Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 18.. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E1; 3- nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.. Viết phương trình
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Đề 1: (ĐH A-2002) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, phương trỡnh đường thẳng BC là
3x y- - 3 0= , cỏc đỉnh A và B thuộc trục hoành và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp bằng 2
Tỡm toạ độ trọng tõm G của tam giỏc ABC
Gợi ý:
; 3 3
1
2 1 3( 1)
3
ù
ớ
ùợ
C a a
G
Vậy
Cỏch 1: Ta có: AB= -a 1 , AC= 3 a-1 , BC=2a-1
2 Δ
2
1
2
2
1 2 3 2
ABC
a a
S r
a
Do đó:
Ta có:
Vậy
Cỏch 2: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC Vì Δ r= ị2 y I = ±2
( 0) ( ) 1
3
Phương trình BI:
TH 1: Nếu A và O khác phía đối với B thì x I = +1 2 3 Từ d I AC( ; ) =2
1
7 4 3 6 2 3
I
TH 2: Nếu A và O cùng phía đối với B thì x I = -1 2 3 Từ d I AC( ; )=2
2
1 4 3 6 2 3
I
Đề 1: (ĐH B-2002) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú tõm 1;0
2
Iổ ử
ố ứ, phương trỡnh đường thẳng
AB là x-2y+ =2 0 và AB=2AD Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A cú
hoành độ õm
y
x
I
C
O
Trang 2Gợi ý:
5 5
5 2 2
=
R
x
5 Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng và
Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ phương trình:
2
2 0
( 2;0), (2;2) 0)
(3;0), ( 1; 2)
+ =
ỡ
ớổ - ử + =ổ ử
ợ
-A
y
Giải hệ được (vì
Lưu ý:
Hoàn toàn có thể xác định tọa độ H là hình chiếu của I trên đường thẳng AB.
Sau đó tìm A, B là giao điểm của đường tròn tâm H bán kính HA với đường thẳng AB
Đề 1: (ĐH B-2003) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB AC= Biết M(1; 1)- là trung điểm cạnh BC và 2;0
3
Gổ ử
ố ứ là trọng tõm tam giỏc ABC Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A, B, C
Gợi ý:
3 ( 1;3) (0;2)
Vì G là trọng tâm của ABC và M là trung điểm của BC nên:
Phương trình BC đi qua và vuông góc với là:
10
, 2; 2
MB MC MA
-)
Ta thấy Tọa độ B, C thỏa mãn phương trình:
(2)
Giải hệ (1), (2) ta được tọa độ của B, C là 4;0
Đề 1: (Đề dự bị 2003) Cho tam giỏc ABC và hai đường thẳng lần lượt chứa cỏc đường cao
vẽ từ B và C cú phương trỡnh tương ứng là x-2y+ =1 0 và 3x y+ - =1 0 Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
Đề 1: (ĐH D-2004) Cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh ( 1;0), (4;0), (0; ) (A - B C m mạ0)
Tỡm toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC theo m Xỏc định m để tam giỏc GAB vuụng tại
G
Gợi ý:
Trang 33
G
G
x x x
G
y y y m y
GA GB
GA
ùợ
= - -ỗ ữ =ỗ - ữ
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: Vậy
Tam giác GAB vuông góc tại G
Ta có:
Suy ra:
m m
GB
m
ộ =
= Û - + = Û ờ
= -ờở
Đề 1: (ĐH A-2005) Cho hai đường thẳng d x y1: - =0 và d2: 2x y+ - =1 0
Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d , đỉnh C thuộc 1 d và 2
cỏc đỉnh B, D thuộc trục hoành
Gợi ý:
( );
( ; )
2 1 0 1 (1;1), (1; 1)
1 (1;0)
1
ẻ ị
ỡ
ợ ẻ
A t t
C t t
IB IA I
ID IA
B O
1
2
Vì A d
Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B, D Ox nên
Trung điểm AC là Vì I là tâm của hình vuông nên:
(0;0) (2;0) (2;0) (0;0)
(1;1), (0;0), (1; 1), (2;0)
(1;
- =
-b
A
Suy ra, và hoặc và
