GAĐS 8 HK 2

-Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi một học sinh thực hiện trên -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải?. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để

Trang 1

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

-Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ: không.

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Phương trình một

-Vậy phương trình với ẩn x có

dạng như thế nào? A(x) gọi là vế

gì của phương trình? B(x) gọi là

vế gì của phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK

-Treo bảng phụ bài toán ?1

-Để tính được giá trị mỗi vế của

phương trình thì ta làm như thế

nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào với

VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình

nên x=6 gọi là gì của phương

trình đã cho?

-Để biết x=-2 có thỏa mãn

phương trình không thì ta làm như

thế nào?

-Nếu kết quả của hai vế không

bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn

phương trình không?

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó

thỏa mãn phương trình thì x bằng

giá trị đó gọi là gì của phương

trình?

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình

-Quan sát và lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính

-Khi x=6 thì VT bằng với VP

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính

-Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 không thỏa mãn phương trình

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình

1/ Phương trình một ẩn.

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Ví dụ 1: (SGK)

?1Chẳng hạn:

a) 5y+18=15y+1b) -105u+45=7-u

?2Phương trình 2x+5=3(x-1)+2Khi x = 6

VT=2.6+5=17VP=3(6-1)+2=17Vậy x=6 là nghiệm của phương trình

?3Phương trình 2(x+2)-7=3-xa) x= -2 không thỏa mãn nghiệm của phương trình.b) x=2 là một nghiệm của phương trình

Chú ý:

a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình Phương trình này chỉ rõ rằng m là một

Trang 2

x=2 có phải là một phương trình

không? Nếu có thì nghiệm của

phương trình này là bao nhiêu?

-Phương trình x-1=0 có mấy

nghiệm? Đó là nghiệm nào?

-Phương trình x2=1 có mấy

nghiệm? Đó là nghiệm nào?

-Phương trình x2=-1 có nghiệm

nào không? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương trình

(12 phút)

-Tập hợp tất cả các nghiệm của

một phương trình gọi là gì? Và kí

hiệu ra sao?

-Hãy thảo luận nhóm để giải

hoàn chỉnh bài toán

-Sửa bài từng nhóm

-Khi bài toán yêu cầu giải một

phương trình thì ta phải tìm tất cả

các nghiệm (hay tìm tập nghiệm)

của phương trình đó

Hoạt động 3: Hai phương trình

có cùng tập nghiệm thì có tên

gọi là gì? (9 phút).

-Hai phương trình tương đương là

hai phương trình như thế nào?

-Hai phương trình x+1=0 và x= -1

có tương đương nhau không? Vì

x=2 có phải là một phương trình

Nghiệm của phương trình này là 2

-Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, vì không có giá trị nào của x làm cho VT bằng VP

-Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S

-Đọc yêu cầu bài toán ?4-Thảo luận và trình bày trên bảng-Lắng nghe, ghi bài

-Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai phương trình này có cùng một tập nghiệm

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện trên bảng

nghiệm duy nhất của nó.b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm,

ba nghiệm, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: (SGK)

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S

?4a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vô nghiệm có S = ∅

3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “⇔”

Ví dụ: x + 1 = 0 ⇔x = -1

Bài tập 1a trang 6 SGK.

a) 4x-1 = 3x-2khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2

IV Củng cố: (3 phút)

Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương?

V Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học

-Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK

-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học)

Trang 3

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy

tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?

HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghĩa phương trình bậc nhất một

ẩn (7 phút).

-Giới thiệu định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn

-Nếu a=0 thì a.x=?

-Do đó nếu a=0 thì phương trình

ax+b=0 có còn gọi là phương trình

bậc nhất một ẩn hay không?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến

đổi phương trình (12 phút).

-Ở lớp dưới các em đã biến nếu

chuyển một số hạng từ vế này

sang vế kia thì ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang

vế phải thì ta được gì?

