Chuyên đề
các bài toán chứng minh
bất đẳng thức có chứa căn thức:
Bài1: Chứng minh bất đẳng thức:
Bài 2: Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho các số a và b không âm, chứng minh rằng,
a b− ≥ a− b
Bài 4: Cho các số a và b không âm, a lớn hơn hay bằng b, chứng minh rằng,
a b− ≥ a− b
Bài 5: Cho các số a, b, c là các số không âm, chứng minh bất đẳng thức
a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca
Bài 6: Chứng minh rằng 2 ; 1
a
a ≥ ∀
−
Bài 7: Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c, d > 0
(a c b d+ ) ( + ) ≥ ab+ cd
Bài 8: Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c, > 0
a b c+ + ≥ ab + bc + ca
Bài 9: Chứng minh bất đẳng thức
2 2
2 2 1
x x
+ + ;
2 2
3 2 2
x x
+ + ;
2 2
5 2 4
x x
+ + ;
Bài 10: Chứng minh bất đẳng thức, với x , y, z là những số không âm
(1 ) (1 ) (1 ) 6
x + +y y + +z z + ≥x xyz