Ôn tập phần Hạt nhân nguyên tử

Phản ứng hạt nhân Khi quá trình sản xuất và xử lí chất thải được bảo đảm an toàn cao, nhà máy điện nguyên tử sẽ có thể sản xuất năng lượng điện tương đối rẻ và sạch so với các nhà máy

Chủ đề 3

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

 Vấn đề 1 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Sự phóng xạ

 Vấn đề 2 Phản ứng hạt nhân

Khi quá trình sản xuất và xử lí chất thải được bảo đảm an toàn cao, nhà máy điện nguyên tử sẽ có thể sản xuất năng lượng điện tương đối rẻ và sạch so với các nhà máy sản xuất điện khác, đặc biệt nó có thể ít gây ô nhiễm môi trường hơn các nhà máy nhiệt điện đốt than hay khí thiên

SỰ PHÓNG XẠ

Kiến thức - Nêu được cấu tạo của hạt nhân nguyên tử và các đặc

điểm của lực hạt nhân

- Nêu được độ hụt khối của hạt nhân là gì, viết được công thức tính độ hụt khối

- Nêu được hiện tượng phóng xạ là gì Nêu được thành phần và bản chất của các tia phóng xạ

- Phát biểu được định luật phóng xạ và viết được hệ thức của định luật này

- Nêu được độ phóng xạ là gì và viết được công thức tính độ phóng xạ

- Nêu được ứng dụng của các đồng vị phóng xạ

Kĩ năng - Vận dụng được định luật phóng xạ và khái niệm độ

phóng xạ để giải được các bài toán đơn giản về phóng

xạ

A CÁC VẤN ĐỀ LÍ THUYẾT CƠ BẢN

1 CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

a Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Nuclôn

Hạt nhân nguyên tử có kích thước rất nhỏ (bán kính cỡ 1015

m) và được cấu tạo từ các prôtôn (mang một điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (trung hòa về điện), gọi chung là nuclôn, liên kết với nhau bởi lực hạt nhân rất mạnh nhưng có bán kính tác dụng rất ngắn

Prôtôn (p) Nơtron (n)

+e

0

 1,673.10–27 kg

 1,675.10–27 kg

VẤN ĐỀ

Bán kính hạt nhân : r = (1,2.10—15 m).

1 3

A , trong đó A là số nuclôn

b Kí hiệu hạt nhân nguyên tử

Hạt nhân của nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prôtôn và

N nơtron : A = Z + N (A gọi là số khối hay số nuclôn) Kí hiệu là

A

Z X Điện tích hạt nhân bằng + Ze

c Đồng vị

Các nguyên tử, mà hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác số nơtron

N, gọi là các đồng vị

Ví dụ :

 Hiđrô có 3 đồng vị là : 11H (hiđrô thường) ; 2

1H (hiđrô nặng hay đơteri 2

1D) ; 31H (hiđrô siêu nặng hay triti 3

1T)

 Urani có các đồng vị là : 23492U ; 23592U và 23892U

 Cacbon có 3 đồng vị chính là : 126C; C136 và 146C

d Đơn vị khối luợng nguyên tử

Đơn vị khối lượng nguyên tử u có trị số bằng 1

12 khối lượng của đồng

vị 12

6C

 1 u = 1,66055.1027 kg = 931,5 MeV/c2

Hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A u Khối lượng hạt nhân còn có thể đo bằng đơn vị MeV/c2

Ví dụ : mp = 1,00728 u ; mn = 1,00866 u ; m = 4,0015 u

 Số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol1 là số nguyên tử chứa trong 1 mol nguyên tử

 Số nguyên tử có trong m (gam) chất : N = mNA

A

2 NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT

a Độ hụt khối

Khối lượng của một hạt nhân bao giờ cũng bé hơn tổng khối lượng các

nuclôn tạo thành hạt nhân đó, hiệu số m gọi là độ hụt khối của hạt nhân

m = [Zmp + (A  Z)mn]  m

b Năng lượng liên kết Năng lượng liên kết riêng

Sự tạo thành hạt nhân tỏa năng lượng tương ứng W = m.c2, gọi là

năng lượng liên kết của hạt nhân (vì muốn tách hạt nhân thành các

nuclôn thì cần tốn năng lượng bằng Wlk)