Vậy bốn đỉnh của hình vuông là:
hoặc 1), (2;0),B C(1; 1),- D(0;0)
Đề 1: (ĐH B-2004) Cho hai điểm A(1;1), (4; 3)B - Tỡm điểm C trờn đường thẳng
2 1 0
x- y- = sao cho khoảng cỏch từ C đến đường thẳng AB bằng 6
Gợi ý:
1
4 3 37 0
4 3
*
x y
x y
C AB
x y C
Phương trình đường thẳng AB:
Giả sử Theo giả thiết ta có: (1)
(2a) d
(2b) Giải hệ (1), (2a) ta được:
11 11
C ổỗ- - ửữ
iải hệ (1), (2b) ta được:
Trang 4Đề 1: (Đề dự bị 2005) Cho tam giác ABC cân đỉnh A, có trọng tâm 4 1;
3 3
Gæ ö
è ø, phương trình đường thẳng BG là 7x-4y- =8 0 Tìm toạ độ đỉnh A, B, C
Đề 1: (Đề dự bị 2004) Cho điểm (0;2)A và đường thẳng :d x-2y+ =2 0 Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB=2BC
10) (ĐH A-2006) Cho các đường thẳng d x y1: + + =3 0, :d x y2 - - =4 0 và
d x- y= Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường 3
thẳng d bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 d 2
Gợi ý:
( )
( )
1 2
(2 ; )
11
1
M y y
y
y
Î
=
ë
-=
3
V× M d nªn
Theo gi¶ thiÕt: d M;d d M;d
Víi ®îc ®iÓm
Víi ®îc ®iÓm
Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng :d x-4y- =2 0, cạnh BC song song với d , phương trình đường cao BH: x y+ + =3 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C
Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC cân tại B, với (1; 1), (3;5)A - C Đỉnh B nằm trên đường thẳng : 2d x y- =0 Viết phương trình các đường thẳng AB, BC
Đề 1: (Đề dự bị 2006) Cho tam giác ABC có đỉnh (2;1)A , đường cao qua đỉnh B có phương trình là x-3y- =7 0 và trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y+ + =1 0 Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác
Đề 1: (ĐH B-2007) Cho điểm (2;2)A và 2 đường thẳng d x y1: + - =2 0, :d x y2 + - =8 0 Tìm toạ độ điểm B và C lần lượt thuộc d , 1 d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A 2
Gợi ý:
( ) (2 )2
2
3
b b C c c
bc b c
AB AC
b b c c
xy
x b y c
x y
= ì
î
1 2
V× B d C d nªn B Tõ gi¶ thiÕt ta cã hÖ:
Gi¶i hÖ trªn ta ®îc: 2, 1 2, 1
( 1;3), (3;5) (3; 1), (5;3)
hoÆc
Đề 1: (Đề dự bị 2007) Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) Biết phương trình các cạnh AB, AC lần lượt là 4x y+ +14 0, 2= x+5y- =2 0.Tìm tọa độ A, B, C
Trang 5Đề 1: (ĐH B-2008) Hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu
vuông góc của C lên đường thẳng AB là điểm H( 1; 1)- - , đường phân giác trong của góc A
có phương trình x y- + =2 0 và đường cao kẻ từ B có phườn trình 4x+3y- =1 0
Đề 1: (ĐH A-2009) Cho hình chữ nhật ABCD với điểm I(6;2) là giao điểm hai đường chéo
AC và BD Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng D:x y+ - =5 0 Viết phương trình đường thẳng AB
Đề 1: (ĐH B-2009) Cho tam giác ABC cân tại A và có đỉnh A( 1;4)- và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D:x y- - =4 0 Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 18
Đề 1: (ĐH D-2009) Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y- =3 0 và
6x y- - =4 0 Viết phương trình đường thẳng AC
Đề 1: (ĐH A-2010) Cho tam giác ABC cân tại A có A(6;6) Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình x y+ - =4 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3)- nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
