NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ ONTOLOGY CHO COKB-ONT

Định nghĩa của ông được phân làm 4 kháI niệm chính: mô hình trừu tượng của hiện tượng nhận thức, diễn đat ró ràng bằng toàn học hình thức, các khái niệm và quan hệ giữa chúng phải được đ

MỞ ĐẦU

Việc biểu diễn tri thức đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc khẳng định khả năng giải quyết vấn đề của một hệ cơ sở tri thức Để hiểu rõ điều này ta sẽ tìm hiểu mối quan hệ giữa tri thức lĩnh vực và biểu diễn tri thức

Tri thức là sự hiểu biết về một vấn đề nào đó td về hiểu biết về y khoa Tuy nhiên trong thực tế tri thức của hệ chuyên gia gắn liền với mộ lĩnh vực xác định Mức độ hổ trợ của một hệ chuyên gia phụ thuộc vào miền hoạt động của nó Nhưng với cách tổ chức các tri thức như thế nào sẽ quyết định lĩnh vực hoạt động của chúng Với cách biểu diễn hợp lý ta có thể giải quyết vấn đề đưa vào theo các đặc tính liên quan đến tri thức

đã có

Dựa vào cách thức con người giải quyết vấn đề, các nhà nghiên cứu đã xây dựng các

kỹ thuật để hiểu diễn các dạng tri thức khác nhau trên máy tính Các kỹ thuật phố biến nhất để hiểu diễn tri thức

Logic: dạng hiểu diễn tri thức cổ điển nhất trong máy tính, với hai dạng phố biển là logic mệnh đề và logic vị từ cả hai kỷ thuật này đều dùng ký hiệu để thể hiện trí thức vàcác toán tử áp lên các ký hiệu để suy luận Iogic

Các luật dẫn: là cầu trúc tri thức dùng để liên kểt thông tin đã biết với các thông tin khác giúp đưa ra các suy luận, kết luận từ những thông tin đã biết

Mạng ngữ nghĩa: là phương pháp biếu diễn tri thức dùng đồ thị trong đó nút biểu diễn đối tượng và cung hiểu diễn quan hệ giữa các đối tương

Frames, đám là cầu trúc đữ liệu để thể hiện tri thức đa dạng về khái niệm hay đối tượng nào đó

Các kỹ thuật trên đều phát triển ngôn ngữ đặc tả tri thức để hiểu diễn tri thức Ở mức

độ hình thức chi quan tâm đến hình thức mà không quan tâm đến nội dung bên trong của cách hiểu diễn

Ví dụ: Cho luật Sau: nếu tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì là tam giác đều Cho 3 điểm

A, B, C có khoảng cách lần lượt từ một điểm đến hai điếm còn lại bằng nhau Hỏi ABC là hình gì?

Ví dụ này cho ta thấy: phải có các khái niệm điểm, đoạn, tam giác, tam giác đều thì mới có thể suy luận được ABC là tam giác đều nếu không ta phải bố sung một số lượng lớn các luật Điều này dẫn đến hạn chế khi hiểu diễn các tri thức phức tạp trong hệgiải toán tự động dựa trên trí thức và thường là hiểu diễn không đủ để có thể thực hiện trên máy tính.Vì vậy các kỹ thuật hiểu điển trên vẫn còn hạn chể.Vào khoáng thập niên

1990 các nhà khoa học đã xem xét lại cách hình thành tri thức của con người Quá trình hình thành tri thức của con người

Khái niệm –> Phán đoán -> Suy luận

Khởi nguyên của trí thức là kháI niệm qua ví dụ trên nếu ta có khái niệm về điểm, đoạn, tam giác, tam giác đều thì ta có thể suy luận ngay ABC là tam giác đều Điều này đẫn đến sự suy luận cực kì đơn giản Nên nhu cầu cần một hệ thống định nghĩa các kháI niệm để hiểu được nội dung bên trong của từng cách hiểu diễn.Ontology là hệ thống định nghĩa các khái niệm và được phát triển mạnh từ đó

Trên cơ sở các phương pháp hiểu diễn tri thức đã biết cùng với việc khác sát các ontology khác được đề xuất Đề lời này xấy dựng một ontology để biểu diễn một dạng

cơ sở trí thức phục vụ cho việc thiết kế cơ sở trí thức hệ giải bài tóan tự động dựa trên tríthức Nhằm tiền tới tiếp công việc chuẩn hoá cơ sở trí thức để có thể khai thác phục vụ cho nhiều ứng dụng