-Lúc này ta nói ta đã giải được

phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào

giải bài toán

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

-Ta biết rằng trong một đẳng thức

số, ta có thể nhân cả hai vế với

cùng một số

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập

-Nếu a=0 thì a.x=0Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

-Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó

x = - 2

-Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Vận dụng quy tắc chuyển vế-Thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng

ax+b=0, với a và b là hai

số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình,

ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

− = ⇔ =

b) Quy tắc nhân với một

Trang 4

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho

học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân cả hai vế của phương trình

với 1

2 nghĩa là ta đã chia cả hai

vế của phương trình cho số nào?

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho

học sinh phát biểu quy tắc thứ hai

-Hãy vận dụng các quy tắc vừa

học vào giải bài tập này theo

nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

Hoạt động 3: Cách giải phương

trình bậc nhất một ẩn (10 phút).

-Từ một phương trình nếu ta dùng

quy tắc chuyển vế, hai quy tắc

nhân và chia ta luôn được một

phương trình mới như thế nào với

phương trình đã cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1

và ví dụ 2 và phân tích để học sinh

nắm được cách giải

-Gọi một học sinh thực hiện trên

-Hãy vận dụng định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn để giải

-Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

-Nhân cả hai vế của phương trình với 1

2 nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số 2

-Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng

-Lắng nghe, ghi bài

-Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

-Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0

b x a

⇔ = −-Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Học sinh thực hiện trên bảng

-Thực hiện và trình bày trên bảng

số.

-Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

-Trong một phương trình,

ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

ax + b = 0

b x a

⇔ = −

?30,5 2, 4 0

2, 44,80,5

x x

−

Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình

-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình

-Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài)

Trang 5

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên

- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình:

a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0

III Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách

giải (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?

-Ta chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang một vế; các hằng số

sang một vế thì ta được gì?

-Tiếp theo thực hiện thu gọn

hiện lời giải ví dụ 2

-Đề bài yêu cầu gì?

-Sau khi học sinh trả lời xong,

giáo viên chốt lại nội dung

bằng bảng phụ

Hoạt động 2: Áp dụng (13

-Quan sát-Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế

-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được 2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được 3x=15

Giải phương trình này tìm được x=5

-Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, thử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên

-Lắng nghe và ghi bài

Ví dụ 2: Giải phương trình:

?1 Cách giảiBước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn

Bước 3: Giải phương trình nhận được

2/ Áp dụng.

Trang 6

-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK)

-Bước 1 ta cần phải làm gì?

-Mẫu số chung của hai vế là

bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau

khi khử mẫu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán theo nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Qua các ví dụ trên, ta thường

đưa phương trình đã cho về

dạng phương trình nào?

-Khi thực hiện giải phương

trình nếu hệ số của ẩn bằng 0

thì phương trình đó có thể xảy

ra các trường hợp nào?

-Giới thiệu chú ý SGK

Hoạt động 3: Luyện tập tại

lớp (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 11a,b

trang 13 SGK

-Vận dụng cách giải các bài

toán trong bài học vào thực

hiện

-Quan sát và nắm được các bước giải

-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Bước 1 ta cần phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu

-Mẫu số chung của hai vế là 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)-Thực hiện và trình bày

-Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải

-Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng

0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

-Quan sát, đọc lại, ghi bài

-Hai học sinh giải trên bảng

Ví dụ 4: (SGK)

b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

⇔ − =

⇔ =Vậy S = {0}

Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)

-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK

-Tiết sau luyện tập

Trang 7

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi

HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10

HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 14 trang

13 SGK (6 phút).

-Treo nội dung bảng phụ

-Để biết số nào đó có phải là

nghiệm của phương trình hay

không thì ta làm như thế nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực hiện

14 SGK (13 phút).

-Hãy nhắc lại các quy tắc:

chuyển vế, nhân với một số

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện

như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?

-Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3)-Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình

-Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

-Quy tắc nhân với một số:

+Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

+Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

-Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

-Thực hiện thu gọn và giải

-Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0

-Số -1 là nghiệm của phương

⇔ =Vậy S = {3}

⇔ =Vậy S = {12}

Trang 8

-Đối với câu e, f bước đầu tiên

cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là

dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu

ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện các câu

a, c, e

-Yêu cầu học sinh về nhàn thực

hiện các câu còn lại của bài toán

14 SGK (13 phút).

-Để giải phương trình này trước

tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung của hai

hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

theo gợi ý bằng hoạt động nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

phương trình

-Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc

-Ba học sinh thực hiện trên bảng

-Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng

-Câu a) mẫu số chung bằng 6-Câu b) mẫu số chung bằng 20

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải

77

x x x x

4(2 ) 20.0,55(1 2 ) 0, 25.20

12

-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào?

-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài)

Trang 9

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập phương

pháp phân tích đa thức thành

nhân tử (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Có bao nhiêu phương pháp

phân tích đa thức thành nhân

tử? Kể tên?

-Hãy hoàn thành bài toán

Hoạt động 2: Phương trình

tích và cách giải (10 phút)

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?

-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hoàn thành

bài toán trên

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân

tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích

ta áp dụng công thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương

trình A(x).B(x)=0, ta giải hai

phương trình A(x)=0 và B(x)=0,

rồi lấy tất cả các nghiệm của

chúng

Hoạt động 3: Áp dụng (12

phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

-Bước đầu tiên người ta thực

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Với a.b nếu a=0 thì a.b=0-Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện

-Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 ⇔A(x)=0 hoặc B(x)=0

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp

dụng công thức: A(x).B(x) = 0

Trang 10

hiện gì?

-Bước 2 người ta làm gì?

-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì?

-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ

trên về cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ

x3 – 1 = ?

-Vậy nhân tử chung của vế trái

là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hoàn

thành lời giải bài toán

-Ở vế trái ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

-Hãy vận dụng cách giải các

bài tập vừa thực hiện vào giải

bài tập này

-Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc

-Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn

-Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử

-Giải phương trình và kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)-Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý

-Đọc yêu cầu bài toán ?4-Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung là x(x + 1)-Thực hiện trên bảng

-Vận dụng và thực hiện lời giải

rồi kết luận

?3 Giải phương trình

2 2 2 2

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 01) 3x – 2 = 0 ⇔ 2

3

x=2) 4x + 5 = 0 ⇔ 5

4

x= −Vậy S = 2; 5

2

− 

Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

-Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

-Tiết sau luyện tập

Trang 11

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút

-Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kiểm tra 15 phút (photo)

- HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút.

Bài 1: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng:

III Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 23a, d

trang 17 SGK ( phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Các phương trình này có phải

là phương trình tích chưa?

-Vậy để giải các phương trình

trên ta phải làm như thế nào?

-Để đưa các phương trình này

về dạng phương trình tích ta

làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải

làm gì?

-Hãy giải hoàn thành bài toán

này

-Đọc yêu cầu bài toán-Các phương trình này chưa phải là phương trình tích

Để giải các phương trình trên

ta phải đưa về dạng phương trình tích

-Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử

-Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

3

x

⇔ =2) 1 – x = 0 ⇔ x = 1

Trang 12

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c

-Câu a) ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích?

-Đa thức x2 – 2x + 1 = ?

-Mặt khác 4 = 22

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng

thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng quy

tắc chuyển vế

-Nếu chuyển vế phải sang vế

trái thì ta được phương trình

Hoạt động 3: Bài tập 25a

-Hãy phân tích hai vế thành

nhân tử, tiếp theo thực hiện

chuyển vế, thu gọn, phân tích

thành nhân tử và giải phương

trình tích vừa tìm được

-Đọc yêu cầu bài toán-Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích

-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu bài toán-Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên

1) x = 02) x + 3 = 0 ⇔ x = -33) 2x – 1 = 0 1

2

x

⇔ =Vậy S = 0; 3;1

2

Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện?