Đề 1: (ĐH B-2010) Cho tam giác ABC vuông tại A với đỉnh C( 4;1)- , phân giác trong góc
A có phương trình x y+ - =5 0 Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương
Đề 1: (ĐH D-2010) Cho điểm A(0;2) và đường thẳng D đi qua O Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên D Viết phương trình đường thẳng D, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH
Đề 1: (Đề thi đề xuất 2010) Cho tam giác ABC có đường phân giác kẻ từ A, đường trung
tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình y=0, 4x y- - =1 0 và
2x y+ =0 Hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C
Đề 1: (Đề thi đề xuất 2010) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
d x y+ - = và d2: 2x y- + =3 0 Trên d lấy điểm M và trên 1 d lấy điểm N sao cho 2
OM+ ON= Tìm tọa độ các điểm M và N
Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng
d x- y- = , cạnh BC song song với d , phương trình đường cao BH: x y+ + =3 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C
Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Lập phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1) một khoảng bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng bằng 4
Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Lập phương trình đường thẳng D đi qua điểm P(2;1) sao cho D cùng với hai đường thẳng D1: 2x y- + =5 0 và D2: 3x+6y- =1 0 tạo thành một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của D1 và D2
Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho ba đường thẳng d1: 3x y- - =4 0, :d x y2 + - =6 0
và d x3 : - =3 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d , B 3
thuộc d và D thuộc 1 d 2
Trang 6Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho hai đường thẳng d x y1: + + =1 0, : 2d2 x y- - =1 0 Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 1)- và cắt d d tương ứng tại A, B sao cho 1, 2
2MA MB + =0
Đề 1: (Toán học Tuổi trẻ 2010) Cho A(2;1) Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho tứ giác OABC là hình vuông
Đề 1: Cho hai đường thẳng song song d a x b y c1: 1 + 1 + =1 0, :d a x b y c2 2 + 2 + 2 =0
a Tính khoảng cách giữa d và 1 d 2
b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
1:12 16 15 0, :122 16 55 0
d x- y+ = d x- y+ =
Đề 1: Lập phương trình của hai đườn g thẳng theo thứ tự đi qua điểm A(0; 3) và B(5; 0), biết
rằng đường phân giác của một góc mà đường thẳng đó tạo nên là x-3y+ =5 0
Đề 1: Một điểm C chạy trên đường thẳng y x- =0 và hai điểm A(2; 3) và B(3; 5) Đường thẳng AC cắt trục hoành tại AM, đường thẳng BC cắt trục tung tại N Chứng minh rằng MN
có phương không đổi
Đề 1: Viết phương trình đường thẳng cắt các đường thẳng x y+ + =3 0 và 2x y- - =5 0 tại các điểm A và B sao cho trung điểm cả AB là M(1; 1)
Đề 1: Cho hai điểm M(3; 1), N(-1; 2) và xét một điểm C chạy trên đường thẳng x y- =0, đường thẳng CM cắt trục hoành tại A, đường thẳng CN cắt trục tung tại B Chứng minh AB
đi qua một điểm cố định
Đề 1: Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp; trực tâm H và trọng tâm G của một
tam giác nằm trên một đường thẳng (Đường thẳng Euler)
Đề 1: (ĐHBK 94) Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: 5x-2y+ =6 0 và