Ví dụ: hệ giải toán tự động hình học phẳng đưa trên trí thức, hệ hỏi đáp thông tin hình học phẳng, hệ quản trị coi sở tri thức hình học phẳng, đều sử dung một ontology)

CHƯƠNG 1 :TỔNG QUAN ONTOLOGY

1.1 ĐỊNH NGHĨA

Theo triết học thì ontology được định nghĩa như Sau: "ontology là một siêu hình họcnghiên cứu về sụ tồn tại và hiện thân của tự nhiên" [AristoteleS]

Theo tin học thì ontology có những định nghĩa như Sau:

Gruber (l993), "Ontology là một thuyết minh hình thức, rỏ ràng của một nhận thức chung” Định nghĩa của ông được phân làm 4 kháI niệm chính: mô hình trừu tượng của hiện tượng (nhận thức), diễn đat ró ràng bằng toàn học (hình thức), các khái niệm và quan hệ giữa chúng phải được định nghĩa một cách chính xác và rỏ ràng (rỏ ràng), tồn tại một sự đồng thuận của những người sử dụng ontology (chung)

RuSsell & Norving (1995), “Ontology là một mô tá hình thức của các khái niệm và quan hệ mà có thể tồn tại trong một cộng đồng cụ thể"

1.2.4 Tiên đề (axiom)

Tiên đề có thể phân tích thành các luật, các luật thể hiện các tri thức mang tính khái quát trên các khái niệm và các loại sự kiện khác nhau Mỗi luật cho ta một qui tắc suy luận để đi đến một sự kiện mới từ sự kiện nào đó, và về mặt cầu trúc nó gồm 2 thànhphần chính phần giả thuyết và phần kết luận của luật Phần giả thuyết và phần kết luận đều là các tập hợp sự kiện trên các đối tượng nhất định Như vậy, một luật r có thể được

mô hình dưới dạng:

r: {skl, Skz, , sk,,} => {Skl, skỵ, , skm}

Ví dụ nếu tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều

1 2.5 Thể hiện (instance)

Đại diện cho những phần tử riêng biệt của khái niệm hay quan hệ

Ví dụ: tam giác được kí hiệu ABC là thế hiện của khái niệm tam giác

1.3 Phân loại

Theo cách phân loại của Jom P Sowa, có 2 loại :

Ontology hình thức (formaI ontology): là ontology mô tả các khái niệm một cách chi tiết đến các tiên đề và định nghĩa mà không quan tâm đến các mô tả này có thực hiện

dễ dàng trong mày tính hay không ontology hình thức thường có xu hướng nhỏ, nhưng các tiên đề và định nghĩa thường rất phức tập trong suy luận và tính toán Những

ontology này thường do các nhà triết học thiết kế

Ontology thuật ngữ (terminological ontology): là Ontology mô tả các khái niệm theo hướng tiên đề và định nghĩa được phát hiểu dạng logic hoặc trong một vài ngôn ngữ hướng đôi tượng để cho máy tính thực hiện việc chuyển đổi theo đang logic Dạng logic này không có sự hạn chế về việc phát triển các tiên đề và định nghĩa và cho máy tính thực hiện dễ dàng Các tiên đề và định nghĩa chỉ mô tả đến các vấn đề mà ứng dung quan tâm Ontology thuật ngữ lớn, nhưng các tiên đề và định nghĩa thường rất dễ dàng trong suy luận và tính toán Những ontology này thường do các nhà tin học thiết kế

Theo cách phân loại của D.PenSel, có 7 loại:

KnowIedge Representation ontology: dựa trên các cách biểu diễn trí thức truyền thống

Ví dụ Prame-Ontology

General/Common ontology: từ vụng liên quan đến mọi thứ, sự kiện, thời gian, không gian,

Td Ontology về báng trao đôi giữa meter và inch

Meta-ontology: định nghĩa các ontology

Td Registry Ontology, dùng để quản lý các Ontology khác

Domain ontology: từ vựng của các khái niệm trong trong một phạm vi

Td ontology về lý thuyết hoặc các nguyên lý cơ bản của một miền

Task ontology: hệ thống các từ vựng của các thuật ngủ để giải quyết các vấn đề kết hợp liên quan đến nhiệm vụ mà có thể cùng hoặc không cùng phạm vi ứng dụng cụ thể

