kiểm tra hh chương 3

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S.. Viết pt mặt phẳng Q song song với P và cắt S theo đường tròn có bán kính bằng 3.. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S.. Viết pt mặt phẳng

Trư ng THPT Lờ ương Th Vinhế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 1

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(6;-2;3) B(0;1;6) C(2;0;-1) và D(4;1;0)

a.Viết pttq của (ABC).Suy ra ABCD là tứ diện

b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm BD

và (S) tiếp xúc (ABC)

c.Viết pt mặt phẳng chứa AB và song song CD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0

và mặt cầu (S): (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z+3) 2 = 25.

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b Chứng minh A(1;-3;-3) thuộc mặt cầu (S).Viết

pt tiếp diện của (S) tại điểm A

c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt

(S) theo đường tròn có bán kính bằng 3

Trư ng THPT Lờ ương Th Vinhế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 1

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(6;-2;3) B(0;1;6) C(2;0;-1) và D(4;1;0)

a.Viết pttq của (ABC).Suy ra ABCD là tứ diện b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm BD

và (S) tiếp xúc (ABC) c.Viết pt mặt phẳng chứa AB và song song CD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0

và mặt cầu (S): (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z+3) 2 = 25.

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b Chứng minh A(1;-3;-3) thuộc mặt cầu (S).Viết

pt tiếp diện của (S) tại điểm A

c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3

Trư ng THPT Lờ ương Th Vinhế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 2

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(4;1;0) B(0;1;6) C(6;-2;3) và D(2;0;-1)

a.Viết pttq của (BCD).Suy ra ABCD là tứ diện

b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm AB và

(S) tiếp xúc (BCD)

c.Viết pt mặt phẳng chứa BC và song song AD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P): 2x -2y -z + 4 = 0

và mặt cầu (S):

2x 4 6z 11 0

x + + − −y z y+ − =

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b Chứng minh A(1;2;2) thuộc mặt cầu (S).Viết

pt tiếp diện của (S) tại điểm A

Trư ng THPT Lờ ương Th Vinhế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 2

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(4;1;0) B(0;1;6) C(6;-2;3) và D(2;0;-1)

a.Viết pttq của (BCD).Suy ra ABCD là tứ diện b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm AB và (S) tiếp xúc (BCD)

c.Viết pt mặt phẳng chứa BC và song song AD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P): 2x -2y -z + 4 = 0

và mặt cầu (S):

2x 4 6z 11 0

x + + − −y z y+ − =

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b Chứng minh A(1;2;2) thuộc mặt cầu (S).Viết

pt tiếp diện của (S) tại điểm A

c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt

(S) theo đường tròn có bán kính bằng 4 c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 4

Trư ng THPT L ờ ương Th Vinh ế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 1

Câu 1:Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(6;-2;3) B(0;1;6) C(2;0;-1) và D(4;1;0)

a.Viết pttq của (ABC).Suy ra ABCD là tứ diện

b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm BD và (S) tiếp xúc

(ABC)

c.Viết pt mặt phẳng chứa AB và song song CD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + 2y + z + 5 = 0

và mặt cầu (S): (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z+3) 2 = 25.

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

b Chứng minh A(1;-3;-3) thuộc mặt cầu (S).Viết pt tiếp diện

của (S) tại điểm A

c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo

đường tròn có bán kính bằng 3.

Trư ng THPT L ờ ương Th Vinh ế

Kiểm Tra 45 phút Môn: Hình Học 12

ĐỀ 2 Câu 1:Trong không gian với hệ trục oxyz cho

A(4;1;0) B(0;1;6) C(6;-2;3) và D(2;0;-1)

a.Viết pttq của (BCD).Suy ra ABCD là tứ diện b.Viết pt mặt cầu (S) có tâm là trung điểm AB và (S) tiếp xúc (BCD)

c.Viết pt mặt phẳng chứa BC và song song AD

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x -2y -z + 4 = 0

và mặt cầu (S):

x + + −y z − y+ − =

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

b Chứng minh A(1;2;2) thuộc mặt cầu (S).Viết pt tiếp diện của (S) tại điểm A

c Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 4.

1a

( 6;3;3) ( 4;2; 4) ; ( 18; 36;0)

AB= − AC= − − AB AC= − −

Khẳng điịnh vtpt

; ( 18; 36;0)

nr=uuur uuurAB AC= − −

Viết pt x+2y-2=0 Khẳng định được ABCD là tứ diện

0,75 0,25 5,0 1.0

( 6;3;3) D (2; 1; 7) ; D (18;36;0)

BC= − B = − − BC B =

Khẳng điịnh vtpt

; D (18;36;0)

nr=BC Buuur uuur=

Viết pt x+2y-2=0 Khẳng định được ABCD là tứ diện

1b

I(2;1;3)

(S) tiếp xúc (ABC) nên d(I;

(ABC))=R

R=

2 5

5

x− + −y + −z =

0.5 0.25 0.25

0.5

I(2;1;3)

(S) tiếp xúc (BCD) nên d(I;

(BCD))=R

R=

2 5

5

x− + −y + −z =

1c Vtpt nr=(0;1; 1)−

y-z+5=0

0.25

(0;1; 1)

nr= −

y-z+5=0

2a Tâm I(1;2;-3) bán kính R=5 1.0 Tâm I(1;2;-3) bán kính R=5

VTPT là

(0; 5;0)

I Aur= −

Mặt phẳng có pt y+3=0

1.0 VTPT là I Aur=(0;0; 5)−

Mặt phẳng có pt z-2=0

2C.

(Q) 2x+2y+z+m=0 (m khác 5)

2 2 2( ;( ))

r =R −d I Q

3 ( ;( ))

3

m

d I Q +

=

m=9;m=-15 (Q);2x+2y+z+9=0 (Q);2x+2y+z-15=0

0.5

0.25 0.25 0.5 0.5

(Q) 2x-2y-z+m=0

2 2 2( ;( ))

r =R −d I Q

1 ( ;( ))

3

m

d I Q +

=

m=8;m=-10 (Q);2x-2y-z+8=0 (Q);2x-2y-z-10=0