Năng lượng liên kết của hạt nhân : Wlk= m.c2

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân : Wlk

A Hạt nhân có năng lượng liên kết riêngWlk

A càng lớn thì càng bền vững

Năng lượng liên kết riêng lớn nhất cỡ 8,8 MeV/nuclôn (đó là các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 95)

c Lực hạt nhân

Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân gọi là tương tác mạnh (lực hạt nhân) Loại tương tác này có bản chất khác với tương tác điện

từ và tương tác hấp dẫn

3 SỰ PHÓNG XẠ

Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng

xạ

Phóng xạ do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra và hoàn toàn không phụ thuộc vào các tác động ngoài

a Thành phần các tia phóng xạ

Hạt nhân bị phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác

Hình 1.1 Các tia phóng xạ đi qua từ trường

Thành phần tia phóng xạ gồm : , –

, + , 

Tia

phóng xạ

Bản chất Kí

hiệu

Tính chất

 hạt

nhân của heli

4

2 He phóng ra từ hạt nhân với tốc độ

khoảng 2.107

m/s, có khả năng ion hoá môi trường mạnh, chỉ đi được tối đa khoảng 8 cm trong không khí và không xuyên qua được tờ bìa dày

1 mm

– các

êlectron

0

1 e

 có tốc độ phóng ra xấp xỉ bằng tốc độ ánh sáng, có khả năng ion hoá môi trường yếu hơn tia , xuyên qua được

lá nhôm dày cỡ milimét

+ các

pôzitron

0

1 e



điện từ

có bước sóng rất ngắn (ngắn hơn tia X), cũng là hạt phôtôn có năng lượng cao, khả năng xuyên thấu lớn hơn nhiều so với tia  và b







Lá nhôm mỏng vài mm Tấm bìa

dày vài mm

Lá chì mỏng vài cm

Hình 1.2 Minh hoạ khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ

b) Chu kì bán rã T

Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian sau đó số hạt nhân của một lượng chất ấy chỉ còn bằng 1/2 số hạt nhân ban đầu N0 Số hạt nhân N hoặc khối lượng m chất phóng xạ giảm với thời gian t theo định luật hàm số mũ :

N(t) = N0et; m(t) = m0et

(hay : N(t) = N02t/T; m(t) = m02t/T)

 là hằng số phóng xạ, tỉ lệ nghịch với

chu kì bán rã :  = ln 2 0, 693

T  T

c) Độ phóng xạ H

Độ phóng xạ bằng số phân rã trong 1 giây Nó cũng bằng số nguyên tử

N nhân với  H giảm theo định luật phóng xạ giống như N :

dt

   H0e—t trong đó : H0 = N0 gọi là độ phóng xạ ban đầu

Đơn vị độ phóng xạ : Bq (1 Bq = 1 phân rã/s)

Đơn vị khác : Ci

1 Ci = 3,7.1010 Bq ; 1 Ci là độ phóng xạ ứng với số phân rã trong

1 giây của 1 g rađi)

d) Các quy luật phóng xạ

 Trong phân rã , hạt nhân con lùi hai ô trong bảng tuần hoàn so với hạt nhân mẹ :

AZXA 4Z 2 Y

 Trong phân rã 

hoặc +

hạt nhân con tiến hoặc lùi một ô :

Z X  Z 1Y

Z X  Z 1Y

Ví dụ :

7 N  6 C  1 e   0

Hình 1.3

0 là hạt nơtrinô, khối lượng rất nhỏ, không tích điện, chuyển động với tốc độ ánh sáng)

0

6 C  7 N  1 e  

(00  là phản hạt của nơtrinô)

 Trong phân rã  hạt nhân không biến đổi mà chỉ chuyển xuống mức năng lượng dưới Phóng xạ  thường đi kèm trong các phóng xạ ,  hoặc +

e) Đồng vị phóng xạ và các ứng dụng

Các đồng vị phóng xạ của cùng một nguyên tố hoá học có cùng tính chất hoá học như đồng vị bền của nguyên tố đó

