Cho tam giác GHE cân tại H... Biết vận tốc của xe con lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 Km/h.. Tính vận tốc mỗi xe.. Biết quãng đờng AB dài 100Km.. Các đờng cao AG, BE, CF cắt nhau tại
Trang 1Trờng THCS Liêm Hải Kiểm tra: Đại số và hình học
KT:01/ĐS&HH
(Thời gian làm bài: 90 phút)
- Họ tên học sinh:
- Lớp:9
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Phơng trình x a = vô nghiệm với
Câu 2: Giá trị của biểu thức 1 1
2 3 2− 3
5
Câu 3: Hệ phơng trình 5 2 4
2 3 13
x y
x y
− =
Câu 4: Điểm P (-1;-2) thuộc đồ thị của hàm số y = mx2 khi m bằng
Câu 5: Hệ số của phơng trình x2 – 2(2m-1)x + 2m = 0 là
2m-1
Câu6: Tích 2 nghiệm của phơng trình -x2 + 7x +8 = 0 là
Câu 7: Xem hình 1 biết x > y, cách viết nào đúng
Câu 8: Xem hình 2 Cho tam giác GHE cân tại H Số đo góc x là
Câu 9: Cho (0; R) (hình 3) số đo cung MaN = 1200
Diện tích hình quạt OMaN bằng:
3
R
6
R
4
R
3
R
π
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc hình nón có diện tích xung quanh là:
2 2 2 2
.10 ( )
.15 ( )
.20 ( )
.24 ( )
π π π π
Trang 2Phần II: Tự luận Bài 1: Cho biểu thức ( 1 1 ) : 1
x P
+
− − + − ) với 0 < ≠ x 1
a Rút gọn P
b Tìm x để P < 0
4 ( 3)( 4) 3
x
x + x x = x
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe khách và một xe con khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận tốc của xe con lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 Km/h Do đó nó đến B trớc xe khách
là 50 phút Tính vận tốc mỗi xe Biết quãng đờng AB dài 100Km.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Các đờng cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.
a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp trong 1 đờng tròn Xác định tâm I của đờng tròn đó.
b Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I
c Chứng minh AH.BE = AF.BC
d Biết bán kính đờng tròn tâm I là r và góc BAC = α Tính độ dài đờng cao BE của tam giác ABC.