4x+7y-21 0= Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác, biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ
Đề 1: (ĐHQG HN95) Cho các điểm (2;3), (4; 1), ( 3;5)P Q - R - là trung điểm các cạnh của một tam giác Lập phương trình các cạnh của tam giác đã cho
Đề 1: (ĐHVHHN-95) Lập phương trình các cạnh của hình vuông biết rằng hình vuông có
đỉnh đó có đỉnh là ( 4;5)A - và một đường chéo có phương trình 7x y- + =8 0
Đề 1: (ĐHNNI-95) Cho điểm A(1; 1) Tìm trên điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều
Đề 1: (ĐHSPHN2-97) Cho các điểm (2;1), (0;1), (3;5), ( 3; 1)A B C D - -
a Tính diện tích tứ giác ABCD
b Viết phương trình các cạnh của hình vuông có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh còn lại đi qua B và D
Đề 1: (ĐHY-97) Cho tam giác ABC, cạnh BC có trung điểm M(0; 4) còn hai cạnh kia có
phương trình: 2x y+ - =11 0 và x+4y- =2 0
a Xác định đỉnh A
b Gọi C là đỉnh nằm trên đường thẳng x-4y- =2 0, N là trung điểm AC Tìm điểm
N rồi tính toạ độ B, C
Đề 1: (ĐHGTVT 98) Cho hai điểm ( 1;2), (3;4)A - B Tìm điểm C trên đường thẳng
2 1 0
x- y+ = sao cho tam giác ABC vuông ở C
Trang 7Đề 1: (ĐHĐN-98) Cho điểm P(3; 0) và hai đường thẳng: d1: 2x y- - =2 0 và
d x y+ + = Viết phương trình đường thẳng D qua P cắt d , 1 d lần lượt ở A và B sao 2
Đề 1: (ĐHQGHN 2000) Cho tam giác ABC có trọng tâm G(- -2; 1) và các cạnh:
: 4 15 0
AB x y+ + = và AC: 2x+5y+ =3 0
a Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC
b Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC
Đề 1: (ĐHHH-1998) Cho A(1; 1), B(-1;3) và đường thẳng :d x y+ + =4 0
a Tìm trên d điểm C cách đều hai điểm A , B
B Với C vừa tìm được, tìm D sao cho ABCD là hình bình hành Tính S ABCD
Đề 1: (ĐHCT-98) Cho tam giác ABC có đỉnh ( 1; 3)A
-a Biết đường cao BH: 5x+3y-25 0= và đường cao CK: 3x+2y- =4 0 Tìm toạ độ B, C
b Biết đường trung trực của AB là : 3D x+2y- =4 0 và trọng tâm (4; 2)G - Tìm B, C
Đề 1: (ĐHDLKTCN 99) Cho điểm M( 2;3)- Tìm phương trình đường thẳng qua M và cách đều hai điểm ( 1;0), (2;1)A - B
Đề 1: (ĐHCT-99) Cho 3 điểm ( 3;4), ( 5; 1)A - B - - và A(4;3)
a Tính độ dài AB, BC và AC Hãy cho biết tính chất (nhọn, tù, vuông) của các góc trong tam giác ABC
b Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC và viết phương trình AH
Đề1: (ĐHMTCN-99)
Cho hai đường thẳng có phương trình d x y1: - - =1 0, : 3d2 x y- + =1 0 và điểm M(1; 2) Viết phương trình đường thẳng D qua M, cắt d và 1 d lần lượt tại 2 M M và thoả mãn 1, 2 một trong các điều kiện sau:
a MM1=MM2 b MM1=2MM2
Đề 1: (ĐHTHTPHCM-94) Cho hai đường thẳng có phương trình:
d kx y k- + = và 2 2
2: (1 ) 2 (1 ) 0
d -k x+ ky- -k =
a Chứng minh rằng: Khi k thay đổi, đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định 1
b Với mỗi giá trị k , hãy xác định giao điểm của d và 1 d 2
c Tìm quỹ tích của giao điểm đó, khi k thay đổi
Đề 1: (ĐHYHN-95) Cho a2+b2 >0 và hai đường thẳng d và 1 d có phương trình: 2
d a b x y- + = và 2 2
d a -b x ay b+ = Xác định giao điểm của d và 1 d , biện luận 2
theo a b ,
Đề 1: (ĐHCT-95) Cho (2; 3), (3; 2)A - B - Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng : 3d x y- - =8 0, diện tích tam giác ABC bằng 3
