TUYỂN TẬP ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯƠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC

Tính diện tích hình thang ABCD.. b Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích tam giác IDK là 8 cm 2... Tính diện tích hình thang ABCD... Cho một hình thang ABCD có đáy AB bằng b

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯƠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN

TIỂU HỌC

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5

MÔN TOÁN Bài 1:

a Diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD với diện tích hình chữ nhật ABCD

b Độ dài các đoạn thẳng MI và IN.

a Viết tất cả các phân số bằng 4

5 mà mẫu số bé hơn 100, cùng chia hết cho 2; 3 và 5

b Không nhân trực tiếp Điền dấu thích hợp (>; =; < ) vào ô trống

Bài 2:

Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi nhiều hơn 1

5 số học sinh của lớp là 3 em Số học sinh còn lại nhiều hơn 1

2 số học sinh của lớp là 9 em Tính

a Số học sinh của lớp 5A

b Số học sinh giỏi của lớp 5A

Bài 3:

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 1

2 đáy lớn Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

a Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình thang

b Tính diện tích tam giác AOB biết diện tích hình thang là 63 (Cm 2 )

a Tìm X biết: 3 X  X3 11 12  

19,93 19,99 199,6 1,996 

Trang 2

Bài 3:

Cho tam giác ABC có AB = 1,5 Cm Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=3MC Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2NC Đường thẳng MN và đường thẳng AB cắt nhau tại P.

a Tính đoạn thẳng AP

b So sánh độ dài MP và MN

a Tính giá trị của biểu thức:

3 số sản phẩm còn lại với giá 20000 đồng 1 sản phẩm và thu được 80.000 đồng tiền lãi Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm và đã bán được bao nhiêu sản phẩm.

Bài 3:

Cho tam giác BAC có góc A tù CH là đường cao hạ từ C Kéo dài HC một đoạn CK=4cm thì được tam giác BAK Cạnh AK cắt BC tại I Hiệu diện tích của tam giác BIK và CIA là 24 cm 2

Tính cạnh BA

a Điền các số thích hợp vào đẳng thức sau:

Trang 3

Bài 2:

Mẹ mua về một số táo, mẹ bảo bé chia cho cả nhà Bé chia cho mỗi người 5 quả thì cuối cùng phần bé chỉ còn 3 quả Mẹ bảo bé chia lại Bé chia cho mỗi người 4 quả thì cuối cùng bé nhận được 1

3 số táo ban đầu Hỏi mẹ mua về bao nhiêu quả táo?

Bài 3:

Cho hình thanh vuông ABCD (Hai góc A và D vuông) có diện tích là 72,4 cm 2 và tổng độ dài hai đáy là 18,1 cm Từ B kẻ đường cao BH xuống đáy DC Nối A với C cắt BH tại G

a Tính chiều cao của hình thang

b So sánh diện tích tam giác DHG và GBC

5 20202

5 10101 5

Câu 2: Em đi học về thấy mẹ để phần táo cho hai anh em bèn chia số táo thành 2 phần bằng

nhau nhưng thấy thừa ra 1 quả, em bèn ăn luôn quả đó rồi lấy đi một phần Sau đó anh về, không biết là em đã lấy bèn chia số táo thành 2 phần bằng nhau và cũng thấy thừa ra 1 quả, anh ăn luôn quả táo đó rồi lấy đi một phần Như vậy là em đã lấy nhiều hơn anh 8 quả táo Hỏi mẹ đã để lại cho hai anh em bao nhiêu quả táo?

Câu3: Cho hình thang ABCD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC.

b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm 2 , diện tích tam giác DOC là 9 cm 2 Tính diện tích hình thang ABCD.

5 20202

5 10101 5

Câu 2: Tổng kết học kì I, Lớp 5A có số học sinh đạt học lực giỏi nhiều hơn

5

1

số học sinh cả lớp là 3 em Số còn lại nhiều hơn

2

1

số học sinh cả lớp là 6 em Tính:

a) Số học sinh lớp 5A.

b) Số học sinh đạt loại học lực giỏi của lớp 5A.