Td Ontology về kế hoạch phần công nhiệm vụ

Domain-task ontology: task Ontology được sử dụng lại trong một phạm vi ứng dụng

cụ thể

Td Ontology về kế hoạch phân công nhiệm vụ của các chuyến bay

Application ontology: chứa các kiến thức cần thiết của một ứng dụng trong phạm vi ứng dụng nhất định

Td Ontology hình học

CHƯƠNG 2: ONTOLOGY CHO CƠ SỞ TRI THỨC CÁC ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN

Khái niệm cơ bản (cấp 0): có cấu trúc rỗng hoặc một số thuộc tính có kiểu khái niệmnền, các khái niệm này làm hồn cho các khái niệm cấp cao hơn

Khái niệm cấp n (n > 0): có thể được thiết lập từ một danh sách các khái niệm nền hoặc cơ bản Trong cấu trúc mô tả chi được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm, toán

tử cấp nền hoặc {0, , n-1} Trong cấu trúc phải xuất hiện ít nhất một khái niệm, quan hệ,hàm, toán tử có cấp là n-1

Ví dụ Các khái niệm trong ontology hình học phẳng

 Khái niệm nền: số tự nhiên, số thực

 Khái niệm cơ bản: điểm, đường thằng

 Khái niệm cấp 1: đoạn, góc

 Khái niệm cấp 2: tam giác, tứ giác

Một khái niệm cấp n có thể được mô hình nội bộ

(Df, Attrs, lR Facts, Rules)

o Df là tập các sự kiện định nghĩa khái niệm

o AttrS là tập các thuộc tinh của khái niệm

o P là tập các quan hệ tính toán có thể được mô hình bởi bộ (Mf, Expf)

o Expf1à hiểu thức tính toán

o Mf là tập các thuộc tính được hiểu diễn trong Expf

PactS là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của khái niệm

Rules là tập các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộc tính cũng nhưliên quan đến bản thân khái niệm

Cấu trúc bên trong của mỗi khải niệm cấp n gồm:

 Kiểu khái niệm

 Danh sách các sự kiện mô tả khái niệm

 Danh sách các thuộc tinh

 Quan hệ trên cấu trúc thiết lập

 Tập hợp các điều kiện ràng buộc trên các thuộc tính

 Tập hợp các tính chất nội tại liên quan đến các thuộc tính của khái niệm

 Tập hợp các quan hệ suy diễn — tính toán Các quan hệ này thể hiện các luật suy diễn và cho phép ta có thể tính toán một hay một số thuộc tính từ các thuộc tính khác của khái niệm

 Tập hợp các luật suy diễn trên các loại sự kiện khác nhau liên quan đến các thuộc tính của các khái niệm hay đến bản thân các khái niệm Mỗi luật suy diễn có dạng: {các sự kiện giá thiết} => {các sự kiện kết luận }

Cùng với cầu trúc trên, khái niệm còn được trang bị các hành vi cơ bản cho việc giảiquyết các vấn đề suy diễn và tinh toán trên các thuộc tính của khái niệm, bản thân khái niệm hay các khái niệm liên quan được thiết lập trên nền của khái niệm

Ví du : Một khái niệm "tam giác" được hiểu diễn theo mô hình trên sẽ gồm có các thành phần như sau

TAM–GIAC[A:DIEM, B:DIEM, C:DIEM]

— Df= {THANGHANG[A, B, C]}

- Attrs = {a, b, c, GocA, GocB, GocC, S, p, R, ha, hb, hc, }

— P = {GOcA + GocB + GocC = Pi, a/Sin(GOcA) =

b/sin(GOcB),b/Sin(GOcB) = c/Sin(GOcC),

a/sin(GOcA) = 2*R, a“2 = bƯ + ơỶ —

2*b*c*cos(GocA), }

– Facts = {}

– Rules = {{a = b} =.> {GocA = GocB}, {GocA = GocB}=>{a = b},

{a"2 + N2 + c"2} => {GocA = Pi/2}, }

2.2.2 Một tập hợp H các quan hệ phân cap trên các loại khái niệm

H C x C là hệ thống phân cấp các khái niệm, nếu (C1,C2) H thì C1 là khái niệm con của C2 và c2 là khái niệm cha của c1 Cấp của khái niệm con được quy ước trùng với cấp khái niệm cha

