On Tap Vat Li P1

Lệch pha 4 π so với li độ Câu 7: Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu A.. Câu 55: Một con lắc lò xo dao động theo phương

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC

* Dao động điều hòa và con lắc lò xo:

A Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian:

F Hệ thức độc lập: ω2A2 = ω2x2 + v2

a = - ω2x

G Chiều dài quĩ đạo bằng 2A

H Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A

I Độ biến dạng tại vị trí cân bằng thẳng đứng

K Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang l mgsin

K

α

Δ =

L Chiều dài tại vị trí cân bằng lCB = l0 + Δl

M Chiều dài tối đa: lmax = l0 + lΔ + A

x +A

O -A

K

lΔ

N Chiều dài tối thiểu: lmin = l0 + lΔ - A

Ta suy ra: lCB = lmax lmin

2+

* Tần số góc ω của dao động điều hòa bằng vật tốc góc

t

Δα

ω=

Δ của chuyển động tròn đều

* Thời gian Δt chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian Δt dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox

Q Lực phục hồi rfPH là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vị trí cân bằng:

FPH = -Kx = -KAsin(ω + ϕt )

* Tại vị trí cân bằng x = 0 nên fmin = 0

* Tại vị trí biên xmax = A nên fmax = KA

R Lực đàn hồi rfĐH = -Kx* Với x* là độ biến dạng của lò xo Về độ lớn fĐH = Kx*,

1 Khi lò xo treo thẳng đứng:

* Tại vị trí cân bằng thẳng đứng: x* = l mg

K

Δ = nên

f0 = K lΔ

* Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x1

f1 = K( lΔ + x1) = K( lΔ + Asin(ω + ϕt1 ))

* Giá trị cực đại (lực kéo): fmax kéo = K( lΔ + A)

* Giá trị cực tiểu phụ thuộc vào lΔ so với A

a/ Nếu A < lΔ thì fmin =K( l A)Δ −

b/ Ngược lại A ≥ lΔ thì

+ fmin = 0 lúc vật chạy ngang vị trí lò

xo có chiều dài tự nhiên

+ Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x*

max = A - lΔ sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : fmax đẩy = K(A - lΔ )

* Do fmax kéo > fmax đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo

2 Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng :

fmax đẩy = K(Δl + A)

fmax kéo = K(A - lΔ ) Khi A > lΔ

3 Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng Δl= mgsin

K α

S Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l0, độ cứng K0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l1 và l2 thì độ cứng K1 và K2 của chúng tỉ lệ nghịch với chiều dài:

T Ghép lò xo có 2 cách

1/ Ghép song song: Độ cứng K// = K1 + K2

- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì:

- Hai lò xo giống

nhau ghép song song

K1 = K2 = K

thì K// = 2K

2/ Ghép nối tiếp:

chiều dài tăng lên nên

độ cứng giảm xuống

C Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ

D A, B, C đều đúng

Câu 2: Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với

A Li độ dao động

B Biên độ dao động

C Bình phương biên độ dao động

D Tần số dao động

Câu 3: Cho con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với mặt phẳng nằm ngang, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật m, lò xo độ cứng K Khi quả cầu cân bằng, độ giản lò xo là lΔ , gia tốc trọng trường g Chu kỳ dao động là:

C T = 2 l

gsin

Δπ

α D T = 2 l.sin

g

πCâu 4: Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, hệ thức độc lập diển tả liên hệ giữa li độ x, biên độ A, vận tốc v và tần số góc ω của vật dao động điều hòa là:

A A2 = v2 + ω2x2 B ω2A2 = ω2x2 + v2

C ω2x2 = ω2A2 + v2 D ω2v2 + ω2x2 = A2 Câu 5: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A Cùng pha với li độ

