DE VA DA CHON HSG HUYEN 2010-2011

Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB.. Tìm giá trị lớn nhất của góc x0t.

Trờng THCS Thạch Sơn

 Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2010-2011

môn toán lớp 6

( Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 Thực hiện phép tính

1) 4.52 – 32 : 24

2) 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18

3) 1 1 1 1 1 1 1 1

Bài 2 Tìm x  Z biết:

1) 5.3x = 8 39 + 7 273

2) 2x 1 5

3)

2.33.44.5 x x 1 2010

Bài 3

1) Tìm các chữ số a và b sao cho : a – b = 4 và 87ab 9M

2) Tìm số nguyên n sao cho : 4n – 9 chia hết cho 2n + 1

3) Tìm số nguyên n sao cho



4n – 9

n 1 là phân số tối giản.

4) Chứng minh : 12 13 14 1

2 2 2  2n < 1

Bài 4

Cho phân số : A 1 2 3 4 19

11 12 13 14 29



1) Rút gọn phân số trên

2) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu để đợc một phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho

Bài 5

Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB Tính độ dài đoạn thẳng DE biết:

1) AB = 5 cm 2) AB = a (cm)

Bài 6

Cho góc x0y Gọi 0z là tia phân giác của góc x0y, 0t là tia phân giác của góc x0z Tìm giá trị lớn nhất của góc x0t

Biểu điểm + đáp án Bài 1 (6đ)

Bài 1

1 4.52 – 32 : 24 = 4.25 – 32 : 16

= 100 – 2 = 98

1 0,5 0,5

2 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18

= (9.8).14 + (6.12).17 – (4.18).19

=72(14 + 17 – 19)

= 3 4 .2010

2 3 2009

2010 2 1005





1 0,5 0,5

Bài 2 1 5.3x = 8 39 + 7 273 => 5.3x = 8 39 + 7.39

=> 5.3x = 39(8+7)

=> 5.3x = 39 15

=> 3x = 310 => x =10

0,5 0,5 0,25 0,75

2 2x 1  => 2x + 1 = 5 hoặc 2x + 1 = - 55

=> x = 2 hoặc x = -3

1 1 3

2.33.44.5 x x 1 2010

2

x 1 2010

x 2009











0,5

0,5 0,5 0,5

Bài 3 1 87ab 9M8 7 a  b 9M6 b  4 b 9(0M a, b9

Vì a – b = 4 => a = 4 + b do đó ta có (6+b+4+b) M 9

=> (1-2b) M 9 => b = 4 => a = 8

0,25 0,25 0,5

2 Ta có 4n – 9 = 2(2n +1) -11

Để 4n – 9 M 2n +1 thì 2n là ớc của 11 Tìm đợc n có các giá trị : -6; -1; 0; 5 Vậy số nguyên cần tìm là n  6; 1; 0;5 





19

19 1

A

19

11 12 13 14 29

29 11

2

20 1 A

40 2

0,5 0,5

2 Ta có tử của A là a thì mẫu là 2a Gọi số hạng xoá ở tử là m và số hạng

xoá ở mẫu là n, khi đó ta có

2a n 2a 2m

n 2m





  Vậy để đợc 1 p/s mới có giá trị bằng phân số đã cho ta có thể xoá các cặp

số nh:

6 ở tử và 12 ở mẫu; 7 ở tử và 14 ở mẫu;14 ở tử và 28 ở mẫu

0,5 0,25 0,25

Bài 5

Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, các điểm D và E theo thứ tự là trung

điểm của AC và CB nên C nằm giữa D và E, khi đó ta có:

DE = DC + CE

0,25

0,25 0,5 0,5 0,5

 

1 5 2, 5 2

0,5

Bµi 6

H×nh vÏ

V× Oz lµ tia p/g cña gãc x0y nªn: · 1·

2

 V× 0t lµ tia p/g cña gãc x0z nªn: · 1 · 1 ·

Gãc x0y lín nhÊt lµ 1800 nªn gi¸ trÞ lín nhÊt cña gãc x0t lµ 450

y z t