Vi dụ: Các quan hệ phần cấp trong ontology hình học phẳng

[TAM–GIAC–VUONG–CAN, TAM–GIAC–CAN]

[TAM–GIAC–DEU, TAM–GIAC–CAN]

[TAM–GIAC–VUONG, TAM–GIAC]

TAM–GIAC–DEU TAM–GIAC–VUONG–CAN

TAM–GIAC

[TAM–GIAC–CAN, TAM-GIAC]

2.2.3 Một tập hợp R các quan hệ trên các loại khái niệm

Môi quan hệ được xác định bởi <tên quan hệ> và danh sách các loại khái

niệm của quan hệ Đối với các quan hệ 2 ngôi thì quan hệ có thể có các tính chấtnhư tính phản xạ, tính đối xứng, tính phản xứng, tính bắc cầu

Được phân làm 2 loại

 Quan hệ nền là quan hệ được mặc nhiên thừa nhận Trong mô hình này ta chỉ thừa nhận một số quan hệ trên số tự nhiên (natural integer), số nguyên (integer), số hữu ti

(rational), số thực (real), số phức (complex)

 Quan hệ cấp n (n>o): mở tả mỗi quen hệ các khái niệm cấp {o…n}

Ví dụ: Các quan hệ trong ontology hình học phẳng

• Quan hệ nền: các quan hệ trên số tự nhiên, số thực

• Quan hệ cơ bản: quan hệ 3 điểm thằng hàng, quan hệ điểm thuộc đường thẳng

• Quan hệ cấp 1: quan hệ song song giữa 2 tia, quan hệ giữa điểm thuộc tia

• Quan hệ cấp 2: quan hệ đồng dạng của 2 tam gíác, quan hệ bằng nhau của 2 tam giác

Một quan hệ cấp n, loại mô tả có thể được mô hình bởi bộ

(C, Df, Facts)

C là tập các khái niệm (quan hệ)

PactS là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của quan hệ

Ví dụ: Trong Ontology hình học phẳng, quan hệ vuông góc của 2 đường thẳng.VUONG[a:DUONG–THANG, b:DUONG–THANG]

− C = {DUONG–THANG(a), DUONG–THANG(b)}

− Df= {DIEM(A), DIEM(B), THUOC[A, a],THUOC[A, b], THUOC[B, b], THUOC[B, a]}

− GOC[A, GIAODIEM[a, b], B] = Pi/2}

− Facts = {VUONG[b, a]}

2.2.4 Một tập hợp Funcs gồm các hàm

Tập hợp Funcs trong ontoIogy COKB-ONT thể hiện trí thức về các hàm hay các quitắc tính toán trên các loại khái niệm Mỗi hàm được xác định bởi <tên hàm>, tập biến, kiểu trả về và các qui tắc định nghĩa hàm về phương diện toán học

Được phân làm 2 loại:

Hàm nền: là hàm được mặc nhiên thừa nhận Trong mô hình ta chỉ thừa nhận các hàm trên số tự nhiên (natural integer), số nguyên (integer), số hữu ti (rational), số thực (real), số phức (compleX)

Hàm cấp n: mô tả mối quan hệ các khái niệm cấp {0, , n} Đuợc mô tả bằng tập các sự kiện và trong cầu trúc mô tả chỉ được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm, toán tử cấp nền hoặc {0, , n} Kết quả của hàm là khái niệm cấp nền hoặc {0, , n} Trong cầu trúc mô tả phải xuất hiện ít nhất các khái niệm, quan hệ, hàm, toàn tử có cấp n

Ví dụ: Các hàm trong ontology hình học phẳng

Hàm trên số tự nhiên, số thực

Hàm cơ bản hàm xác định giao điểm của 2 đường thằng

Hàm cấp 1 hàm xác định giao điểm của 2 đoạn thẳng, hàm xác định giao điểm của 2tia

Hàm cấp 2 hàm xác định trọng tâm của tam giác, hàm xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

1 hàm cấp n có thể được mô hình bởi bộ

(C, Df, Facts)

• C là tập các khái niệm (quan hệ, trả về)

• Df là tập các sự kiện định nghĩa hàm

• Facts là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của hàm

Vi dụ Trong ontology hình học phẳng, hàm xác định giao điểm của 2 đường thằngGIAODIEM[a:DUONG–THANG, b:DUONG–THANG] :DIEM(X)