B Ngược pha với li độ

C Lệch pha vuông góc so với li độ

D Lệch pha

4

π so với li độ

Câu 6: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

C Lệch pha vuông góc so với li độ

D Lệch pha

4

π so với li độ Câu 7: Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

A Biên độ dao động B Tần số

C Pha ban đầu D Cơ năng toàn phần Câu 8: Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai:

A Chu kỳ riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động

B Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần

C Động năng là đại lượng không bảo toàn

D Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn

Câu 9: Trong dao động của con lắc đơn, nhận xét nào sau đây là sai

A Điều kiện để nó dao động điều hòa là biên độ góc phải nhỏ

Câu 10: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật Độ giản tại vị trí cân bằng là lΔ Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A < lΔ ) Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là:

A F = 0 B F = K(Δl - A)

C F = K( lΔ + A) D F = K l

Δ

Câu 11: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật Độ giản tại vị trí cân bằng là lΔ Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > lΔ ) Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

A F = K.A + lΔ B F = K( lΔ + A)

C F = K(A - lΔ ) D F = K l

Δ + A

Câu 12: Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa

A Là xmax

B Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng

C Là quãng đường đi trong 1

4 chu kỳ khi vật xuất phát từ

vị trí cân bằng hoặc vị trí biên

D A, B, C đều đúng

Câu 13: Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò

xo thì:

A ϕ và A thay đổi, f và ω không đổi

B ϕvà E không đổi, T vàωthay đổi

C ϕ; A; f và ω đều không đổi

D ϕ, E, T và ω đều thay đổi

Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó là:

A 48 cm B 46,8 cm

Câu 17: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: x = 5sin4πt (cm)

Năng lượng đã truyền cho vật là:

A 2 (J) B 2.10-1 (J)

C 2.10-2 (J) D 4.10-2 (J)

Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo 1 vật m = 100g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động với phương trình: x = 5sin 4 t

Vận tốc trung bình trong 1

4 chu kỳ kể từ lúc t0 = 0 là:

A 1 m/s B 2 m/s

C 2

π m/s Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 1,25sin(20t +

2

π ) cm Vận tốc tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là:

A 25 m/s B 12,5 m/s

C 10 m/s D 7,5 m/s

Câu 22: Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm Đầu trên cố định Treo vào đầu dưới một khối lượng 100g Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5 cm

Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5 cm rồi buông không vận tốc đầu

Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2 cm là:

A 32.10-3 J và 24.10-3 J B 32.10-2 J và 24.10-2 J

C 16.10-3 J và 12.10-3 J D Tất cả đều sai

Câu 23: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định, đầu dưới có 1 vật 120g Độ cứng lò xo là 40 N/m

Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2

Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là:

A 24,5.10-3 J B 22.10-3 J

C 16,5.10-3 J D 12.10-3 J

Câu 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật

m Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x = 5sin(20t -

2

π ) cm Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +1 cm là:

Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng m = 100 g Vật dao động với phương trình: x = 4sin(20t +

2

π ) (cm) Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là:

A +3,46 cm B -3,46 cm

C A và B đều sai D A và B đều đúng Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin(3t +

3

π ) cm

Cơ năng của vật là 7,2.10-3 (J)

Khối lượng quả cầu và li độ ban đầu là:

A 1 Kg và 2 cm B 1 Kg và 2 3 cm

C 0,1 Kg và 2 3 cm D Tất cả đều sai

Câu 28: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:

Câu 30: Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với phương trình:

Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m

= 0,5kg; phương trình dao động của vật là: x = 10sinπt (cm) Lấy g = 10 m/s2

Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là:

C 5,5 N D Bằng 0

Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 3 cm Lấy g = 10 m/s2

Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:

C 0,1 N D Tất cả đều sai

Câu 33: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Vật dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s2

Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

C Bằng 0 D Tất cả đều sai

Câu 34: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng m = 0,1 kg, lò xo độ cứng K = 40N/ Năng lượng của vật là 18.10-3 (J) Lấy g = 10

Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là:

A 0,2 N B 2,2 N

C 1 N D Tất cả đều sai

Câu 35: Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật m dao động với biên độ 10 cm Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7

3 Lấy g = π2 = 10 m/s2

Tần số dao động là:

B 0,25Hz D Tất cả đều sai

Câu 36 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = A sin(ω + ϕt )

Trong khoảng thời gian 1

60(s) đầu tiên, vật đi từ vị trí

x0 = 0 đến vị trí x = A 3

2 theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 40π 3cm/s Khối lượng quả cầu là m = 100g

Năng lượng của nó là

A 32.10-2 J B 16.10-2J

C 9.10-3 J D Tất cả đều sai

Câu 37: Một vật m = 1,6 kg dao động điều hòa với phương trình : x = 4sinωt Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Trong khoảng thời gian

30π (s) đầu tiên kể từ thời điểm t0=0, vật

đi được 2 cm Độ cứng của lò xo là:

A 30 N/m B 40 N/m

Câu 38: Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:

x = A sin(ω + ϕt )

Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0 Từ vị trí cân bằng

ta kéo vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ Sau thời gian t =

30π s kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6cm Cơ năng của vật là:

A 16.10-2 J B 32.10-2 J

C 48.10-2 J D Tất cả đều sai

Câu 39: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Li độ vật khi động năng của vật bằng phân nửa thế năng của lò xo là:

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với phương trình: x = 4sin(20t +

6

π ) cm Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là:

C 0,4 N D 0,2 N

Câu 41: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình:

x = 2sin(20t +

2

π ) cm Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là:

A 30,5 cm và 34,5 cm B 31 cm và 36 cm

C 32 cm và 34 cm D Tất cả đều sai

Câu 42: Một lò xo độ cứng K, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm Khi cân bằng chiều dài lò xo là 22 cm Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với phương trình:

Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình:

x = 2sin( t

2

π

ω + ) (cm) Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là:

A 50 cm B 40 cm

C 42 cm D 48 cm

Câu 44: Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình:

10π (s) đầu tiên là:

A 12 cm B 8 cm

C 16 cm D 24 cm

Câu 48: Một con lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Lò xo độ cứng K, khối lượng

quả cầu là m, biên độ dao động là A Khẳng định nào sau đây là sai:

A Lực đàn hồi cực đại có độ lớn F = KA

B Lực đàn hồi cực tiểu là F = 0

C Lực đẩy đàn hồi cực đại có độ lớn F = K(A - lΔ ) Với l

Δ là độ dản lò xo tại vị trí cân bằng

D Lực phục hồi bằng lực đàn hồi

Câu 49: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng K Khẳng định nào sau đây là sai

A Khối lượng tăng 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần

B Độ cứng giảm 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần

C Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kỳ giảm 4 lần

D Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần

Câu 50: Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào

A Độ cứng lò xo B Vĩ độ địa lý

C Đặc tính của hệ dao động D Khối lượng quả cầu Câu 51: Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω

có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo là OP Khẳng định nào sau đây là sai

A x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian

B Thời gian Δt mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động

C Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian Δt

D Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M

Câu 52: Xét hai con lắc: lò xo và con lắc đơn Khẳng định nào sau đây là sai

A Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự

do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là không đáng kể

B Con lắc đơn là dao động điều hòa khi biên độ góc là nhỏ và ma sát bé

C Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí của vật trên trái đất và nhiệt độ của môi trường

D Định luật Hookes (Húc) đối với con lắc lò xo đúng trong mọi giới hạn đàn hồi của lò xo

Câu 53: Một vật khối lượng m = 400g treo vào 1 lò xo độ cứng K = 160N/m Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là:

Khẳng định nào sau đây là sai

A Tần số góc là đại lượng xác định pha dao động

B Tần số góc là góc biến thiên trong 1 đơn vị thời gian

C Pha dao động là đại lượng xác định trạng thái dao động của vật vào thời điểm t

D Li độ con lắc và gia tốc tức thời là 2 dao động ngược pha

Câu 55: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quĩ đạo là 14cm, tần số góc 2π(rad/s) Vận tốc khi pha dao động bằng

