

b Gọi C là đỉnh nằm trên đường thẳng x-4y- =2 0, N là trung điểm AC Tìm điểm

N rồi tính toạ độ B, C

Đề 1: (ĐHGTVT 98) Cho hai điểm ( 1;2), (3;4)A - B Tìm điểm C trên đường thẳng

2 1 0

x- y+ = sao cho tam giác ABC vuông ở C

Trang 7

Đề 1: (ĐHĐN-98) Cho điểm P(3; 0) và hai đường thẳng: d1: 2x y- - =2 0 và

d x y+ + = Viết phương trình đường thẳng D qua P cắt d , 1 d lần lượt ở A và B sao 2

Đề 1: (ĐHQGHN 2000) Cho tam giác ABC có trọng tâm G(- -2; 1) và các cạnh:

: 4 15 0

AB x y+ + = và AC: 2x+5y+ =3 0

a Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC

b Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC

Đề 1: (ĐHHH-1998) Cho A(1; 1), B(-1;3) và đường thẳng :d x y+ + =4 0

a Tìm trên d điểm C cách đều hai điểm A , B

B Với C vừa tìm được, tìm D sao cho ABCD là hình bình hành Tính S ABCD

Đề 1: (ĐHCT-98) Cho tam giác ABC có đỉnh ( 1; 3)A

-a Biết đường cao BH: 5x+3y-25 0= và đường cao CK: 3x+2y- =4 0 Tìm toạ độ B, C

b Biết đường trung trực của AB là : 3D x+2y- =4 0 và trọng tâm (4; 2)G - Tìm B, C

Đề 1: (ĐHDLKTCN 99) Cho điểm M( 2;3)- Tìm phương trình đường thẳng qua M và cách đều hai điểm ( 1;0), (2;1)A - B

Đề 1: (ĐHCT-99) Cho 3 điểm ( 3;4), ( 5; 1)A - B - - và A(4;3)

a Tính độ dài AB, BC và AC Hãy cho biết tính chất (nhọn, tù, vuông) của các góc trong tam giác ABC

b Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC và viết phương trình AH

Đề1: (ĐHMTCN-99)

Cho hai đường thẳng có phương trình d x y1: - - =1 0, : 3d2 x y- + =1 0 và điểm M(1; 2) Viết phương trình đường thẳng D qua M, cắt d và 1 d lần lượt tại 2 M M và thoả mãn 1, 2 một trong các điều kiện sau:

a MM1=MM2 b MM1=2MM2

Đề 1: (ĐHTHTPHCM-94) Cho hai đường thẳng có phương trình:

d kx y k- + = và 2 2

2: (1 ) 2 (1 ) 0

d -k x+ ky- -k =

a Chứng minh rằng: Khi k thay đổi, đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định 1

b Với mỗi giá trị k , hãy xác định giao điểm của d và 1 d 2

c Tìm quỹ tích của giao điểm đó, khi k thay đổi

Đề 1: (ĐHYHN-95) Cho a2+b2 >0 và hai đường thẳng d và 1 d có phương trình: 2

d a b x y- + = và 2 2

d a -b x ay b+ = Xác định giao điểm của d và 1 d , biện luận 2

theo a b ,

Đề 1: (ĐHCT-95) Cho (2; 3), (3; 2)A - B - Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng : 3d x y- - =8 0, diện tích tam giác ABC bằng 3

2 Tìm C?

Đề 1: (ĐHTCHN-96) Cho tam giác ABC có M( 2;2)- là trung điểm của BC, cạnh AB có phương trình x-2y- =2 0, cạnh AC có phương trình 2x+5y+ =3 0 Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Đề 1: (ĐHQGHN-97) Cho đường thẳng : 2d x y+ - =4 0 và hai điểm M(3;3), ( 5;19)N -

Hạ MK ^d và gọi P là điểm đối xứng của M qua d

Trang 8

a Tìm toạ độ của K và P

b Tìm điểm A trên d sao cho AM AN+ có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó

Đề 1: (ĐHĐL-98)

