1) a (với 0 1 a 0)
2) a n 1n
a
(với a 0)
3) n a b n n a b.
4)
n
n
n
b
5) n a mn a m
,
a
7) n k a nk a
8) m n n m
9) a a m n a m n
10)
m
m n
n
a
a
a
11) a m n a mn
12) abn a b n n
13)
n n
n
14) a m a n m n (nếu a > 1)
15) a m a n m n (nếu 0 < a < 1)
16) Định nghĩa: loga b a b
Trong đó a > 0, a1, b > 0
17) log 1 0a
18) loga a 1
19) aloga b b
20) loga a
21) loga bc loga bloga c
22) loga b loga b loga c
c
23) loga b loga b
24) loga loglogc
c
b b
a
25) loga log1
b
b
a
26) log logc a a blogc b
27) log loga b b a 1
28) loga b 1loga b
29) log b được viết là log b hoặc lgb10
30) loge b được viết là lnb (logarit Nêpe của b)
Trong đó e2,7
31) a a
32) loga bloga cb c
33) loga bloga c b c (nếu a > 1) 34) loga bloga c b c (nếu 0 < a < 1) 35) a) c (với c là hằng số); b) ' 0 x ' 1 36) ku'ku' (với k là hằng số) 37) a) x ' x 1
b) u ' u u 1 '
38) u v w ' u v w' ' ' 39) uv 'u v uv' '
40) u ' u v uv' 2 '
41) a) 1 ' 21
b) 1 ' u2'
42) a) ' 1
2
x
x
b) ' '
2
u u
u
43) a)sinx' cos x
b) sinu'u'cosu
44) a) cosx' sinx
b) cosu'u'sinu
1 tan '
cos
x
x
b) tan ' 2'
cos
u u
u
1 cot '
sin
x
x
b) cot ' 2'
sin
u u
u
47) a) e x 'e x
b) e u 'e u u ' 48) a) a x 'a x.lna
b) a u 'a u.ln a u ' 49) a) lnx' 1
x
(với x > 0) b) lnu' u'
u
50) a)log ' 1
.ln
a x
(với x > 0) b) log ' '
ln
a
u u
u a
GV: Châu Minh Kim