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD Điểm I nằm chính giữa chiều dài AB, đoạn IC cắt đường

chéo BD tại K

a) So sánh diện tích tam giác IDK và diện tích tam giác BKC.

b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích tam giác IDK là 8 cm 2

Trang 4

Câu 1: a) Tính:

27

3 17

3 7

2 17

2 7 2

24

3 14

3 4

1 14

1 4 1

Câu3: Cho tam giác ABC và hình thang MNCB ( hình vẽ)

Cho biết BC = 2  MN Hai đường chéo MC và BN cắt

nhau tại O.

a) Hãy chứng tỏ M là điểm chính giữa cạnh AB

b) Tính diện tích tam giac ABC, biết diện tích

tam giác BOC là 10 cm 2

11

; 7

6

; 6

5

; 4

3

; 13 9

Câu3: Cho hình thang ABCD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC.

b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm 2 , diện tích tam giác DOC là 9 cm 2 Tính diện tích hình thang ABCD.

Trang 5

 

00 0 : = 00 : 0 0 : 0 =10+1=11 a=1

Xét hai tam giác MEI và NEI có EI chung

Chiều cao hạ từ N bằng chiều cao hạ từ N xuống EI

Suy ra S MEI S NEI

Hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ E xuống MN suy ra MI=IN

A

1

2 3 4

C D

18000



Trang 6

1996 1996 1996 1993 3 =1996 1993+1996 3

Trang 7

ABD BCD

S  S (Vì cùng chiều cao là chiều cao hình thang mà DC = 2AB)

Mà hai tam giác này chung đáy BD nên chiều cao hạ từ A bằng 1

2 chiều cao hạ từ C xuống BD

Xét hai tam giác: AOB và BOC có:

Trang 8

ĐÁP ÁNBài 1:

Trang 9

Vậy S PAN   2 S ABN Hai tam giác này chung chiều cao hạ từ N xuống PB nên

Trang 10

   

32 0,8 6,8 5,7 0,24 7,6 25,6 6,8 5,7 1,824 32,4 7,524 24,876

54000 8 : 9 48000    (đồng)

Số tiền lãi hụt:

80000 48000 32000   (đồng)

Số tiền lãi mỗi tuần hụt: 20000-18000=2000 (đồng)

Nên số sản phẩm bán trong tuần sau là:

32000 : 2000 16  (sản phẩm) Tổng số sản phẩm:

8

21 (sản phẩm)Tuần 1 bán: 42 3 18

Trang 11

  

  

     

Vế phải là tổng của hai số có một chữ số trong đó số hạng thứ nhất là 1

Nếu số hạng thứ hai là: 0,1,2, ,7,8,9 thì tổng của chúng là số có 1 chữ số Chỉ khi số hạng thứ hai là 9 thì vế phải mới là số có hai chữ số (10) Vậy vế trái có tổng số bằng 10; Ta có 10 chỉ có thể là tích của một số có hai chữ số với một số có một chữ số khi hai số đó là 10 và 1 Vậy ta có:

10 x 1 – 9 =1 b.

Trang 12

3 số táo này đem chia cho số người còn lại thì mỗi người được 4 quả.

Vậy nếu lấy cả số táo chia cho số người còn lại thì mỗi người sẽ được:

4 : 2 3 6   (quả) Khi đó số táo vừa hết và bé không còn quả nào

- Với cách chia ban đầu ta thấy, nếu chia của số táo cho số người còn lại, mỗi người 5 quả thì còn thừa 3 quả (là phần của bé)

- Tổng số táo đủ chia mỗi người 6 quả hơn tổng số táo đủ chia mỗi người 5 quả là 3 quả.

Mỗi người được 6 quả hơn mỗi người được 5 quả là:

6 – 5 =1 (quả) Vậy số người còn lại trong gia đình( trừ bé) là: 3 :1 3  (người)

Số táo mẹ mua về là: 5 x3 +3 =18 (quả)

Trang 13

PHềNG GD- ĐT ĐỀ KSCL HSG LỚP 5 LẦN 3 NĂM HỌC 2011- 2012 VĨNH TƯỜNG MễN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 90 phỳt)

Cõu 1:

63

1 35

1 15

Cõu 2: Hóy tỡm số A nhỏ nhất, biết rằng nếu thờm 12 đơn vị vào số A rồi lấy

tổng đú chia cho 5 thỡ dư 2, nếu thờm 19 đơn vị vào số A rồi đem chia tổng đúcho 6 thỡ dư 1, đem chia cho 7 thỡ dư 5

Cõu 3: Một người buụn đĩa với giỏ 6000 đồng một chiếc Người ấy đỏnh vỡ mất

5 chiếc Chỗ cũn lại bỏn như sau: lần 1 bỏn 31 số đĩa với giỏ 7000 đồng mộtchiờc, lần 2 bỏn 52 số đĩa với giỏ 7500 đồng một chiếc, lần 3 bỏn nốt số cũn lạivới giỏ 8000 đồng một chiếc Biết rằng số tiền lói thu được là 80 000 đồng Hỏi

số đĩa người đú đó buụn về?