Cho hai đường thẳng: d1: (a+1)x-2y a- - =1 0 và 2

d x+ a- y a- =

a Tìm giao điểm I của d và 1 d 2

b Tìm a để đường thẳng qua M(0; ), ( ;0)a N a cũng đi qua giao điểm I

Đề 1: (ĐHDược-99) Cho d1: (a b x y- ) + =1 và 2 2

d a -b x ay b+ = với 2 2

b = a +

a Xác định giao điểm của d và 1 d 2

b Tìm tập hợp (E) các giao điểm của d và 1 d khi , 2 a b thay đổi

Đề 1: (ĐHTDTT 78) Lập phương trình của đường phân giác của góc tù bởi hai đường

thẳng: d1: 3x-4y+12 0= và d2: 12x+3y- =7 0

Đề 1: (ĐHHH 95) Lập phương trình các cạnh của tam giác MNP biết (2; 1)N - ; đường cao

hạ từ M xuống NP có phương trình 3x-4y+27 0= ; đường phân giác trong hạ từ đỉnh P có phương trình x+2y- =5 0

Đề 1: (ĐHĐN 99) Cho hai đường thẳng d1: 2x y- - =2 0 và d2: 2x+4y- =7 0

a Viết phương trình các đường phân giác của gó tạo bởi d và 1 d 2

b Viết phương trình đường thẳng qua điểm P(3; 1) cùng với d và 1 d tạo thành tam 2

giác cân có đỉnh là giao điểm của d và 1 d 2

Đề 1: (ĐHSPHN2-99) Cho tam giác ABC với các đỉnh ( 6; 3), ( 4;3), (9;2)A - - B - C

a Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác góc A của tam giác ABC

b Tìm điểm P nằm trên d sao cho tứ giác ABPC là hình thang

Đề 1: (ĐHTM 2000) Cho tam giác ABC, biết (2; 1)A - và phương trình hai đường phân giác trong của góc B và góc C lần lượt là: d B:x-2y+ =1 0, d C :x y+ + =3 0 Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC

Đề 1: (TTCBYT-97) Lập phương trình các cạnh của tam giác PQR biết (2; 1)Q - , đường cao hạ từ P xuống QR có phương trình là 3x-4y+27 0= , đường phân giác ngoài của góc

R có phương trình x+2y- =5 0

Đề 1: (ĐHSPKTTCNN-77) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường

thẳng 3x-5y+ =2 0, 5x-2y+ =4 0 và song song với đường thẳng 2x y- + =4 0

Đề 1: (ĐHTHTPHCM-78) Cho đường thẳng d x y: + =1 và đường thẳng

d x- y+ = Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng // d qua /

đường thẳng d

Đề 1: (ĐHY 80) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 2) và cách đều hai điểm

M(2; 3) và N(4; -5)

Đề 1: (TTĐTCBYT-93) Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1) Lập phương trình đường thẳng

qua P và cách Q một đoạn có độ dài bằng 3

Đề 1: (ĐHDược HN95) Cho đường thẳng : cosd x a +ysina +2cosa+ =1 0, a là tham số

a CMR: Khi a thay đổi, đường thẳng d luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định

b Cho điểm ( 2;1)J - Dựng JH vuông góc với (d H dÎ ) và kéo dài JH một đoạn HK= 3JH Tính toạ độ điểm K theo a

Trang 9

Đề 1: (ĐHHuế 98) Viết phương trình đường thẳng song song với : 3d x-4y+ =1 0 và có khoảng cách đến đường thẳng d bằng 1

Đề 1: (ĐHKT HN98) Cho ba điểm (2;4), (3;1), (1;4)A B C và đường thẳng :d x y- - =1 0

a Tìm M thuộc d sao cho AM+ BN nhỏ nhất

b Tìm N thuộc d sao cho AN+ CN nhỏ nhất

Đề 1: (ĐHTDTT 78) Cho tam giác cân PQR, biết phương trình cạnh đáy PQ: x y+ + =1 0, cạnh bên PR: x y+ + =1 0 Tìm phương trình cạnh bên RQ biết rằng nó đi qua điểm (1;1)D

Đề 1: (ĐHKTQDHN 99) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và tạo với

đường thẳng x+2y+ =3 0, một góc bằng 0

45

Đề 1: (Nâng cao-Phan Huy Khải)

a Cho hai đường thẳng d x1: -3y+ =6 0, : 2d2 x y- - =3 0 Lập phương trình đường thẳng d là đối xứng của d qua 2 d 1

b Cho A(8; 6) Lập phương trình đường thẳng qua A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12

c Cho M(3; 1) Tìm phương trình đường thẳng qua M và cắt hai nữa trục toạ độ Ox,

Oy tương ứng tại A và B sao cho OA+ OB đạt giá trị bé nhất

Ngày đăng: 26/05/2015, 09:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w