6

π

π + ) cm Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là:

6

π

π + ) cm Lực phục hồi ở thời điểm lò xo bị dãn 2 cm có cường độ:

A 1 N B 0,5 N

C 0,25N D 0,1 N

Câu 58: Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l0 Khi treo vật m1 =

0,1 kg thì nó dài l1 = 31 cm Treo thêm một vật m2=100g thì độ dài mới là l2 = 32 cm Độ cứng K và l0 là:

C l0 = 25 cm ; K = 150 N/m D l0 = 15 cm ; K = 250 N/m

Câu 60: Một lò xo treo thẳng đứng đầu dưới có 1 vật m dao động điều hòa với phương trình:

4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống

Phương trình dao động của vật là:

Phương trình dao động là:

A 20sin(2πt +

2

π ) cm B 20sin(2πt) cm

C 45sin2πt cm D 20sin(100πt) cm

Câu 64: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò

xo K = 100 N/m Kéo vật xuống dưới cho lò xo dản 7,5 cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động là :

số f = 4,5 Hz Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40 cm ≤ l ≤ 56 cm Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất

Phương trình dao động của vật là:

= 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s)

Nối hai lò xo trên thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật m trên vào thì chu kỳ là:

A 0,7 s B 0,35 s

C 0,5 s D 0,24 s

Câu 68: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m

= 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s)

Nối hai lò xo với nhau bằng cả hai đầu để được 1 lò xo có cùng độ dài rồi treo vật m vào phía dưới thì chu kỳ là:

A 0,24 s B 0,5 s

C 0,35 s D 0,7 s

Câu 69: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m

= 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s)

Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là trung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào phía dưới một vật khối lượng m’ bằng:

A 100 g B 98 g

C 96 g D 400 g

Câu 70: Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào 1 điểm cố định, đầu dưới có vật m=200g Vật dao động điều hòa và có vận tốc tại vị trí cân bằng là: 62,8 cm/s Lấy g=10m/s2 Lấy 1 lò xo giống hệt như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, thì thấy nó dao động với cơ năng vẫn bằng cơ năng của nó khi có 1 lò xo Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép là:

3π s Nếu đem nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì chu kỳ lúc này là: T’ = 3T

2 Độ cứng K1 và K2 có giá trị:

A K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m B K1 = 18N/m ; K2 = 5N/m

C K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m D A và C đều đúng Câu 72: Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng đứng vào một điểm cố định Khi treo vào đầu dưới một vật

m = 200g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò

xo trong quá trình dao động là:

A lmax = 44cm ; lmin = 40cm

B lmax = 42,5cm ; lmin = 38,5cm

C lmax = 24cm ; lmin = 20cm

D lmax = 22,5cm ; lmin = 18,5cm

Câu 73: Vật m bề dày không đáng kể, mắc như hình vẽ:

K1 = 60 N/m ; K2 = 40 N/m Ở thời điểm t0 = 0, kéo vật sao cho lò xo K1 dãn 20cm thì lò xo K2 có chiều dài tự nhiên và buông nhẹ Chọn O là vị trí cân bằng, phương trình dao động của vật là:

K1 m K2

A

A

5 5π (s) B 2 5

5 (s)

C 5

5 (s) D Tất cả đều sai

Câu 75: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x=10sin(2t+

2

π ) cm Thời gian ngắn nhất từ lúc t0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là:

Phương trình dao động của vật là:

D x = 4sin(5πt +

2

π ) (cm) Câu 77: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2cm tỉ số thế năng và động năng có giá trị

Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2cm là

A Tăng 6 lần B Giảm 6 lần

C Không đổi D Giảm 6

6 lần Câu 80: Một con lắc lò xo độ cứng K = 20N/m dao động với chu kỳ 2s Khi pha dao động là