Ứng dụng : Xác định tuổi cổ vật (gốc sinh vật), dùng trong phương

pháp nguyên tử đánh dấu để theo dõi diễn biến bệnh lí của các bộ phận khác nhau của cơ thể, dùng trong nghiên cứu về biến đổi di truyền (lai tạo giống)

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1 : Cấu tạo hạt nhân nguyên tử, đơn vị khối lượng nguyên tử Phương pháp giải : Vận dụng các kiến thức sau :

Hạt nhân của nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prôtôn và N nơtron : A = Z + N (A gọi là số khối hay số nuclôn) Kí hiệu là A

ZX

Ví dụ 1.1 : Xác định thành phần cấu tạo của các hạt nhân sau đây :

a) Stronti 95

38Sr

b) Platin 195

78Pt

Hướng dẫn giải

a) Hạt nhân stronti 9538Sr có cấu tạo gồm :

Z = 38 prôtôn và N = A  Z = 95  38 = 57 nơtron

b) Hạt nhân platin 19578Pt có cấu tạo gồm :

Z = 78 prôtôn và N = A  Z = 195  78 = 117 nơtron

Ví dụ 1.2 : Hạt nhân bền vững có số nuclôn lớn nhất là 209, trong khi

hạt nhân có số nuclôn nhỏ nhất là 1 Nếu coi mỗi hạt nhân là một hình cầu thì tỉ lệ của diện tích mặt cầu (lớn nhất/ nhỏ nhất) của các hạt nhân này bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

- Bán kính hạt nhân : r = (1,2.1015

m)

1 3

A , trong đó A là số nuclôn

- Diện tích mặt cầu : S = 4r2 = 4(1,2.1015 m)

2 3

A ) Suy ra :

max

min

15 2 3

3 max

2

15 2

4 (1,2.10 ) A

35,2

4 (1,2.10 ) A







Ví dụ 1.3 : Giải thích vì sao 1 u  931,5 MeV/c2 ?

Hướng dẫn giải

Ta có : 1 u = 1,66055.1027 kg ; 1 eV = 1,6022.1019 J

Năng lượng tương ứng với khối lượng 1 u bằng công thức : E = mc2

E = (1,66055.1027 kg)(2,9979.108 m.s1)2 = 1,4924.1010 J

hay : E =

10 -13

1, 4924.10 J 1,6022.10 J/MeV



 931,5 MeV

Suy ra : 1 u  931,5 MeV/c2

Dạng 2 : Độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng Phương pháp giải : Vận dụng các công thức sau :

Độ hụt khối của hạt nhân AZX : m = [Zmp + (A  Z)mn]  m

Năng lượng liên kết của hạt nhân Wlk= m.c2

Năng lượng liên kết riêng Wlk

A (MeV/nuclôn)

Lưu ý : Khối lượng hạt nhân bằng khối lượng của nguyên tử trừ đi

khối lượng của các êlectron có trong nguyên tử đó :

mhn = mnt  Zme ; với me = 0,000549 u

Ví dụ 1.4 : Tính độ hụt khối của hạt nhân 12

6C , 94Be , 20280Hg

Biết khối lượng của prôtôn xấp xỉ bằng 1,00728 u, của nơtron xấp xỉ bằng 1,00866 u Hạt nhân9

4Be có khối lượng là 9,0122 u ; khối lượng nguyên tử 12

6C là 12,00000 u ; khối lượng nguyên tử 202

80Hg là 201,970617 u

Hướng dẫn giải

a) Khối lượng tổng cộng các nuclôn trong hạt nhân94Be :

m0 = Zmp + Nmn = 4(1,00728 u) + 5(1,00866 u) = 9,0724 u

Độ hụt khối của hạt nhân94Be :

m = m0 mhn = 9,0724 u  9,0122 u = 0,0602 u

b) Khối lượng hạt nhân126C

mhn = 12,00000 u  6me = 12,00000 u  6(0,000549 u) = 11,996706 u Khối lượng tổng cộng các nuclôn trong hạt nhân12