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài)

Trang 13

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ?

Aùp dụng :Giải phương trình

8x – 3 = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?

Aùp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1

Ví dụ này cho ta thấy các phương

trình có chứa ẩn ở mẫu thì các

phép biến đổi thường dùng để giải

phương trình có thể cho các giá trị

của ẩn không phải là nghiệm của

phương trình nghĩa là phương trình

mới nhận được không tương đương

với phương trình đã cho

?Vấn đề là làm thế nào để phát

hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản

ta chỉ việc thử trực tiếp vào

phương trình Nhưng trên thực tế

cách làm đó có phải lúc nào cũng

thực hiện thuận lợi không ? câu trả

lời là không , chẳng hạn khi thử

trực tiếp vào phương trình mà ta

phải thực hiện các phép tính số

học phức tạp hay các giá trị cần

phải thử là quá nhiều thì việc làm

đó quả thật không đơn giản và

phải mất nhiều thời gian Do đó

một yếu tố đặc biệt quan trọng

trong việc giải các phương tình

chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một

mức chuẩn để xác định nghiệm

của phương trình Đó là điều kiện

Đại diện 1HS trả lời : không vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xã định

1 Ví dụ mở đầu:

(SGK)

Trang 14

xác định của phương tình .Vậy

điều kiện xác định của phương

trình là gì ,ta vào phần 2

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác

định của phương trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 2

trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều

kiện xác định của phương trình là

gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS có thể lựa chọn các

cách trình bày khác nhau khi tìm

ĐKXĐ của phương trình .Trong

thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết

luận điều kiêïn của ẩn còn các

bước trung gian có thể bỏ qua

Ta đi vào nội dung chính của bài

học hôm nay đó là :Tìm cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động 3: Cách giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2

SGK và nêu các bước chủ yếu để

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị nào của ẩn là

nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình chứa

ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị

tìm được nào của ẩn cũng là

nghiệm của phương trình mà chỉ

có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ

thì mới là nghiệm của phương

trình đã cho Do đó trước khi đi

vào giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu ta phải tìm điều kiện xác định

của phương trình đã cho

Thảo luận nhóm 2’

Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

x

Vì x-1 ≠0 ⇔ x ≠ 1Và x+1 ≠0 ⇔ x≠-1 nên ĐKXĐ: x ≠ 1 và x≠-1

3 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải

Trang 15

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi

Làm BT 27a,b ,29

III Bài mới:

Hoạt động 4: Aùp dụng (14’)

GV lần lượt đưa các bài tập

lên bảng và yêu cầu từng HS

từng bước

Yêu cầu HS nhắc lại các bước

quy đồng mẫu thức

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

x

⇔ (x−x(1x)(+x1+)1) = ((x x+−14)()(x x+−11))Từ đó ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)

⇔ x2+ x = x2 +3x –4

⇔ 2x-4 =0

⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = { }2

2

)2()12(2

x

⇔

)1)(

1(

)1)(

4()1)(

1(

)1(

+

−

−+

=+

−

+

x x

x x x

x

x x

Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)

⇔ x2+ x = x2 +3x –4

⇔ 2x-4 =0

⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = { }2

2

)2()12(2

Trang 16

5 do đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

a)

1

111

12

−

=+

−

x x

x

ĐKXĐ : x≠12x-1+x-1 =13x=-3x=-1 thoả ĐKXĐVậy : S={ }−1

x

ĐKXĐ : x≠0 ; x≠-1(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

29 Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú

ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x≠5 do đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Bài 28 trang 22 :

a)

1

111

12

−

=+

−

x x

x

ĐKXĐ : x≠12x-1+x-1 =13x=-3x=-1 thoả ĐKXĐVậy : S={ }−1

x

ĐKXĐ : x≠0 ; x≠-1(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?

- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

Trang 17

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS củng cố lại khái niệm 2 pt tương đương , ĐKXĐ của pt ,chọn đúng nghiệm của pt

- HS tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần

II Chuẩn bị

- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

- GV: chuẩn bị các lời giải ở bảng phụ và các phiếu học tập

III Nội dung

3)2

1(4

34

12

Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có:

Phương trình vô nghiệm, suy ra

phương trình (1) vô nghiệm

GV cần lưu ý HS cách trình bày khác

(x – 1)2(x2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)2 = 0 hoặcx2 + x + 1 = 0

*(x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1

*x2 + x + 1 = 0 ⇔

04

32

1x

2

=+

Hoạt động 2: “Sửa bài tập 28d/

Hoạt động 3: “Sửa bài tập 31b”

(GV: tranh thủ chấm một số bài làm của HS)

Hoạt động 4: “Sửa bài tập 32a”

GV: Yêu cầu HS nhận dạng phương trình, liệu có nên quy đồng mẫu và khử mẫu không? Nếu không thì nên làm như thế nào

GV: lưu ý HS tại sao

Trang 18

1 + =Hoặc x2 = 0 mà không sử dụng ký hiệu ⇔

IV/ Cũng cố và dặn dò:

-Xem lại các BT đã giải-Về nhà làm BT 33,38,39/9 SBT - Xem trước bài giải toán bằng cách lập PT

Trang 19

§6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK

III Bài mới:

Hoạt động 1: Biểu diễn một đại

lượng bởi một biểu thức của một

ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp

nhiều đại lượng biến đổi phụ

thuộc lẫn nhau Nếu ta kí hiệu

một trong các đại lượng ấy là x thì

các đại lượng khác có thể được

biểu diễn dưới dạng một biểu thức

của biến x Ví dụ ta đã biết quãng

đường ,vận tốc và thời gian là 3

đại lượng quan hệ với nhau theo

công thức : Quãng đường = Vận

tốc Thời gian

GV nêu ví dụ 1 SGK

Công viẹc đó gọi là biểu diễn một

đại lượng bởi một biểu thức chứa

ẩn Đó là một việc hết sức quan

trọng trong việc giải bài toán bằng

cách lập phương trình

GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu

thị các biểu thức ở ?1 ,?2

Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu

thức tương ứng

Ta đi vào nội dung chính của bài

học hôm nay

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài

toán bằng cách lập phương trình

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn

?1 a) 180x(m) b)

x

60.5,4(km/h)

?2a) 500 + x b) 10x + 5

2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trang 20

GV giới thiệu bài toán cổ ở ví

dụ 2

Hướng dẫn HS phân tích và

chọn ẩn

Trong bài toán này có hai đại

lượng chưa biết cần tìm đó là số

gà và số chó và các đại lượng đã

cho là:

Số gà + số chó =36

Số chân gà + số chân chó = 100

Nếu ta chọn x là số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện gì ?

?Số chân gà được biểu diển theo

biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo

biểu thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn

theo biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số

chân gà và chân chó là 100 khi đó

ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận

đựơc?

Bài toán như trên gọi là bài toán

giải bằng cách lập phương trình ?

Tóm tắt các bước giải bài toán

trên ?

GV nhận xét , bổ sung và hoàn

thiện các bước giải

Đưa bước giải lên bảng phụ và

gọi HS nhắc lại

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày của các

nhóm và nhận xét

Trả lời theo hướng dẫn của

GV

0<x<362x36-x4(36-x)2x + 4(36-x) =100

Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36

Số chân gà là : 2xSố chó :36-xSó chân chó : 4(36-x)Theo đề bài ta có phương trình :

2x + 4(36-x) = 1002x + 144 –4x =100 -2x = -44x=22 thoả mãn ĐK

Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước2 : Giải phương trình

Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

-Xem lại các bài tập vừa giải

-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”

Trang 21

§7 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

III Bài mới: (30’)