− C = {DUONG–THANG(a), DUONG–THANG(b), DIEM(X)}

− Df = {THUOC[X, a], THUOC[X, b]}

− Facts = {}

2.2.5 Một tập hợp Ops các toán tử

Các toán tử thể hiện các qui tắc tính toán nhất định trên các hiền thuộc các loại khái niệm Chẳng hạn như các phép toán tính toán vector, các phép toán tính toàn ma trận, vàtrong trường hợp các phép toán 2 ngôi thì phép toán có thể có tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp,

2.2.6 Một tập Rules gồm các luật suy diễn

Các luật suy diễn được phân iớp, chúng thể hiện các tri thức mang tính phố quát trêncác khái niệm và các loại sự kiện khác nhau Mỗi luật cho ta một qui tắc suy luận để đi đến các sự kiện mới từ những sự kiện nào đó Một luật suy diễn r có thể được mô hình hóa dưới dạng:

r:{Skl, skỵ, , sk,, } => {skl, skỵ, , skm}

l Ops[compexpl, compeXpỵ, , compexp,,]

l compexp1 Ops compexpz

C(t)

− Số hạng sau khi loại bỏ số hạng hằng

− Biểu thức tính toán sau khi loai bỏ hiểu thức hằng và giá trị của biểu thức tính toán phải

là kiểu boolean

− Biểu thức logic

CHƯƠNG 3: NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ ONTOLOGY CHO COKB-ONT

3.1 Giới thiệu

Ngôn ngữ ontology thường được dùng để mô tả các khái niệm, thuộc tính, quan hệ

và các ràng buộc của các khái niệm Ngôn ngũ Ontology đơn giản (định nghĩa các khái niệm), dựa trên frame(định nghĩa khái niệm và thuộc tính), dựa trên logic

(DAML+OIL),

Các ngôn ngữ trên đều hạn chế khi hiểu diễn các tri thức phức tập trong hệ giải toán

tự động dựa trên trí thức và thường là biểu diễn không đủ để có thể thực hiện trên máy tính Qua vấn đề nếu trên đề tài xây dựng một ngôn ngữ Ontology để có thể hiểu diễn các tri thức trong Ontology COKB-ONT

3.2 ngôn ngữ đặc tả cho COKB-ONT

Là ngôn ngũ dùng để mô tả cho ontology COKB-ONT Cấu trúc được minh hoạ dưới hình

Tuân thủ theo các quy định

Các thành phần

của mô hình

Ngôn Ngữ đặc tả COCB-ONT

Các ngôn ngữ Maple ,description logic Ngữ nghĩa và suy

luận

Constraint Khai báo rang buộc trên các thuộc

tính

Computation_relation Khai báo quan hệ tính toán

Mf ,expf Mô tả các thuộc tính và biểu thức tính

toán của quan hệ tính toánKind rule ,hypothesis, goal Kiểu , giả thuyết, kết luận của luật

qua các khái niệm liệt kê

Constant Khai báo hằng

3.2.4 Khái niệm (concept)

Đây là kiểu đữ liệu chính của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT tuân thủ chặt chẽ

ontology COKB-ONT Ngoài kiểu khái niệm nền (số) còn có thế định nghĩa các khái niệm cơ bản và cấp n thông qua từ khoá concept, collection

Kiểu khái niệm liệt kê (collection concept)

Kiểu khái niệm liệt kê là kiểu khái niệm được tạo thành từ nhiều khái niệm Đối tượng được khai báo kiểu khái niệm này có kiểu là một trong các khái niệm thuộc tập khái niệm được liệt kê

Collection <tên kiểu khái niệm> {dãy kiểu khái niệm};

+ <tên kiểu khái niệm>;

+ {dãy kiểu khái niệm} không cần phải khai báo

Ví dụ Trong một ontology hình học phẳng, để tiện xứ lý cho các đối tượng có các kiểu khai niệm tương tự nhau Người ta khai báo các kiều khái niệm liệt kê TIA–DOAN,DT–TIA–DOAN dựa trên các kiểu khái niệm DUONG–THANG,TIA, DOAN

collection TIA–DOAN {TIA, DOAN};

collection DT–TIA–DOAN {DUONG–THANG, TIA, DOAN};

xác định biến thuộc kiểu khái niệm

cặp đầu ngoặc đơn () dùng để xác định một đối tượng thuộc kiểu khái niệm

<kiểu khái niệm>(<tên đôi tưọng>);