Cõu 4: Tham gia Hội khoẻ Phù Đổng, trờng Tiểu học Kim Đồng có 11 học sinh

đạt giải trong đó có 9 học sinh đạt ít nhất 2 giải, 5 học sinh giành đợc ít nhất 3giải và có 2 học sinh mỗi ngời giành đợc 4 giải Hỏi trờng đó đã giành đợc tất cảbao nhiêu giải?

Cõu 5: Cho hỡnh thang ABCD cú đỏy BC =

Trang 14

PHÒNG GD- ĐT HD CHẤM KSCL HSG LỚP 5 LẦN 3 NĂM HỌC 2011- 2012 VĨNH TƯỜNG MÔN: TOÁN

1 15

2 7 5

2 5

1 7

1 5

1 3

c/ ( 1,5 điểm) Mỗi ý cho 0,25 điểm

Một tháng có không quá 5 ngày thø b¶y và hai ngày thø b¶y liền nhau thì có một ngày thø b¶y là ngày chẵn và một ngày thø b¶y là ngày lẻ

Tháng đó có ba ngày thø b¶y là ngày chẵn nên có 2 ngày thø b¶y là ngày lẻ Các ngày thø b¶y trong tháng lần lượt là: chẵn, lẻ, chẵn, lẻ, chẵn.

Từ ngày thø b¶y đầu tiên đến ngày thø b¶y cuối cùng của tháng cách nhau 4 tuần hay các nhau là: 4 x 7 = 28 (ngày)

Nếu ngày thø b¶y đầu tiên trong tháng là ngày mùng 2 thì ngày thø b¶y cuối cùng trong tháng là ngày 2 + 28 = 30

Nếu ngày thø b¶y đầu tiên trong tháng là ngày mùng 4 thì ngày thø b¶y cuối cùng trong tháng là ngày 4 + 28 = 32 ( loại vì trong một tháng không có ngày 32) Vậy ngày thø b¶y đầu tiên của tháng là mùng 2 nên ngày thø b¶y liền sau là ngày mùng 9 và ngày 13 tháng đó là ngày thứ t

Câu 2: ( 1,5 điểm)

( A+ 12) chia cho 5 dư 2 Vì 12 chia 5 dư 2 nên A chia hết cho 5 (0,25 đ)

Ta thấy số A chia hết cho cả 5; 6 và 7 (0,25 đ)

Vì 5; 6; 7 không cùng chia hết cho số nào khác 1 nên số nhỏ nhất chia hết cho

cả 5;6 và 7 thì chia hết cho 5  6  7 hay chia hết cho 210 (0,25 đ)

2 3

1

=

15 4

( số đĩa còn lại) (0,25 đ)

Trang 15

Vì số đĩa còn lại chia hết cho 15 nên nếu ta giải sử người đó còn 15 đĩa thì lần một bán 5 đĩa, lần hai bán 6 đĩa và lần ba bán 4 đĩa. (0,25 đ)

Hay S AOB = S COD

Vậy ta tìm được 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau.

Trang 16

S BOC = 32 S BOA (vì có chung dáy BO, chiều cao hạ hạ từ C bằng 3

2

chiều cao từ A)

Trang 17

Phần I:Tự luận giải toán (4đ)

Bài 1: Giải bài toán sau: (2 đ)

Một người đi ô tô từ A lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 42 phút Quãng đường từ A đến

B dài 99 km Em hãy tính vận tốc trung bình của xe máy đó với đơn vị đo là km/giờ.

Bài 2: (Giải bài toán sau (2 đ) Lãi suất tiết kiệm là 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng Hỏi sau một tháng số tiền lãi và tổng số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?

