Phương pháp dùng hệ số phân số: Đặt các hệ số vào các công thức của các chất tham gia phản ứng, không phân biệt số nguyên hay phân số sao cho số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế bằn
Trang 1Để giải đúng và nhanh các bài toán hóa học ta cần biết và cân bằng nhanh các phản ứng có trong bài đó Có rất nhiều phương pháp để cân bằng, dưới đây xin giới thiệu một số
phương pháp đó (Từ dễ đến khó):
1 Phương pháp nguyên tử nguyên tố:
Đây là một phương pháp khá đơn giản Khi cân bằng ta cố ý viết các đơn chất khí (H2, O2, C12, N2 ) dưới dạng nguyên tử riêng biệt rồi lập luận qua một số bước
Ví dụ: Cân bằng phản ứng P + O2 -> P2O5
Ta viết: P + O -> P2O5
Để tạo thành 1 phân tử P2O5 cần 2 nguyên tử P và 5 nguyên tử O: 2P + 5O -> P2O5 Nhưng phân tử oxi bao giờ cũng gồm hai nguyên tử, như vậy nếu lấy 5 phân tử oxi tức là
số nguyên tử oxi tăng lên gấp 2 thì số nguyên tử P và số phân tử P2O5 cũng tăng lên gấp
2, tức 4 nguyên tử P và 2 phân tử P2O5
Do đó: 4P + 5O2 -> 2P2O5
2 Phương pháp hóa trị tác dụng:
Hóa trị tác dụng là hóa trị của nhóm nguyên tử hay nguyên tử của các nguyên tố trong chất tham gia và tạo thành trong PUHH
Áp dụng phương pháp này cần tiến hành các bước sau:
+ Xác định hóa trị tác dụng:
BaCl2 + Fe2(SO4)3 -> BaSO4 + FeCl3
Hóa trị tác dụng lần lượt từ trái qua phải là:
II - I - III - II - II - II - III - I
Tìm bội số chung nhỏ nhất của các hóa trị tác dụng:
BSCNN(1, 2, 3) = 6
+ Lấy BSCNN chia cho các hóa trị ta được các hệ số:
6/II = 3, 6/III = 2, 6/I = 6
Thay vào phản ứng:
3BaCl2 + Fe2(SO4)3 -> 3BaSO4 + 2FeCl3
Dùng phương pháp này sẽ củng cố được khái niệm hóa trị, cách tính hóa trị, nhớ hóa trị của các nguyên tố thường gặp
3 Phương pháp dùng hệ số phân số:
Đặt các hệ số vào các công thức của các chất tham gia phản ứng, không phân biệt số nguyên hay phân số sao cho số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế bằng nhau Sau đó khử mẫu số chung của tất cả các hệ số
Ví dụ: P + O2 -> P2O5
+ Đặt hệ số để cân bằng: 2P + 5/2O2 -> P2O5
+ Nhân các hệ số với mẫu số chung nhỏ nhất để khử các phân số Ỏ đây nhân 2
2.2P + 2.5/2O2 -> 2P2O5
hay 4P + 5O2 -> 2P2O5
4 Phương pháp "chẵn - lẻ":
Một phản ứng sau khi đã cân bằng thì số nguyên tử của một nguyên tố ở vế trái bằng số nguyên tử nguyên tố đó ở vế phải Vì vậy nếu số nguyên tử của một nguyên tố ở một vế là
số chẵn thì số nguyên tử nguyên tố đó ở vế kia phải chẵn Nếu ở một công thức nào đó số nguyên tử nguyên tố đó còn lẻ thì phải nhân đôi
Ví dụ: FeS2 + O2 -> Fe2O3 + SO2
Trang 2Ở vế trái số nguyên tử O2 là chẵn với bất kỳ hệ số nào Ở vế phải, trong SO2 oxi là chẵn nhưng trong Fe2O3 oxi là lẻ nên phải nhân đôi Từ đó cân bằng tiếp các hệ số còn lại 2Fe2O3 -> 4FeS2 -> 8SO2 -> 11O2
Đó là thứ tự suy ra các hệ số của các chất Thay vào PTPU ta được:
4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2
5 Phương pháp xuất phát từ nguyên tố chung nhất:
Chọn nguyên tố có mặt ở nhiều hợp chất nhất trong phản ứng để bắt đầu cân bằng hệ số các phân tử
Ví dụ: Cu + HNO3 -> Cu(NO3)2 + NO + H2O
Nguyên tố có mặt nhiều nhất là nguyên tố oxi, ở vế phải có 8 nguyên tử, vế trái có 3 Bội
số chung nhỏ nhất của 8 và 3 là 24, vậy hệ số của HNO3 là 24/3 = 8
Ta có 8HNO3 -> 4H2O -> 2NO (Vì số nguyên tử N ở vế trái chẵn) -> 3Cu(NO3)2 -> 3Cu
Vậy phản ứng cân bằng là:
3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
6 Phương pháp cân bằng theo "nguyên tố tiêu biểu":
Nguyên tố tiêu biểu là nguyên tố có đặc điểm sau:
+ Có mặt ít nhất trong các chất ở phản ứng đó
+ Liên quan gián tiếp nhất đến nhiều chất trong phản ứng
+ Chưa thăng bằng về nguyên tử ở hai vế
Phương pháp cân bằng này tiến hành qua ba bước:
a Chọn nguyên tố tiêu biểu
b Cân bằng nguyên tố tiêu biểu
c Cân bằng các nguyên tố khác theo nguyên tố này
Ví dụ: KMnO4 + HCl -> KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
a Chọn nguyên tố tiêu biểu: O
b Cân bằng nguyên tố tiêu biểu: KMnO4 -> 4H2O
c Cân bằng các nguyên tố khác:
+ Cân bằng H: 4H2O -> 8HCl
+ Cân bằng Cl: 8HCl -> KCl + MnCl2 + 5/2Cl2
Ta được:
KMnO4 + 8HCl -> KCl + MnCl2 + 5/2Cl2 + 4H2O
Sau cùng nhân tất cả hễ số với mẫu số chung ta có:
2KMnO4 + 16HCl -> 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O
7 Phương pháp cân bằng theo trình tự kim loại - phi kim:
Theo phương pháp này đầu tiên cân bằng số nguyên tử kim loại, sau đến phi kim và cuối cùng là H, sau cùng đưa các hệ số đã biết để cân bằng nguyên tử O
Ví dụ 1 NH3 + O2 -> NO + H2O
Phản ứng này không có kim loại, nguyên tử phi kim N đã cân bằng Vậy ta cân bằng luôn H:
2NH3 -> 3H2O (Tính BSCNN, sau đó lấy BSCNN chia cho các chỉ số để được các hệ số)
+ Cân bằng N: 2NH3 -> 2NO
+ Cân bằng O và thay vào ta có:
2NH3 + 5/2O2 -> 2NO + 3H2O
Trang 3Cuối cùng nhân các hệ số với mẫu số chung nhỏ nhất:
4NH3 + 5O2 -> 4NO + 6H2O
Ví dụ 2 CuFeS2 + O2 -> CuO + Fe2O3 + SO2
Hoàn toàn tương tự như trên Do nguyên tử Cu đã cân bằng, đầu tiên ta cân bằng Fe, tiếp theo cân bằng theo thứ tự Cu -> S -> O rồi nhân đôi các hệ số:
4CuFeS2 + 13O2 -> 4CuO + 2Fe2O3 + 8SO2
8 Phương pháp cân bằng phản ứng cháy của chất hữu cơ:
a Phản ứng cháy của hidrocacbon:
Nên cân bằng theo trình tự sau:
- Cân bằng số nguyên tử H Lấy số nguyên tử H của hidrocacbon chia cho 2, nếu kết quả
lẻ thì nhân đôi phân tử hidrocacbon, nếu chẵn thì để nguyên
- Cân bằng số nguyên tử C
- Cân bằng số nguyên tử O
Tự lấy ví dụ nghen
b Phản ứng cháy của hợp chất chứa O
Cân bằng theo trình tự sau:
- Cân bằng số nguyên tử C
- Cân bằng số nguyên tử H
- Cân bằng số nguyên tử O bằng cách tính số nguyên tử O ở vế phải rồi trừ đi số nguyên tử
O có trong hợp chất Kết quả thu được đem chia đôi sẽ ra hệ số của phân tử O2 Nếu hệ số
đó lẻ thì nhân đôi cả 2 vế của PT để khử mẫu số
9 Phương pháp xuất phát từ bản chất hóa học của phản ứng:
Phương pháp này lập luận dựa vào bản chất của phản ứng để cân bằng
Ví dụ: Fe2O3 + CO -> Fe + CO2
Theo phản ứng trên, khi CO bị oxi hóa thành CO2 nó sẽ kết hợp thêm oxi Trong phân tử Fe2O3 có 3 nguyên tử oxi, như vậy đủ để biến 3 phân tử CO thành 3 phân tử CO2 Do đó
ta cần đặt hệ số 3 trước công thức CO và CO2 sau đó đặt hệ số 2 trước Fe:
Fe2O3 + 3CO -> 2Fe + 3CO2
10 Phương pháp cân bằng electron:
Đây là phương pháp cân bằng áp dụng cho các phản ứng oxi hóa khử Bản chất của
phương trình này dựa trênm nguyên tắc Trong một phản ứng oxi hóa - khử, số electron do chất khử nhường phải bằng số electron do chất oxi hóa thu
Việc cân bằng qua ba bước:
a Xác định sự thay đổi số oxi hóa
b Lập thăng bằng electron
c Đặt các hệ số tìm được vào phản ứng và tính các hệ số còn lại
Ví dụ Cân bằng phản ứng:
FeS + HNO3 -> Fe(NO3)3 + N2O + H2SO4 + H2O
a Xác định sự thay đổi số oxi hóa:
Fe+2 -> Fe+3
S-2 -> S+6
N+5 -> N+1
(Viết số oxi hóa này phía trên các nguyên tố tương ứng)
b Lập thăng bằng electron:
Fe+2 -> Fe+3 + 1e
S-2 -> S+6 + 8e
Trang 4-> FeS -> Fe+3 + S+6 + 9e
2N+5 + 8e -> 2N+1
-> Có 8FeS và 9N2O
c Đặt các hệ số tìm được vào phản ứng và tính các hệ số còn lại:
8FeS + 42HNO3 -> 8Fe(NO3)3 + 9N2O + 8H2SO4 + 13H2O
11 Phương pháp cân bằng ion - electron:
Phương pháp cân bằng ion - electron cũng giống như phương pháp cân bằng electron nhưng khác ở chỗ viết các chất oxi hóa và chất khử dưới dạng ion, thể hiện đúng sự tồn lại của chúng trong dung dịch
Có 3 trường hợp có thể xẩy ra:
a Phản ứng trong dung dịch axit, nếu quá trình oxi hóa hoặc khử:
+ Thiếu oxi: Mỗi O-2 được bù bằng 1H2O và thêm 2H+ ở vế sau
+ Thừa oxi: Mỗi O-2 được ghi bằng 1H2O và thêm 2H+ ở vế trước
b Phản ứng trong dung dịch bazo, nếu quá trình oxi hóa hoặc khử:
+ Thiếu oxi: Mỗi O-2 được bù bằng 2OH- và thêm 1H2O ở vế sau
+ Thừa oxi: Mỗi O-2 được ghi bằng 2OH- và thêm 1H2O ở vế trước
c Phản ứng trong dung dịch có H2O tham gia, nếu quá trình oxi hóa hoặc khử:
+ Thiếu oxi: Mỗi O-2 được bù bằng 1H2O và thêm 2H+ ở vế sau
+ Thừa oxi: Mỗi O-2 được ghi bằng 2OH- và thêm 1H2O ở vế trước
Ví dụ 1 Phản ứng trong dung dịch axit:
KMnO4 + KNO2 + H2SO4 -> MnSO4 + K2SO4 + KNO3 + H2O
MnO4- + 5e + 8H+ -> Mn2+ + 4H2O .2
NO2- + H2O -> NO3- + 2H+ + 2e .5
Cộng từng vế của hai phương trình ta được:
2MnO4- + 16H+ + 5NO2- + 5H2O -> 2Mn2+ + 8H2O + 5NO3- + 10H+
Giản ước những ion cùng loại ở hai vế ta có:
2MnO4- + 6H+ + 5NO2- -> 2Mn2+ + 3H2O +
5NO3-Thêm 7K+ và 3SO42- vào hai vế sẽ được PTPU dạng phân tử:
2KMnO4 + 5KNO2 + 3H2SO4 -> 2MnSO4 + K2SO4 + 5KNO3 + 3H2O
Ví dụ 2 Phản ứng trong dung dịch bazo:
NaCrO2 + Br2 + NaOH -> Na2CrO4 + NaBr
CrO2- + 4OH- -> CrO42- + 2H2O + 3e 2
Br2 + 2e -> 2Br- 3
Phương trình ion:
2CrO2- + 8OH- + 3Br2 -> 2CrO42- + 6Br- + 4H2O
Phương trình phản ứng phân tử:
2NaCrO2 + 3Br2 + 8NaOH -> 2Na2CrO4 + 6NaBr + 4H2O
Ví dụ 3 Phản ứng trong dung dịch có H2O tham gia:
KMnO4 + K2SO3 + H2O -> MnO2 + K2SO4
MnO4- + 3e + 2H2O -> MnO2 + 4OH- .2
SO32- + H2O -> SO42- + 2H+ + 2e .3
Phương trình ion:
2MnO4- + H2O + 3SO32- -> 2MnO2 + 2OH- +
3SO42-Phương trình phản ứng phân tử:
2KMnO4 + 3K2SO3 + H2O -> 2MnO2 + 3K2SO4 + 2KOH
Trang 512 Phương pháp cân bằng đại số:
Dùng để xác định hệ số phân tử của chất tham gia và thu được sau phản ứng hoá học, ta coi hệ số là các ẩn số và kí hiệu bằng các chữ cái a, b, c, d… rồi dựa vào mối tương quan giữa các nguyên tử của các nguyên tố theo định luật bảo toàn khối lượng để lập ra một hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số Giải hệ phương trình này và chọn các nghiệm là các số nguyên dương nhỏ nhất ta sẽ xác định được hệ số phân tử của các chất trong phương trình phản ứng hoá học
Ví dụ: Cân bằng phản ứng:
Cu + HNO3 -> Cu(NO3)2 + NO + H2O
Kí hiều các hệ số phải tìm là các chữ a, b, c, d, e và ghi vào phương trình ta thu được: aCu + bHNO3 -> cCu(NO3)2 + dNO + eH2O
+ Xét số nguyên tử Cu: a = c (1)
+ Xét số nguyên tử H: b = 2e (2)
+ Xét số nguyên tử N: b = 2c + d (3)
+ Xét số nguyên tử O: 3b = 6c + d + e (4)
Ta được hệ phương trình 5 ẩn và giải như sau:
Rút e = b/2 từ phương trình (2) và d = b – 2c từ phương trình (3) và thay vào phương trình (4):
3b = 6c + b – 2c + b/2
-> b = 8c/3
Ta thấy để b nguyên thì c phải chia hết cho 3 Trong trường hợp này để hệ số của phương trình hoá học là nhỏ nhất ta cần lấy c = 3 Khi đó: a = 3, b = 8, d = 2, e = 4
Vậy phương trình phản ứng trên có dạng:
3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
Ở ví dụ trên trong phương trình hoá học có 5 chất (Cu, HNO3, Cu(NO3)2, NO, H2O) và
4 nguyên tố (Cu, H, N, O) khi lập hệ phương trình đại số để cân bằng ta được một hệ 4 phương trình với 5 ẩn số Hay nói một cách tổng quát, ta có n ẩn số và n – 1 phương trình Như vậy khi lập một hệ phương trình đại số để cân bằng một phương trình hoá học, nếu
có bao nhiêu chất trong phương trình hoá học thì có bấy nhiêu ẩn số và nếu có bao nhiêu nguyên tố tạo nên các hợp chất đó thì có bấy nhiêu phương trình
Từ nhận xét trên, chúng tôi thử dùng phương pháp này để cân bằng hầu hết các phương trình phản ứng có trong chương trình phổ thong, một số chương trình đại học đã gặp những trường hợp sau đây:
1 Các phương trình phản ứng hoá học trong đó số các chất tham gia và thu được sau phản ứng bằng số các nguyên tố tạo nên các chất ấy Ví dụ:
P2O5 + H2O - H3PO4
Hoặc số các chất tham gia và thu được sau phản ứng lớn hơn số các nguyên tố tạo nên chúng 1 đơn vị (đại bộ phận các phương trình hoá học đều rơi vào trường hợp này)
Khi lập hệ các phương trình đại số để cân bằng các phương trình này, ta được các hệ phương trình có n ẩn số và n phương trình hay n – 1 phương trình
Giải những hệ phương trình đại số này ta được vô số nghiệm nhưng bao giờ cũng chọn được những nghiệm nguyên dương nhỏ nhất phù hợp với phương trình hoá học như ví dụ đầu tiên