6C : m0 = 6(1,00728 u) + 6(1,00866 u) = 12,09564 u

Độ hụt khối của hạt nhân12

6C : m = m0 mhn = 0,09893 u

c) Khối lượng hạt nhân20280Hg



= 201,970617 u80(0,000549 u) = 201,926697 u

Khối lượng tổng cộng các nuclôn trong hạt nhân202

80Hg : m0 = 80(1,00728 u) + 122(1,00866 u) = 203,63892 u

Độ hụt khối của hạt nhân202

80Hg : m = m0  mhn = 1,712223 u

Ví dụ 1.5 : Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng

của đồng vị 202

80Hg Cho biết độ hụt khối của hạt nhân20280Hg là 1,712223 u; 1 u  931,5 MeV/c2

Hướng dẫn giải

Năng lượng liên kết của hạt nhân202

80Hg : Wlk = m.c2 = 1,712223 u.c2

= (1,712223 u)(931,5 MeV.u1)  1594,94 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân202

80Hg : lk

W

A =

1594,94

202  7,90 MeV/nuclôn

Ví dụ 1.6 : Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 168O , biết rằng năng lượng liên kết riêng của16

8O là 8,00 MeV/nuclôn

Hướng dẫn giải

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân16

8O : Wlk

A = 8,00 MeV/nuclôn Suy ra năng lượng liên kết của hạt nhân 16

8O : Wlk = 16 nuclôn.8,00MeV

nucl«n = 128 MeV

Ví dụ 1.7 : Biết tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108

m/s Theo hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng thì vật

có khối lượng 0,005 g có năng lượng nghỉ bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Năng lượng nghỉ : E = mc2

= 5.10—6 kg.(3.108 m/s)2 = 4,5.1011 J

Dạng 3 : Định luật phóng xạ

Phương pháp giải : Vận dụng các công thức sau :

N(t) = N0et ; m(t) = m0et hay : N(t) = N0

t T

2 ; m(t) = m0

t T

2 Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian sau đó số hạt nhân của một lượng chất ấy chỉ còn bằng 1/2 số hạt nhân ban đầu N0

 là hằng số phóng xạ :  = ln 2 0, 693

T  T

Độ phóng xạ H bằng số phân rã trong 1 giây

H(t) dN

dt

  N = H0et

trong đó : H0 = N0 gọi là độ phóng xạ ban đầu

Đơn vị độ phóng xạ : Bq

Ví dụ 1.8 : Đồng vị phóng xạ 23

11Na là chất phóng xạ —

có chu kì bán rã là 15 h Nếu ban đầu có một lượng chất 23

11Na là m0 Sau

30 ngày, lượng 23

11Na nói trên còn lại bao nhiêu phần trăm ?

Hướng dẫn giải

30 t

15 T 0

m

m





   12 0, 25

2 

Suy ra phần trăm khối lượng của chất X còn lại : 25%

Ví dụ 1.9 : Chu kì bán rã của 222

86Rnlà 3,83 ngày Một lượng chất phóng xạ 222

86Rn ban đầu có độ phóng xạ H0 Sau bao lâu thì độ phóng xạ của chất này còn 12,5% ?

Hướng dẫn giải

t T 0

= 12,5% = 2 =



3

2



t

3 t 3T

T

     3 3,83 ngày = 11,5 ngày

Ví dụ 1.10 : Sơ đồ trên Hình 1.4 mô tả các tia phóng xạ X, Y, Z

phóng ra từ một nguồn phóng xạ đi qua một điện trường đều giữa hai bản của tụ điện Đó là loại tia phóng xạ nào ?

Hướng dẫn giải

Hình 1.4

- Tia X bị lệch về phía bản dương là tia  (êlectron)

- Tia Y truyền thẳng là tia  (không mang điện)

- Tia Z bị lệch về phía bản âm (độ lệch ít hơn so với tia X) là tia  (hạt anpha mang điện dương và có khối lượng lớn hơn so với êlectron)

Ví dụ 1.11 : Sơ đồ trên Hình 1.5 mô tả tia phóng xạ phóng ra từ một

đồng vị phóng xạ đi qua một từ trường đều có đường sức từ vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ và hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ Đó là loại tia phóng xạ nào ?