Câu 81: Một lò xo độ cứng K = 80 N/m Trong cùng khoảng

thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó

thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2

thì số dao động giảm phân nửa Khi treo cả m1 và m2 thì

tần số dao động là 2

πHz Tìm kết quả đúng

A m1 = 4kg ; m2 = 1kg B m1 = 1kg ; m2 = 4kg

C m1 = 2kg ; m2 = 8kg D m1 = 8kg ; m2 = 2kg

Câu 82: Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động

điều hòa theo phương ngang với phương trình:

x = 2sin(10 t

6

π

π + ) cm Độ lớn lực phục hồi cực đại là:

CON LẮC ĐƠN

A Định nghĩa và phương trình dao động

- Gồm 1 dây mảnh, không co dãn, chiều dài l Đầu trên cố

định, đầu kia treo vật khối lượng m kích thước nhỏ

+ Phân tích lực tại vị trí cân bằng : T P 0r0+ =r r

+ Kéo lệch dây 1 góc α0 nhỏ (gọi là biên độ góc) rồi

buông nhẹ Phân tích lực lúc dây nghiêng 1 góc bất kỳ :

+ = r

r r

T P ma (1) + Chiếu lên phương vuông góc với dây treo : - Psinα

= mat

Với at = s′′ và sinα ≈ α ≈s

s = s0sin(ω + ϕt ) s0 là biên độ

hay α = α0sin(ω + ϕt ) α0: biên độ góc

Con lắc đơn là vật dao động điều hòa: Chu kỳ T = 2 2 l

g

π= πω

B Tính chất :

* Vận tốc tức thời: v = s’ = ωs0cos(ω + ϕt )

* Gia tốc: a = s′′ = -ω2s0sin(ω + ϕt )

* Hệ thức độc lập: ω2s02 = ω2s2 + v2

Cơ năng : E = 1

2Ks0

2 với K = mω2

* Khi biên độ góc α0 lớn, vận tốc v tại vị trí dây nghiêng

1 góc α được xác định nhờ định luật bảo toàn cơ năng

⎝ ⎠ Nếu thế (2) vào thì:

T = mg(3cosα - 2cosα0) Suy ra :

Tmax = mg(3 – 2cosα0) : khi vật qua vị trí cân bằng

Tmin = mgcosα0 : Khi quả cầu ở vị trí biên

D Ngoài lực rT và rP , con lắc có thể chịu thêm 1 lực rF thứ 3 như lực từ Frm, lực điện F qEre = r, lực quán tính Fre= −mar và lực Archimede FrA

Để tìm chu kỳ T’ và tìm các đại lượng liên quan đến lực thứ 3 nói trên ta cần:

- Phân tích lực tại vị trí cân bằng: rT + rP + rF = 0r

- Đặt ′rP = rP + rF = m ′rg (3) Thì rT + ′rP = 0r Khi đó: T 2 l

= π có thể thay đổi do nhiệt độ t, độ cao h

so với mặt biển và vị độ địa lý nơi con lắc dao động:

= π là chu kỳ ở nhiệt độ t1

trên mặt biển và t2 trên độ cao h

a) Muốn tính sự nhanh chậm và độ nhanh chậm của con lắc ta lập tỉ số: 2h 2 0

- Phép tính gần đúng: + ε = + ε(1 )m 1 m ; ε << 1

(1 )(1+ ε + ε = + ε + ε′) 1 ′ ; ε’ << 1

Rút gọn về dạng: T

T

Δ là tìm được độ nhanh chậm trong 1s Gọi ΔT tổng thời gian nhanh chậm trong 1 khoảng thời gian nào đó :

ΔT = số giây trong khoảng thời gian cần tìm x T

T

Δ b) Khi cần tìm sự điều chỉnh cần thiết ( lΔ , t, h, …) để đồng hồ chạy đúng trở lại ta dùng cân bằng:

Tsau điều chỉnh = Tchạy đúng

Thay các công thức vật lý, liên quan và công thức gần đúng rút gọn để tìm được biến liên quan

F Con lắc trùng phùng:

Khi l1 ≠ l2 thì T1 ≠ T2

Giả sử l1 < l2 nên T1 < T2 con lắc có chu kỳ T1 sẽ chạy nhanh hơn con lắc kia Gọi Δt là thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp (cả 2 cùng qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều khi xuất phát từ vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều) Ta có con lắc thứ 2 thực hiện n dao động thì con lắc thứ 1 thực hiện (n + 1) dao động

Δt = nT2 =(n + 1) T1

* Có T1 và T2 tìm n và suy ra Δt

* Cho Δt có T1 hoặc T2 tìm n và tính được chu kỳ con lắc kia

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một con lắc đơn có độ dài l Trong khoảng thời gian Δt

nó thực hiện 6 dao động Nếu giảm bớt độ dài của nó 16cm

thì cũng trong khoảng thời gian như trước, nó thực hiện được 10 dao động Lấy g = 10 m/s2

A Chu kỳ phụ thuộc vào nhiệt độ và vị trí của hai thành phố trong một quốc gia

B Chu kỳ phụ thuộc vào l và g nên con lắc đơn được gọi là 1 dao động tự do

C Giả sử trường hợp lý tưởng, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh bằng nhiệt độ thành phố Đà lạt Con lắc đơn tại Đà lạt chạy chậm hơn con lắc giống hệt với nó tại TP Hồ Chí Minh

D Giả sử gia tốc trọng trường thay đổi không đáng kể theo độ cao, tại cùng 1 thời điểm, con lắc đơn tại Đà lạt có chu kỳ bằng con lắc giống hệt nó tại TP Hồ Chí Minh Câu 4: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng lên 2 lần thì chu kỳ dao động điều hòa của nó

A Tăng 2 lần B Giảm 2 lần

C Tăng 2 lần D Giảm 2 lần

Câu 5: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài, hai vật nặng có cùng thể tích, một vật bằng sắt và một vật bằng nhôm Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ và thả Khi dao động:

A Chu kỳ hai con lắc dao động như nhau

B Con lắc bằng sắt dao động chậm hơn so với con lắc bằng nhôm

C Con lắc bằng sắt dao động nhanh hơn so với con lắc bằng nhôm

D Chu kỳ dao động của con lắc bằng nhôm nhỏ hơn chu kỳ dao động con lắc bằng sắt

Câu 6: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng K và cùng khối lượng m Một con lắc dao động trên mặt đất và một con lắc dao động trên núi ở độ cao h thì:

A Chu kỳ hai con lắc dao động như nhau

B Chu kỳ dao động của con lắc trên mặt đất nhỏ hơn chu kỳ dao động của con lắc trên núi

C Chu kỳ dao động của con lắc trên mặt đất lớn hơn chu kỳ dao động của con lắc trên núi

D Dao động của con lắc trên mặt đất nhanh hơn dao động của con lắc trên núi

Câu 7: Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất khi đưa lên độ cao h so với mặt đất (nhiệt độ trên cao không đổi) thì con lắc đồng hồ sẽ:

A Chạy nhanh hơn B Chạy chậm hơn

C Vẫn chạy đúng D Chu kỳ con lắc không thay đổi

Câu 8: Một con lắc lò xo treo trong một thang máy đang đứng yên thì chu kỳ là T Khi thang đi lên chậm dần đều thì chu kỳ T’ có giá trị:

β sẽ có giá trị:

A T’ > T ; β0 < α0 B T’ > T ; β0 > α0

C T’ < T ; β0 > α0 D T’ < T ; β0 < α0Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng có khối lượng m1 và một con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật nặng m2 = m1 Cả hai con lắc treo vào trong một xe đang chuyển động nhanh dần đều về phía trước thì góc lệch α

của con lắc lò xo và góc lệch β của con lắc đơn so với phương thẳng đứng có mối liên hệ:

A Chạy chậm B Vẫn chạy đúng

C Chạy nhanh D Chu kỳ con lắc không đổi Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng khối lượng

m dao động điều hòa với chu kỳ dao động T Khi tích điện

cho vật điện tích q > 0 và đặt con lắc vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động T’ của con lắc có giá trị:

m dao động điều hòa với chu kỳ dao động T Khi tích điện cho vật điện tích q < 0 và đặt con lắc vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động T’ của con lắc là:

A T’ = T B T’ < T

C T’ > T D T’ = g

g

′ T Câu 14: Một con lắc đồng hồ chạy đúng với chu kỳ 2s ở 250C Dây treo con lắc có hệ số nở dài λ=2.10-5 (độ)-1 Ở nhiệt độ 100C mỗi ngày đồng hồ:

A Chạy nhanh 13s B Chạy chậm 13s

C Chạy nhanh 10s D Chạy chậm 10s Câu 15: Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ 250C và trên mặt biển Dây treo con lắc có hệ số nở dài λ=2.10-5

(độ)-1 Đưa đồng hồ lên cao 0,5km nó vẫn chạy đúng Bán kính trái đất R = 6400km Nhiệt độ trên cao là:

A 12,20C B 19,20C

C 17,20C D 21,20C

Câu 16: Một con lắc đơn chu kỳ 1,5s khi dao động tại nơi trên trái đất có gia tốc trọng trường g Biết rằng gia tốc trọng

trường của mặt trăng nhỏ hơn gia tốc trọng trường của trái đất 5,9 lần Chu kỳ con lắc khi đưa nó lên mặt trăng là:

Câu 17: Tại một nơi ngang bằng với mực nước biển, ở nhiệt độ 100C một con lắc chạy nhanh 6,48s mỗi ngày đêm Hệ số nở dài dây treo là λ=2.10-5 K-1 Nhiệt độ cần thiết để nó chạy đúng là:

C 120C D 17,50C

Câu 18: Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở thành phố A có gia tốc

gA = 9,787 m/s2 Dây treo có hệ số nở dài λ=2.10-5 (độ)-1 Nhiệt độ thành phố B thấp hơn thành phố A 100C Khi mang đồng hồ từ A vào B mỗi ngày đồng hồ nhanh hơn 34,5s Gia tốc trọng trường gB ở thành phố B là:

Câu 20: Xét 1 dao động cưỡng bức, khẳng định nào sau đây là sai

A Để cho một dao động không tắt dần thì cần tác dụng vào nó một ngoại lực không đổi liên tục

B Dao động cưỡng bức có tần số bằng với tần số của ngoại lực, biên độ phụ thuộc vào mối liên hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ

C Sau một thời gian thì dao động tắt dần mất đi và con lắc dao động với tác dụng của ngoại lực

D Trong thời gian đầu dao động của con lắc là một dao động phứt tạp đó là sự tổng hợp của dao động tắt dần và dao động cưỡng bức

Câu 21: Đối với hiện tượng cộng hưởng cơ học, khẳng định nào sau đây là sai

A Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ

B Biên độ dao động cưỡng bức càng lớn khi ma sát càng nhỏ

C Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ngoại lực cưỡng bức lớn hơn hẳn lực ma sát

D Hiện tượng cộng hưởng có thể có lợi trong đời sống và trong kỹ thuật

Câu 22: Một con lắc đơn biên độ góc α0 nhỏ, tần số góc ω, chiều dài dây treo là l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Vận tốc v khi qua vị trí cân bằng là:

A v= ω αl 0 (rad) B v= 2gl(1 cos )− α0

C v= α0 g.l D A, B, C đều đúng

Câu 23: Chu kỳ dao động điều hòa con lắc đơn không phụ thuộc vào:

A Vĩ độ địa lý B Nhiệt độ môi trường

C Khối lượng quả cầu D Độ cao so với mặt đất Câu 24: Xét con lắc đơn chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ s0 Khẳng định nào sau đây là sai

A Quĩ đạo là 1 cung tròn xem như 1 đoạn thẳng dài 2s0

B Lực phục hồi là hợp của trọng lực với lực căng dây

C Lực phục hồi phụ thuộc vào li độ quả cầu

D Năng lượng dao động là 2

0

1 Ks

2 với K = m

2ωCâu 25: Một con lắc đơn chiều dài dây treo l, khối lượng quả cầu m, biên độ góc α0 dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g, tần số góc ω Công thức tính năng lượng E nào dưới đây là sai

1 mgl

Câu 26: Xét con lắc đơn chiều dài dây treo l, khối lượng quả cầu m, biên độ góc α0 dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Tại vị trí dây nghiêng 1 góc α, vật có vận tốc v Công thức liên quan đến lực căng dây treo nào dưới đây là sai

C 2( 3 - 1) D 3 (3 3)

2 −Câu 29: Một con lắc đơn độ dài l Trong khoảng thời gian Δt

nó thực hiện 6 dao động Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm thì cũng trong thời gian như trước, nó thực hiện 10 dao động Lấy g = 9,8 m/s2 Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của nó là:

A 0,25 m ; 1Hz B 0,25 m ; 2 Hz

C 1m ; 1 Hz D 1m ; 2Hz

Câu 30: Con lắc đơn chiều dài dây treo l = 1m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Khi dao động

nó vạch nên 1 cung tròn xem như 1 đoạn thẳng dài 12cm Vận tốc của nó tại vị trí có li độ 4cm và có độ lớn:

A 4 5π cm/s B 2 5π cm/s

Câu 31: Quả cầu của 1 con lắc đơn dao động điều hòa có khối lượng 50g Chiều dài dây treo 1m, khi dao động vật vẽ 1 cung tròn xem như đoạn thẳng dài 12cm Lấy g =π2= 10m/s2

Năng lượng con lắc là:

A 3.10-2 J B 9.10-4 J

C 18.10-4 J D 3.10-4 J

Câu 32: Một con lắc đơn dài l = 20cm treo tại 1 điểm cố định Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc bằng 0,1rad về bên phải rồi truyền vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về vị trí cân bằng Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương sang phải, t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai Phương trình dao động của nó là

A s 2 2 sin(7t= + π) cm B s 2 2 sin 7 t= π cm

C s 2sin 7 t= π cm D s 2sin(7 t= π + π) cm Câu 33: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2

α = + rad D α =0,2sin5t rad

Câu 34: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa, quả cầu khối lượng 100g tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Góc lệch con lắc so với phương thẳng đứng có giá trị cực đại bằng 0,2 rad Lực tác dụng vào điểm treo khi quả cầu qua vị trí cân bằng có độ lớn:

Câu 35: Một con lắc đơn, chiều dài dây treo l = 0,4m, khối lượng vật nặng m = 200g Bỏ quả ma sát, lấy g = 10m/s2 Kéo lệch con lắc 1 góc 600 so với vị trí cân bằng rồi buông nhẹ Độ lớn vận tốc của vật lúc lực căng dây bằng 4N là:

C 0,5 m/s D 4 m/s

Câu 36: Một con lắc đơn chiều dài l = 1m, vật khối lượng m = 100g Lúc t0 = 0, nâng con lắc đến góc lệch α0 = 10-2 rad rồi thả nhẹ Bỏ qua ma sát , lấy g = 10 m/s2

Khi vật đi được quãng đường tổng cộng bằng 1,5 lần biên độ thì động năng có độ lớn

±