<tên hàm>[<tên biển,>, <tên uống <tên biến,,>](<tên đối tưọng>);

Ví dụ:

DIEM(A), TAM–GIAC[A, B, C](o1);

TRUCTAM[TAM–GIAC[A, B, C]](X);

Đỗi tên hiểu khái niệm

Thường được dùng trong câu truy vấn hoặc các cầu trúc khai báo khái niệm không báo biến

<kiểu khái niệm> as <tên>;

<kiểu khái niệm> <tên>;

Ví dụ Đổi tên các khái niệm trong cấu trúc khai báo toán tử + trên 2 đoạn

operator +[[DOAN as op1, DOAN op2], real, Op1.dd + op2.dd];

3.2.5 biểu thức (expression)

Biểu thức là thành phần cơ bán và là kiểu câu quan trọng nhất của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT.Biểu thức được phân chia làm 3 loại số hạng (biểu thức cơ bản), biểu thức tính toán (computation expression), hiểu thức logic (logic expression) được định nghĩa trong phần 2.2.6 trong đó hiểu thức logic được biểu diễn lại thông qua các từ khoá của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT

equivalent (X.GocA = Pi/2));

Trong hiểu thức có 2 khái niệm được quan tâm trong số hạng đó là hằng số và biến được định nghĩa thông qua ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT như sau

Hằng số (constant)

Ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT chứa 2 kiểu số

Số (numeric constant)

Ví dụ:1, -2, 0.l4

Kí hiệu (symbolic constant): được khai báo bằng từ khoá constant

Cú pháp khai báo bằng ký hiệu

constant <tên hằng> <giá trị kiểu số>

cách sử dụng

<tên hằng>

Ví dụ: Khai báo một hằng số Pi trong ontology hình học phẳng constant Pi 3.l4;Một số symbolic constant mặc định:

True, falSe: mang giá trị đứng sai của logic

Null: giá trị không xác định

Biến (variable)

Khai báo một biến có kiểu khái niệm

<tên biến>:<kiểu khái niệm>;

Khai báo nhiều biến có kiểu khái niệm

<dãy tên biến>:<kiếu khái niệm>;

vi dụ:GocA : GOC[B, A, C];

S, p, r 1 real;

3.2.6 Một số kiểu cấu trúc

3.2.6.1 Dãy (Sequence)

Dãy là nhóm các hiểu thức được cách nhau bởi đầu “,”

expression1, expression2, expression3

Câu là thành phần quan trọng trong ngôn ngũ đặc tả COKB-ONT Có các

kiểu câu sau:

Khai báo biến

Câu lệnh retum

Biểu thức logic

Biểu thức tính toán

3.2.8 Một số cú pháp khai báo các thành phần của ontology COKB-ONT

3.2.8.1 khái niệm kế thừa (C,H)

Kiểu khái niệm cơ bán (cấp 0)

concept <tên khái niệm>;

Kiểu khái niệm cấp n

Ràng buộc: trong cấu trúc mô tả chỉ được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm cấp {0, n-1}

concept <tên khái niệm>[

<tên biến1>:<kiểu khái niệm nền hoặc cơ bản>,

<tên biển2>:<kiểu khái niệm nền hoặc cơ bản>,

…

<tên biếnn,>:<kiểu khái niệm nền hoặc cơ bản>][:

<tên khái niệm kế thừa1>[<tênbiến1> <tên biên1>, , <tên biếnn>],

<tên khái niệm kế thừa 2>[<tên biến1>, <tên biến2>, <tên biến n>],

<tên khái niệm m,>[<tên biến1,>, <tên biến2>, …<tên biến n>]]

{

Define:

cú pháp các sự kiện trên các biến

Property:

các thuộc tính được khai báo bởi các kiểu khái niệm nền, khái niệm cơ bản, khái niệm cấp n (nếu có sử dụng biển thì chi được phép sử dụng các biển của khái niệm khai báo);

<tên khái niệm>

<tên khái niệm>[<tên biển1>, <tên biến2>…, <tên biển n.>]

ví dụ khai báo các khái niệm cơ bản điểm và đường thẳng ,khái niệm cấp 2 hình thang trong ontology hình học phẳng

concept DIEM;

concept HINH_THANG[A:DIEM, B:DIEM, C:DIEM, D:DIEM]:begin_object:TU–GIAC[A, B, C, D]