Phần II : Hướng dẫn học sinh giải toán Tiểu học (4đ)

Bài 3: (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 120 m Chiều rộng bằng

5

4

chiều dài Tính chu vi khu vườn đó

Bài 4: ( 2đ) Bình đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ An đi xe máy với vận tốc

Số cam của Lan là: 126:6= 21 (quả)

Cả hai bạn có số cam là: 126+21=147 (quả)

Trang 18

Bài 6 (1đ) Một tổ sản xuất được 1200 sản phẩm, trong đú anh Ba sản xuất được

126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm được bao nhiờu số phần trăm sản phẩm cả tổ?Giải: Tỉ số phàn trăm số sản phẩm của anh Ba so với cả tổ là:

126:1200=1,05=105%

Đỏp số: 105%

Đề thi HSG 5 Môn Toán ( đề số 3) Thời gian 90 phút

Câu1

a) a) Tính nhanh: 57 , 5

5

3 5 , 42 6

1000 999

1

; 3

Câu 3 Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con Trớc đây 6 năm tuổi cha gấp 16 lần tuổi con Tính tuổi cha , tuổi con hiện nay

Câu 4.Cho hình thang vuông ABCD có diện tích 16 cm2, cạnh AB bằng

3

1

cạnh

CD Kéo dài DA và Cb cắt nhau tại M Tính diện tích tam giác MBA

Câu 5.a) Trong bãi đậu xe có 20 chiếc vừa xe ôtô 4 bánh vừa xe gắn máy 2 bánh Hỏi có bao nhiêu xe ô tô và xe gắn máy, biết tổng số bánh là 56 bánh.b)Tổng hai số thập phân abc,d và a,bcd là 394,056 Em hãy tìm hiệu của hai số thập phân đó

Trang 19

Câu 1a) Tìm tích: 1311811151 1241 1351 ;

4

1 , 3

2 , 2

3 , 1

4

; 3

1 , 2

2 , 1

3

; 2

1 , 1

2

; 1 1

- Hãy nêu ngắn gọn quy luật của dãy và viết tiếp 5 PS tiếp theo của dãy

Câu 3 Cho một hình thang ABCD có đáy AB bằng

b) Tìm diện tích hình thang ABCD

Câu 4.Một cái can 10 l và một cái can 20 l, trong mỗi can có chứa một lợng dầu nhng không biết lúc đầu mỗi can đựng bao nhiêu Nếu đổ từ can lớn sang can bế

cho đầy thì số đầ còn lại trong can lớn bằng

7

6

lợng dầu lúc đầu của nó Nếu đổ dầu từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì trong can nhỏ còn lại 2 l Hỏi lúc đầu mỗi can chứa bao nhiêu dầu

Bài 5 Tìm tất cả các phân số có mẫu là 13, lớn hơn

11

5

nhng lại bé hơn .

11 6

1 Thay a; b; c bằng các số khác nhau và khác 0 sao cho:

0,a + 0,0b + 0,00c =

c b

1

35

1 15

Trang 20

3 Chị Lan đi từ A đến B bằng xe gắn máy với vận tóc 35 km/giờ Sau 20 phút chị Hồng cũng đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Mặc dù đi sau nhng chị Hồng vẫn đến B trớc chị Lan 10 phút.Tìm quãng đờng AB.

4 Cho tam giác ABC có diện tích 141,3 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

5.Cô Hòa sắp xếp lại giá sách Cô nhận thấy số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai có 264 quyển Cô chuyển hết số sách ở ngăn thứ ba lên ngăn thứ hai và cũng chuyển hết số sách nh thế ở ngăn thứ nhất xuống ngăn thứ hai Lúc này số

Câu 1 Tính tổng sau:

a) 1 + 2 + 3 +…+ 1006 + 1007

b)

100 99

1

4 3

1 3 2

1 2

) 16 ( : 1998 2002





+ Tìm giá trị của biểu thức A khi a = 1015

+ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất; giá trị nhỏ nhấtcủa A bằng bao nhiêu?

Trang 21

Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB dài 40 cm, cạnh AC dài 50 cm Trên cạnh AB lấy AD dài 10 cm, từ D kẻ đờng thẳng song song với AC và cắt

BC tại E Tìm diện tích tam giác BED

Câu 3 Một ngời đi xe đạp và một ngời đi xe máy cùng khởi hành cùng một lúc

đi từ A đến B Sau 15 phút , hai ngời cách nhau 4 km Tính vận tốc của mỗi xe , biết xe đạp đi từ Ađến B hết 2 giờ còn xe máy thì hết 1 giờ

Câu 4 Trong gạo, lợng tấm chiếm 5%, ngời ta sàng 300 kg gạo thì còn lại 291

kg Hỏi số gạo sau khi sàng còn bao nhiêu phần trăm tấm?