Qua bài toán tiết trước ta

thấy rằng với cùng một bài

toán cách lựa chọn ẩn khác

nhau sẽ đưa đến các phương

trình khác nhau nhưng kết

quả cuối cùng vẫn không

thay đổi Nhưng có nhiều bài

toán nếu như ta chọn ẩn bằng

cách này thì phương trình đưa

đến sẽ đơn giản và dễ giải

nhưng nếu ta chọn ẩn bằng

cách khác thì sẽ đưa đến một

phương trình vô cùng phức

tạp và việc giải bài toán sẽ

mất rất nhiều thời gian Do

đó người ta nói rằng giải bài

toán bằng cách lập phương

trình thì việc chọn ẩn hết sức

là quan trọng Cụ thể ta xét

bài toán ở ví dụ trang 27

SGK

Gọi HS đọc đề bài toán

GV tóm tắt bài toán bằng

Ở ví dụ này nó sẽ cho ta

cách phân tích bài toán bằng

lập bảng

GV hướng dẫn HS phân

tích bài toán :

?Bài toán này có mấy đối

HS đứng tại chỗ nêu các bước giải

Nhóm 5’

Ví dụ :(SGK/27)90km

Trang 22

tượng tham gia ?

?Gồm những đại lượng nào

?

?Quan hệ giữa các đại

lượng đó là gì ?

Ta có thể biễu diễn các đại

lượng trong bài toán như

sau :

GV đưa bảng phụ và gọi

HS điền vào ô trống

?Theo đề bài ta lập được

?Nhận xét gì về hai cách

chọn ẩn ?Theo em cách nào

cho lời giải gọn hơn ?

GV khẳng định : Cách chọn

ẩn khác nhau sẽ cho ta các

phương trình khác nhau do đó

khi giải các bài toán bằng

cách lập phương trình ta phải

khéo léo trong cách chọn ẩn

Trong cuộc sống hằng ngày

cũng vậy Có nhiều bài toán

ta gọi trực tiếp đại lượng cần

tìm là ẩn (thường dùng)

nhưng có nhiều bài toán ta

lại chọn đại lượng trung gian

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc(km/h)

Thời gian đi(h)

Quãng đường đi(km)

Xe máy

45(x-2/5)

Ta có phương trình :35x +45(x-2/5)=9035x+45x-18=9080x=108

x=108/80=27/20 (nhận)Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’)

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Làm BT 34,35

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK

- Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK

Trang 23

LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi

Gọi 1HS đọc đề bài

Bài 38:

Yêu cầu HS phân tích bài toán

trước khi giải trong đó cần giải

thích:

-Thế nào là điểm trung bình của

tổ là 6.6;

-Ý nghĩa tần số (n); N=10

1HS đọc đề bài , lớp theo dõi suy nghĩ và trả lời Bài 37 trang 30 :Gọi x(km) là độ dài quãng

đường AB (x>0)Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 giờ

⇒Vận tốc trung bình của xe

7

25,

207

252

km x

x x

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2

ta có phương trình

10

928372)4(5

=6.6

x=1Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5

Trang 24

b/ Trình bày lời giải

Nếu HS lúng túng thì

GV: có thể gợi ý như sau:

-Gọi x (đồng) là số tiền lan phải

trả khi mua loại hàng (1) chưa

tính VAT

-Tổng số tiền phải trả chưa tính

thuế VAT là: ?

-Số tiền Lan phải trảcho loại hàng

(2) là:

-Tiếp tục hãy điền vào ô trống

HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân

Bài 39 trang 30 :Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) là x (x > 0)

Tổng số tiền là: 120.000 –

8)110000(

Giải ra ta có:

x= 60000đ

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý

-Xem và làm lại các BT đã giải

- Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK

-Tiết sau luyện tập (tt)

