Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một phân biệt lập được từ các chữ số trên, trong đó chữ số 0 và chữ số 1 không đồng thời có mặt.. Khi AM bé nhất chứng minh rằng AM vuông góc v
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2007 – 2008
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 3
MÔN TOÁN – KHỐI A, B
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Cho hàm số
2
3 6 1
y
x
− +
=
− (1) 1) Khảo sát hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thị hàm số (1), tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt : x2− + =3x 6 (2m2+ −m 6)(x−1)
1) Giải phương trình:
2
2sin 2 3sin sin cos 0
2) Giải bất phương trình: 1 8 3 7
x
>
3) Cho hai số thực x, y thoả mãn hệ:
Chứng minh rằng
2
1)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x2− +3x 2 và y x= +2
2) Cho các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một phân biệt lập được từ các chữ số trên, trong đó chữ số 0 và chữ số 1 không đồng thời có mặt
sao cho AM bé nhất Khi AM bé nhất chứng minh rằng AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu Va hoặc câu Vb.
1) Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng 2 4 7 0
+ + − =
và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( )α :x+ − − =2y 2z 2 0, ( )β :x+2y− + =2z 4 0
2) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( ): 2 3 1 0
và song song với đường thẳng ( ): 2 1 3
− .
1) Cho ∆ABC có B(2;-1), đường cao hạ từ A và phân giác trong góc C lần lượt có phương trình
3x−4y+27 0 và = x+2y− =5 0 Tìm tọa độ điểm A và điểm C
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C x: 2+y2−25 0= , biết rằng tiếp tuyến đi qua A(1;7) Hãy tìm tọa độ các tiếp điểm
HẾT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Lớp: Số báo danh:
BTC sẽ công bố đáp án vào cuối buổi thi môn Toán, công bố kết quả vào ngày 20 tháng 3 năm 2008.
Trang 2Để nhận lại bài thi thí sinh cần mang theo phiếu đăng ký dự thi.