2 Tìm C?
Đề 1: (ĐHTCHN-96) Cho tam giác ABC có M( 2;2)- là trung điểm của BC, cạnh AB có phương trình x-2y- =2 0, cạnh AC có phương trình 2x+5y+ =3 0 Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Đề 1: (ĐHQGHN-97) Cho đường thẳng : 2d x y+ - =4 0 và hai điểm M(3;3), ( 5;19)N -
Hạ MK ^d và gọi P là điểm đối xứng của M qua d
Trang 8a Tìm toạ độ của K và P
b Tìm điểm A trên d sao cho AM AN+ có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó
Đề 1: (ĐHĐL-98)
Cho hai đường thẳng: d1: (a+1)x-2y a- - =1 0 và 2
d x+ a- y a- =
a Tìm giao điểm I của d và 1 d 2
b Tìm a để đường thẳng qua M(0; ), ( ;0)a N a cũng đi qua giao điểm I
Đề 1: (ĐHDược-99) Cho d1: (a b x y- ) + =1 và 2 2
d a -b x ay b+ = với 2 2
b = a +
a Xác định giao điểm của d và 1 d 2
b Tìm tập hợp (E) các giao điểm của d và 1 d khi , 2 a b thay đổi
Đề 1: (ĐHTDTT 78) Lập phương trình của đường phân giác của góc tù bởi hai đường
thẳng: d1: 3x-4y+12 0= và d2: 12x+3y- =7 0
Đề 1: (ĐHHH 95) Lập phương trình các cạnh của tam giác MNP biết (2; 1)N - ; đường cao
hạ từ M xuống NP có phương trình 3x-4y+27 0= ; đường phân giác trong hạ từ đỉnh P có phương trình x+2y- =5 0
Đề 1: (ĐHĐN 99) Cho hai đường thẳng d1: 2x y- - =2 0 và d2: 2x+4y- =7 0
a Viết phương trình các đường phân giác của gó tạo bởi d và 1 d 2
b Viết phương trình đường thẳng qua điểm P(3; 1) cùng với d và 1 d tạo thành tam 2
giác cân có đỉnh là giao điểm của d và 1 d 2
Đề 1: (ĐHSPHN2-99) Cho tam giác ABC với các đỉnh ( 6; 3), ( 4;3), (9;2)A - - B - C
a Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác góc A của tam giác ABC
b Tìm điểm P nằm trên d sao cho tứ giác ABPC là hình thang
Đề 1: (ĐHTM 2000) Cho tam giác ABC, biết (2; 1)A - và phương trình hai đường phân giác trong của góc B và góc C lần lượt là: d B:x-2y+ =1 0, d C :x y+ + =3 0 Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC
Đề 1: (TTCBYT-97) Lập phương trình các cạnh của tam giác PQR biết (2; 1)Q - , đường cao hạ từ P xuống QR có phương trình là 3x-4y+27 0= , đường phân giác ngoài của góc
R có phương trình x+2y- =5 0
Đề 1: (ĐHSPKTTCNN-77) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường
thẳng 3x-5y+ =2 0, 5x-2y+ =4 0 và song song với đường thẳng 2x y- + =4 0
Đề 1: (ĐHTHTPHCM-78) Cho đường thẳng d x y: + =1 và đường thẳng
d x- y+ = Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng // d qua /
đường thẳng d
Đề 1: (ĐHY 80) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 2) và cách đều hai điểm
M(2; 3) và N(4; -5)
Đề 1: (TTĐTCBYT-93) Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1) Lập phương trình đường thẳng
qua P và cách Q một đoạn có độ dài bằng 3
Đề 1: (ĐHDược HN95) Cho đường thẳng : cosd x a +ysina +2cosa+ =1 0, a là tham số
a CMR: Khi a thay đổi, đường thẳng d luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
b Cho điểm ( 2;1)J - Dựng JH vuông góc với (d H dÎ ) và kéo dài JH một đoạn HK= 3JH Tính toạ độ điểm K theo a
Trang 9Đề 1: (ĐHHuế 98) Viết phương trình đường thẳng song song với : 3d x-4y+ =1 0 và có khoảng cách đến đường thẳng d bằng 1
Đề 1: (ĐHKT HN98) Cho ba điểm (2;4), (3;1), (1;4)A B C và đường thẳng :d x y- - =1 0
a Tìm M thuộc d sao cho AM+ BN nhỏ nhất
b Tìm N thuộc d sao cho AN+ CN nhỏ nhất
Đề 1: (ĐHTDTT 78) Cho tam giác cân PQR, biết phương trình cạnh đáy PQ: x y+ + =1 0, cạnh bên PR: x y+ + =1 0 Tìm phương trình cạnh bên RQ biết rằng nó đi qua điểm (1;1)D
Đề 1: (ĐHKTQDHN 99) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và tạo với
đường thẳng x+2y+ =3 0, một góc bằng 0
45
Đề 1: (Nâng cao-Phan Huy Khải)
a Cho hai đường thẳng d x1: -3y+ =6 0, : 2d2 x y- - =3 0 Lập phương trình đường thẳng d là đối xứng của d qua 2 d 1
b Cho A(8; 6) Lập phương trình đường thẳng qua A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12
c Cho M(3; 1) Tìm phương trình đường thẳng qua M và cắt hai nữa trục toạ độ Ox,
Oy tương ứng tại A và B sao cho OA+ OB đạt giá trị bé nhất