Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của parabol từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM là lớn nhất.. I, K là hai điểm thuộc hai nửa đờng tròn khác phía nhau đối với AH và sao cho AI, A
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
hà Nam
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 1999-2000
Đề thi: Môn Toán (đề chuyên)
(Thời gian làm bài 150 phút)
Bài 1 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức: A= 2x− 12x−9 − 2x+ 12x−9
Bài 2 (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y=2x2 Điểm A∈(P) có hoành độ
x = 2 Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của parabol từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM là lớn nhất
Bài 3 (2 điểm)
Giải hệ phơng trình:
+
=
+
=
+
=
+
=
) x
1 x ( 2
1 x
) x
1 x
( 2
1 x
) x
1 x ( 2
1 x
) x
1 x ( 2
1 x
1 1 2000
2000 2000
1999
3 3 2
2 2 1
x1,x2, ,x2000 là ẩn
Bài 4 (2 điểm)
Cho đờng tròn O đờng kính AH I, K là hai điểm thuộc hai nửa đờng tròn khác phía nhau đối với AH và sao cho AI, AK kéo dài cắt HK và HI lần lợt tại B và C
a/ Lấy H′ đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác ABH′C nội tiếp
b/ Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC tại K và I và AH đồng qui
Bài 5 (2 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R, bán kính OC ⊥AB Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính OC
Dựng đờng tròn tâm K tiếp xúc trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đ-ờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB
đề chính thức