Hình 1.5

Hướng dẫn giải

Dùng quy tắc bàn tay trái, ta thấy tia này bị lệch về phía dưới nên đó là tia  (êlectron)

C BÀI TẬP TỰ LUẬN

C1.1 Xác định thành phần cấu tạo của hạt nhân sau :

a) 5626Fe

b) 20682Pb

c) 20079Au

C1.2 Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s Theo hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng thì vật có khối lượng m = 0,0025 g có năng lượng nghỉ bằng bao nhiêu jun ?

C1.3 Áp dụng hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng, hãy tính

năng lượng của 1 kg của một chất bất kì So sánh với năng suất toả nhiệt của xăng lấy bằng 45.106

J/kg

C1.4 Biết khối lượng nguyên tử 16

8O là 15,9949 u Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 16

8O

C1.5 Ban đầu có 5 g Radon (22286Rn) là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày Tính số nguyên tử còn lại sau thời gian 9,5 ngày

C1.6 Biết độ hụt khối của 5626Fe là 0,5285 u Tính năng lượng liên kết riêng của 56

26Fe

C1.7 Biết khối lượng của prôtôn là mp = 1,0073 u, của nơtron là mn =

1,0087 u và của hạt nhân 4

2He là m = 4,0015 u, của hạt nhân 238U là 238,0508 u Cho 1 u = 931,5 MeV/c2 So sánh độ bền vững của các hạt nhân 238U và hạt 

C1.8 Một lượng chất phóng xạ 22286Rn ban đầu có độ phóng xạ H0 Sau 11,5 ngày độ phóng xạ của chất này giảm 87,5% Tính chu kì bán rã của 222

86Rn

C1.9 Chu kì bán rã của một đồng vị phóng xạ là T = 120 năm Khối lượng

ban đầu của đồng vị này là 10 g Phần trăm khối lượng còn lại của đồng vị phóng xạ này sau 240 năm là bao nhiêu ?

C1.10 Tính chu kì bán rã của radi 226Ra biết rằng độ phóng xạ ban đầu của một gam Ra

C1.11 Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 10 s, độ phóng xạ ban đầu là

H0 = 2.107 Bq Tìm độ phóng xạ sau 30 s

C1.12 Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó

bằng 86% độ phóng xạ của một mẫu gỗ cùng khối lượng và vừa mới chặt Biết chu kì bán rã của 14C là T = 5 730 năm

C1.13 Hạt nhân 146C là chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 5 730 năm

Một lượng chất phóng xạ của một mẫu14

6Csau thời gian bao lâu chỉ còn bằng 25% lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó ?

C1.14 Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ

140 : 1 Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1: 1 Biết chu kì bán rã của U238 và U235 là T1 = 4,5.109

năm, T2 = 0,713.103 năm Tính tuổi của Trái Đất

C1.15 Urani 23893 U có chu kì bán rã 4,5.109 năm, phóng xạ  thành thôri

234

90 Th Hỏi sau 2 chu kì bán rã có bao nhiêu gam 4

2 He tạo thành ? Biết ban đầu urani có 23,8 g

C1.16 Hạt nhân U238 phân rã thành Pb206 với chu kì bán rã 4,47.109 năm Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg U238 và 2,135 mg Pb206 Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa nguyên tố chì

và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của U238 Tính tuổi của khối đá hiện nay

C1.17 Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã

T Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y Chứng tỏ rằng nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ với số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định theo hệ thức sau : t = Tln(1 k)

ln 2



C1.18 Silic 1431Si là chất phóng xạ, phát ra hạt 

và biến thành hạt nhân X a) Viết phương trình phân rã

b) Ban đầu, trong thời gian 5 phút, một mẫu chất phóng xạ 3114Si có 190 nguyên tử bị phân rã Nhưng sau 3 giờ, cũng trong thời gian 5 phút, chỉ

có 85 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của 31

14Si

C1.19 Hạt nhân rađi 226

88Ra phóng xạ anpha, tạo thành rađon 22288Rn Tính năng lượng toả ra trong phản ứng phóng xạ này Biết khối lượng của rađi 226

88Ra là 226,025406 u, của 22288Rn là 222,017574 u, của hạt nhân 4

2He là 4,002603 u