Trang 25

LUYỆN TẬP (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài tập 40 trang 31 SGK

năng suất

HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân

Bài 42 trang 31 :Gọi số cần tìm là x , x∈ N ,

x > 3

Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x

⇔143x = 2002

⇔x = 14Vậy số cần tìm là 14

Bài 45 trang 31 :Gọi số thảm len theo hợp đồng là x , x > 0

Theo hợp đồng số thảm len là x , số ngày làm là 20 , năng suất

20

x

Đã thực hiện ố thảm len là x + 24 , số ngày làm là 18 năng suất

18

24+

x

Ta có phương trình :18

24+

x

= 100

120 20

Trang 26

số thảm len làm đượctheo

Gọi quãng đường AB là x ,

x > 48 km Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và

CB cộng thêm

6

1 ( 10 phút ) nên ta có phương trình :

48

x

= 54

48

−

x

+ 1 6

1

⇔9x = 8( x – 48 ) + 432 +72

⇔90x = 360

⇔ x = 4Vậy số cần tìm là 48

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý

-Xem và làm lại các BT đã giải

-Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương

Trang 27

TIẾT 54 Ngày soạn:

ÔN TẬP CHƯƠNG III.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học

-Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách lập phương trình

- HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra bài cũ: không

III Bài mới:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: (25’)

Treo bảng phụ và yêu

cầu HS hoàn thành các

phát biểu theo yêu cầu

câu hỏi SGK

Cá nhân đứng tại chỗ trả lời

A.Lý thuyết:

1 Các dạng phương trình và cách giải:

- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

ax+b = 0 (a<>0) Cách giải : Có nghiệm duy nhất :x = -

a b

- Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = 0

Cách giải : A(x) B(x) = 0 ⇔ B(x)A(x)==00

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình (ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0)

2.Các bước giải các BT bằng cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Trang 28

Hoạt động 2: (12’)

Treo bảng phụ bài toán

và gọi học sinh làm trên

Bài 50 trang 33 :a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔3-100x +8x2 = 8x2+x-300

⇔101x =303

⇔x=3b)

4

)12(3710

325

)31(

⇔

20

153014020

6424

121

0 =

⇔ x (Vô nghiệm)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: “Ơn lại lý

thuyết chương III”.

- GV: gọi HS đứng tại

chỗ trả lời câu hỏi

Hoạt động 2: “Sửa bài tập

Bàitập50

4

)12(3710

325

)31(

⇔20

)31(

20

-)32(

=

20

)12(1520

⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1)

⇔ 8- 24x-4-6x=140-30x-15

Trang 29

Hoạt động 4: “Giải bài

PTVN S = ∅Bài tập 51b:

4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

41

73

18

21

91

x x

⇔9

10+

x

+8

10+

x

=7

10+

x

+6

10+

x

⇔(x+10)(

9

1+8

1-7

1-6

1)=0

⇔ x + 10 = 0 (Vì

9

1+8

1-7

1-6

1

≠0)

⇔ x = -10

Trang 30

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)

I Mục tiêu

Giúp HS nắm chắc lí thuyết của chương

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải

- Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp

II Chuẩn bị

- HS: ôn tập kĩ lý thuyết của chương, chuẩn bị bài tập ở nhà.

- GV: chuẩn bị các phiếu học tập

III Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Sau đó dùng quy tắc nhân tìm 4 phương trình còn lại

1 HS lên bảng sửa bài tập

1/ x + 3 = 02x + 6 = 03x + 18 = 0

2 Do phương trình2x + 5 = 2m + 1 nên2(-1) + 5 = 2m + 1

Trang 31

x

Ngược dòng

x

V

T TG ABQđ Xuôi

Ngược dòng 4

x

5 5(x-4)

- HS có thể trao đổi nhóm, kiểm tra kết quả của bài

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng x – 4 km/h

Quãng đường xuôi dòng: 4x (km)

Quãng đường ngược dòng: 5(4 – x) (km)

Ta có phương trình4x = 5(x – 4)X=20 Vậy :quảng đường AB là 80 km

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,8 MB

GAĐS 8 HK 2

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A Mục tiêu: