KT Hình 8 chương 3

Vẽ đường cao DH của ∆DAC.

KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC 8

Tuần 29 Tiết 52 Thời gian : 45 phút

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm )

Câu 1 : Cho hình 1 Biết DE // BC Chọn câu sai:

a/ AD AE

AB = AC b/ AD DE

BD = BC c/ AD AE

BD = EC d/ AE DE

AC = BC

Câu 2 : Cho hình 1.Biết DE // BC Số đo x trong

hình là :

a/ 5 b/ 5,5 c/ 6 d/ 7

x

10 8

4

A

Hình 1

Câu 3 : Cho hình vẽ 2 Chọn câu đúng :

a/ AB BD

DC = AC c/ BD AC

BD = DC

Câu 4 : Cho hình vẽ 2 Số đo độ dài x trong

hình là :

a/ 4 b/ 5 c/ 6 d/ 7

x 2

3

9

B A

Hình 2

Câu 5: Cho hình vẽ 3 Hai tam giác đồng

dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh:

a/ ∆vABC ∆vABH ( µB chung )

b/ ∆vABC ∆vHAB ( µB chung )

c/ ∆vABC ∆vAHB ( µB chung )

d/ ∆vABC ∆vHBA ( µB chung )

h ìn h 3

B

A

Câu 6 : Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng :

II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )

Bài 1 : ( 2 điểm )

Cho hình vẽ 4 Tính độ dài x , y

Bài 2: ( 5 điểm )

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm,

BC = 9 cm Vẽ đường cao DH của ∆DAC

a Chứng minh: ∆HDC ∆BCA

b Chứng minh: CD2 = CH CA

c Tính độ dài đoạn thẳng AC,DH, CH

3

5 x

y

15

7,2

C

B A

E D

Hình 4

ĐÁP ÁN

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Môĩ câu đúng đạt 0,5 điểm

II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )

Bài 1 : ( 2 điểm ) Ta có : µB D= µ (gt) (0,25 điểm) ·ACB DCE= · ( đối đỉnh ) (0,25 điểm)

nên ∆ACB ∆ECD ( g.g ) (0,5 điểm)

BC AC AB x 3 5 1

Vậy x 1 7, 2 2,4

3

= × = (0,25 điểm) ; y = 3.3 = 9 (0,25 điểm)

Bài 2 : ( 5 điểm )

Hình vẽ đúng , hợp tỉ lệ các cạnh ( 1 điểm )

a/ HS nêu được µH B 90= =µ 0 (gt) (0,5 điểm)

·BAC DCA=· ( sole trong ; AB // CD) (0,5 điểm)

Vậy ∆HDC ∆BCA (g.g) (0,5 điểm)

b/ ∆HDC và ∆DAC có µ µ 0

H D 90= = (0,25 điểm) ·ACD chung (0,25 điểm)

Vậy ∆HDC ∆DAC (g.g) (0,25 điểm)

2

H

c/ ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 9 cm ; CD = AB = 12 cm

* ∆CDA vuông nên AC2 = AD2 + DC2 ( đl Pytago )

AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 ⇒DB= 225 15= ( cm ) (0,25 điểm)

* Từ hệ thức CD2 = CH CA ( c/m trên ) ta suy ra

= = = ( cm ) (0,5 điểm)

* ∆HCD vuông nên DH2 = CD2 – CH2 ( đl Pytago )

DH2 = 122 – (9,6)2 = 51,84

DH 51,84 7, 2

⇒ = = ( cm ) (0,5 điểm)

Chú ý : HS có thể làm nhiều phương pháp khác nhau Đúng vẫn tròn điểm