MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương t
Trang 1Giảng:
Tiết 63: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được
về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu,
1 số dạng phương trình bậc cao
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A
9B
9C
2 Kiểm tra:
HS1: Chữa bài 34 (a, b) SGK/tr56
HS2: Chữa bài 46 (a,c) SBT/45
GV nhận xét cho điểm
HS1: Bài 34:
a) Đặt x2 = t (t ≥ 0)
t2 - 5t + 4 = 0 Có: a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0
⇒ t1 =1 ⇔ x2 = 1 ⇒ x1 = 1; x2 = -1
t2 = 4 ⇔ x2 = 4 ⇒ x3 = 2; x4 = -2 b) Đặt x2 = t (t≥ 0)
2t2 - 3t - 2 = 0 Giải pt ta được t1 = 2 (TMĐK)
t2 = -
2
1 (loại)
t = 2 ⇔ x2 = 2 ⇒ x1 = 2; x2 = - 2
HS2: Bài 46 SBT.
đ/k: x ≠± 1
⇒ 12 (x + 1) - 8 (x - 1) = x2 - 1
⇔ x2 - 4x - 21 = 0
∆' = 25 ⇒ ∆ ' = 5
x1 = 7
x2 = - 3 (TMĐK)
b)
Đ/k : x ≠ 3 ; x ≠ - 2
⇒ x2 - 3x + 5 = x + 2
Trang 2⇔ x2 - 4x + 3 = 0
Có a + b + c = 0
⇒ x1 = 1 ;
x2 = 3 (loại)
Vậy pt có 1 nghiệm là x = 1
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 37 (c,d) SGK/tr56
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, các HS
khác làm vào vở
- GV nhận xét, sửa sai
- Hai HS lên bảng làm bài 38 (b,d)
<56 SGK>.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 37:
c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Đặt x2 = t ; (t ≥ 0) 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0
Có a - b + c = 0
⇒ t1 = -1 (loại) ; t2 = −01,3,5 = -5 (loại) Vậy pt vô nghiệm
d) 2x2 + 1 = 12
x - 4 đ/k: x ≠ 0 2x4 + 5x2 - 1 = 0
Đặt x2 = t ; (t ≥ 0) 2t2 + 5t - 1 = 0
∆ = 25 + 8 = 33 ⇒ ∆ = 33
t1 = 5 33
4
t2 = 5 33
4
− − < 0 (loại).
t1 = 5 33
4
− + ⇔ x2 = 5 33
4
− +
⇔x1 = 5 33
2
− +
x2 = - 5 33
2
− +
Bài 38:
b) x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2)
⇔ 2x2 + 8x - 11 = 0 ∆' = 38
x1= 4 38
2
+ ; x
2
−
Trang 3- Yêu cầu HS nhận xét, chữa bài.
Bài 39 <57> SGK(c,d).
Giải phương trình bằng cách đưa về
phương trình tích
c) (x2 - 1) (0,6x + 1) = 0,6x2 + x
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
d) (x2+2x-5)2 = (x2 - x + 5)2
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Bài 40 (a)/SGK-57
Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ:
a) 3(x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 1 = 0
- GV hướng dẫn: Đặt x2 + x = t
Có: 3t2 - 2t - 1 = 0
⇒ HS giải tiếp
với t1 = 1 ⇔ x2 + x = 1
t2 =
-3
1 ⇔ x2 + x =
-3 1 ⇔3x2 + 3x + 1 = 0
x x− − = −x x−
⇔ 2x (x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4)
⇔ 2x2 - 14x - 6 - 3x + 2x - 8 = 0
⇔ 2x2 - 15x - 14 = 0
∆ = 337 ⇒ ∆ = 337
⇒ x1 = 15 337
4
4
−
Bài 39:
c) ⇔ (x2 - 1) (0,6x + 1) = x(0,6x + 1)
⇔ (x2 - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x+1) = 0
⇔ (x2 - 1 - x)(0,6x + 1) = 0
⇔ x2 - x - 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0
* x2-x-1 = 0 ; ∆=1+4=5
x1 = 1 5
2
+ ; x
2 = 1 5
2
−
hoặc * 0,6x + 1 = 0
⇔ x3 = -01,6 =−35 d) ⇔ (x2 + 2x - 5)2 - (x2 - x + 5)2 = 0
⇔(x2+2x-5+x2-x+5)(x2+2x-5-x2 +x-5)=0
⇔ (2x2 + x) (3x - 10) = 0 2x2 + x = 0
⇔x(2x + 1) = 0
⇒ x1= 0 ; x2
=-2 1
hoặc 3x - 10 = 0
⇔3x =-10
⇔x3 =
3 10
Bài 40 (a)/SGK-57
Có a + b + c = 0 ⇒ t1 = 1 ; t2 =
-3 1
x2 + x - 1 = 0 hoặc
∆ = 5 ⇒ ∆ = 5
⇒ x1 = 1 5
2
− +
x2 = 1 5
2
− −
3x2 + 3x + 1 = 0
∆ = 9 – 12= -3 (pt vô nghiệm)
Vậy pt có hai nghiệm
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- BTVN: 37 (a, b) ; 38 (a, c, e, f) ; 39; 40 SGK
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trang 4Soạn: 23/3/2011
Giảng:
Tiết 64 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn HS biết phân tích mối quan hệ
giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán
- Kĩ năng : HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc hai.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi
- Học sinh : Thước, máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A
9B
9C
2 Kiểm tra:
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3 Bài mới:
- Để giải bài toán bằng cách lập phương
trình, ta phải làm những bước nào ?
VD:
- Bài toán này thuộc dạng nào ?
- Gv kẻ bảng phân tích, yêu cầu 1 HS
lên bảng điền
1.VÍ DỤ
- HS nêu 3 bước thực hiện
- HS đọc đầu bài SGK
- Thuộc dạng toán năng suất
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
x (áo)
x
3000 (ngày)
3000 (áo)
Thực hiện
(x+6)
2650
+
x
(ngày)
2650 (áo)
Đ/K: x nguyên dương
Ta có pt:
x
3000
- 5 = 2650
6
x+
⇒ x1 = 100 (TMĐK)
x2 = - 36 (loại)
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
Trang 5- Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1.
- Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày
?1 Gọi chiều rộng của mảnh đất là
x(m) đ/k: x > 0
Vậy chiều dài của mảnh đất là: x+4 (m)
Diện tích mảnh đất là 320 m2 , ta có pt:
x (x + 4) = 320
⇔ x2 - 4x - 320 = 0 ∆' = 324 ⇒ ∆ ' = 18
⇒ x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK)
x2 = - 2 - 18 = - 20 (loại)
Chiều rộng của mảnh đất là 16 m
- Chiều dài của mảnh đất là 16+4=20(m)
Bài 41 <58>SGK
- Chọn ẩn số và lập phương trình
Bài 42SGK/58
- GV hướng dẫn HS phân tích đề bài
+ Chọn ẩn số
+ Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi của bác
Thời là bao nhiêu ?
+ Năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu ?
2 LUYỆN TẬP
Bài 41:
Gọi số nhỏ là x ⇒ số lớn là x +5 Tích của hai số bằng 150
Vậy ta có pt: x (x + 5) = 150
⇔ x2 + 5x - 150 = 0 ∆ = 52 - 4 (-150) = 625
⇒ ∆ = 25
x1 = 5 25 10
2
x2 = 5 25 15
2
Nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia chọn
số 15 và ngược lại ; Tương tự: -15 và -10
Bài 42:
Gọi lãi xuất cho vay 1 năm là x % (đ/k: x > 0)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là:
2 000 000 + 2 000 000 x%
= 2 000 000 (1 + x%)
= 20 000 (100 + x) Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là:
20 000(100+x) + 20 000 (100+x)(1+x
%) = 200 (100 + x)2 Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất
cả 2 42 0000 đ, ta có:
Trang 6200(100 + x)2 = 2 420 000
⇔ (100 + x)2 = 12100
100 + x = 110
* x + 100 = 110 * x + 100 = -110
x1 = 10 x2=-210 (loại) Lãi suất cho vay hàng năm là 10%
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Làm bài tập: 45, 46, 47 <49 SGK>
- Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có 1 đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia, nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình hơn