Câu 5.Mẹ mua về một số táo, mẹ bảo Bé chia cho cả nhà Bé chia cho mỗi ngời 5quả thì phần Bé chỉ có 3 quả Mẹ bảo Bé chia lại, Bé chia cho mỗi ngời 4 quả thì

phần Bé nhận đợc

3

1

số táo ban đầu Hỏi mẹ mua về bao nhiêu quả táo và nhà

Bé có bao nhiêu ngời?

b/ So sánh: S = 2010 2011 2012

2011 2012 2013  với 3

Trang 22

c)Giá trị của biểu thức: A =

Sách toán 3 giá 4000 đồng một cuốn

Tìm số sách mỗi loại đã bán biết số sách toán 5 bằng số trung bình cộngcủa số sách toán 3 và số sách toán 4 đã bán

3/ Cho hình thang vuông ABCD AB = 6cm; AD=12cm ; BC = 2/3 AD

a/ Tính diện tích hình thang ABCD

5 Đuôi con cá cân nặng 250g, đầu con cá cân bằng đuôi và một nửa thân, thâncon cá nặng bằng đầu và đuôi Hỏi con cá cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Trang 23

C©u 1

b) T×m x 71 + 65 x 4 = 140

260

x x

9 10 11

13

21 22 23

9/ a / TÝnh tæng : B = 



 2 3 1

1





 3 4 2

1

39 38 37

1

5 4 3

Em h·y tÝnh xem lõa vµ ngùa mçi con mang bao nhiªu ki-l«-gam hµng?

Trang 24

Câu 3 Khi quan sát một mảnh đất hình thang, bạn An ớc lợng đáy bé dài bằng

25 m Bạn Bình ớc lợng đáy bé dài 20 m, còn bạn Hoa ớc lợng đáy lớn gấp đôi

đáy bé Cô giáo nói “ Các em ớc lợng đều sai Ước nh bạn An thì diện tích mảnh

đất tăng lên 45 m2, ớc nh bạn Bình thì diện tích mảnh đất bị hụt đi 30 m2, còn ớc

nh Hoa thì thì chỉ đúng khi cả đáy lớn và đáy bé tăng thêm 2 m nữa.” Em hãy tính diện tích mảnh đất hình thang đó

Câu 4.Tìm một số tự nhiên biết số đó chia 4 d 2 và chia 9 cũng d 2 và hiệu hai thơng đó bằng 275

Câu 5.Một ngời đi xe máy khởi hành từ A và dự kiến đến tỉnh B lúc 10 giờ nếu

đi với vận tốc 40 km/giờ Nhng đờng quá đông nên ngời đó chỉ đi đợc với vận tốc

30 km/giờ và đến tỉnh B lúc 10 giờ 30 phút Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu km

Câu1:

a) Tính nhanh: A= )

3030

1111 2020

1111 1212

1111 ( 11

- Viết số hạng thứ t trong dãy

- Dãy thứ 10 bên phải đợc viết nh thế nào? Viết dãy thứ 10 bên trái.

Bài 2: Hai ngời cùng làm xong một công việc Ngời thứ nhất nếu làm một mình thì sau 12 giờ thì xong, nếu ngời thứ hai làm một mình thì sau 20 giờ thì xong

Đầu tiên ngời thứ nhất làm trong một số giờ rồi nghỉ, ngời thứ hai đến làm tiếp thì hết 16 giờ cả thảy mới hoàn thành công việc Hỏi ngời thứ nhất đã làm trong bao nhiêu giờ?

Bài 3: Ngựa bảo lừa: “Tôi mang nặng quá, anh mang hộ tôi một ít hàng nhé” Lừa nói: “Nếu tôi mang hộ anh 10 kg thôi thì số hàng tôi mang sẽ gấp ba số hàng anh mang Nếu anh mang hộ tôi 10 kg thôi thì số hàng anh mang mới bằng một nửa số hàng tôi mang thôi”

Em hãy tính xem lừa và ngựa mỗi con mang bao nhiêu ki-lô-gam hàng?

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	617 KB