2 Các phương trình hóa học trong đó số các chất tham gia phản ứng hóa học lớn hơn số các nguyên tố cấu tạo nên chất ấy từ hai đơn vị trở lên, ví dụ:
KI + H2O + O3 -> KOH + I2 + O2 (6 chất, 4 nguyên tố)
Trang 6H2S + K2Cr2O7 + H2SO4 -> S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O (7 chất, 5 nguyên tố) H2O2 + AgNO3 + NH4OH -> O2 + Ag + NH4NO3 + H2O (7 chất, 4 nguyên tố)
Khi lập hệ phương trình đại số để cân bằng những phương trình phản ứng này, ta được những hệ phương trình có n ẩn nhưng chỉ có n - 2 hay n - 3 phương trình
Giải những hệ phương trình này dài, phức tạp, mất nhiều thời gian và cho ta những kết quả không duy nhất Khi đó phải căn cứ vào bản chất hóa học của bài toán để những nghiệm
số thích hợp cho phương trình hóa học Đây là việc làm rất khó khăn với các bạn lớp 8 - 9 Chúng ta sẽ phân tích chi tiết một ví dụ dưới đây
Cân bằng phương trình phản ứng:
aH2S + bK2Cr2O7 + cH2SO4 (l) -> dS + eK2SO4 + fCr2(SO4)3 + gH2O
Xét về số nguyên tử các nguyên tố:
+ H: 2a + 2c = 2g (1)
+ S: a + c = d + e + 3f (2)
+ K: 2b = 2e (3)
+ Cr: 2b = 2f (4)
+ O: 7b + 4c = 4e + 12f + g (5)
Từ phương trình (1) ta có: a + c = g
Từ phương trình (2) ta có: d = a + c - e - 3f
Từ phương trình (3) và (4) ta có: b = e = f
Thay các giá trị của e và f bằng b và của g bằng a + c vào hệ 5 phương trình trên ta được: 7b + 4c = 4b + 12b + a + c
-> a = 3c - 9b
Do a > 0 nên c > 3b
Cho b và c một số giá trị thích hợp rồi tìm giá trị của các ẩn còn lại ta được bảng sau:
- Với a = 3:
+ b = 1, c = 4 > d = 3, e = 1, f = 1, g = 7
+ b = 2, c = 7 > d = 2, e = 2, f = 2, g = 10
+ b = 3, c = 10 > d = 1, e = 3, f = 3, g = 13
- Với a = 6:
+ b = 1, c = 5 > d = 7, e = 1, f = 1, g = 11
+ b = 2, c = 8 > d = 6, e = 2, f = 2, g = 14
+ b = 3, c = 11 > d = 5, e = 3, f = 3, g = 17
- Với a = 9:
+ b = 1, c = 6 > d = 11, e = 1, f = 1, g = 15
+ b = 2, c = 9 > d = 10, e = 2, f = 2, g = 18
+ b = 3, c = 12 > d = 9, e = 3, f = 3, g = 11
Ghi vào phương trình phản ứng hóa học các hệ số đã xác định ta được nhiều phương trình với cặp hệ số các chất khác nhau:
3H2S + K2Cr2O7 + 4H2SO4 -> 3S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 7H2O (1)
6H2S + K2Cr2O7 + 5H2SO4 -> 7S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 11H2O (2)
9H2S + K2Cr2O7 + 6H2SO4 -> 11S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 15H2O (3)
Ở đây ta thấy các hệ số của (2) và (3) không phải là bội số của các hệ số của (1) Về mặt toán học tất cả các phương trình hóa học trên đều đúng nhưng với quan điểm hóa học ta chỉ dùng những hệ số của (1)
Thế nhưng nếu phản ứng trên xẩy ra trong môi trường axit đặc thì (2) cũng đúng vì
H2SO4 đặc là chất oxi hóa mạnh, có thể oxi hóa H2S theo phương trình:
H2SO4 + 3H2S -> 4S + 4H2O
Trang 7Còn (3) về bản chất hóa học không khác (2) chỉ có số lượng các phân tử axit H2SO4 và H2S tham gia là khác nhau mà thôi