Bộ đề kiểm tra 10 học kì 2

2 Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn.. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?... đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số

BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10

A KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ:

1) Dấu nhị thức bậc nhất

2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn

3) Dấu tam thức bậc hai

4) Bất phương trình bâc hai

5) Các số đặc trưng của mẫu số liệu

6) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

7) Công thức lượng giác

II/ HÌNH HỌC:

1) Hệ thức lượng trong tam giác

2) Phương trình đường thẳng

3) Phương trình đường tròn

4) Phương trình đường elip

5) Phương trình đường hypebol

6) Phương trình đường parabol

==============

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

4 Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7 Số trung vị và phương sai của dãy số liệuthống kê trên lần lượt là:

5 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3

Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:

b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:

Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3)

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO

b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO

c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúcAMB ngắn nhất

===========================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 2

Câu 6 : Cho đường thẳng (∆ ) : – 2x + 5y + 12 = 0 Chọn mệnh đề đúng

Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x2 – 9 (1 điểm )

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm )

Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X

trường MC được ghi nhận như sau :

9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18

a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm )b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên

(1 điểm)c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này (1 điểm)

======================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 3 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)

Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một

khu phố A phải trả được ghi lại như sau:

85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110

Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình

c) Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị của độ lệch chuẩn là cm2

d) Số trung vị không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu

Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = 0 (1)

Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0)

đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0

===================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1)

của đường tròn đó

c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn

2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông

================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 5

A Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )

Câu 1: Tam thức bậc hai f(x) (1= + 2)x2+ +(3 2)x+ 2

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình : x2+ −(1 3)x 6 2 3 0− − ≤

Câu 3: Tính: cos a cos a2 2 2 cos a2 2

+ −

Câu 9: Tìm tâm và bán kính đường tròn: x2 +y2 –2x–2y–2=0

Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song

song với PQ là:

Câu 11: Xác định tiêu điểm và đỉnh của (E):x2 y2 1

Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.tròn x2+y2 –4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0):

Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau:

a) x2+ + =x 1 2x 1+ b) x –3x = x + 1 2

c) x2+ −x 12 x 1≥ −

Bài 3: Chứng minh rằng sina sin 4a sin7a tan4a

cosa cos4a cos7a

Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5)

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳngAB,AC.Tính độ dài AB,AC

b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Điều kiện của bất p.trình x2−3x 2 3 0+ − > là x 1 và x 2≤ ≥ Đ S

Câu 3 Nhị thức –3x–1 sẽ âm với:

đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo

là ………

giác tương ứng là ………

Câu 7 Cho biết

2

π < α < π Dấu của các giá lượng giác của góc α là:

a sinα >0, cosα <0, tgα <0, cot gα <0

b sinα >0, cosα >0, tgα >0, cot gα >0

c sinα <0, cosα <0, tgα >0, cot gα >0

d sinα <0, cosα >0, tgα <0, cot gα <0

Câu 8 Kết quả nào sau đây đúng

của điểm C đối với đường tròn ngoại tiếp tam

Câu 9 Kết quả nào sau đây là đúng

Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’

Khi đó trục đẳng phương của hai đường tròn có

B

A

d) Một đường thẳng khác

Câu 10 Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

a − +2 euur2 b 3euur uur1+e2 c/ euur1+3euur2 d/−3euur uur1−e2

Câu 11 Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho x (1,1), y (2,1), z (3,1), v 3x 2y zr= r= r= r= r− r r+ Khi đó tọa độ của vr là:

Câu 12 Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (2, 3), một đường thẳng d vuông

góc với đường thẳng OA Để tìm vectơ chỉ phương của d, một học sinh đã lậpluận qua ba bước sau:

B2 Một vectơ u (u ,u )r= 1 2 là vectơ chỉ phương của d khi và chỉ khi

B3 Chọn u1 = 3, u2 = –2 thì một vectơ chỉ phương của d là u (3, 2)r= −

Theo em lập luận trên sai ở bước nào

Câu 14: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn

Câu 15: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viếtphương trình của ( C ):

Câu 16: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

a 1 b 2 c 4 d Một số khác

Câu 17: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

đó phương trình chính tắc của (E) là

a) Giải và biện luận phương trình f(x)=0

b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu

a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn

b) Viết ph.trình tiếp tuyến d của C) song song với đường thẳng x + y = 0

điểm của AB

===================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2 ≤0là :

A x2+y2–2x+3y–10=0 B x2–y2+x+y=0

C 9x2+9y2–2x+4y= 3 D –5x2–5y2+4x–6y+3=0

Câu 5: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 1− < l à :

Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(11;–8), P(–9;–8) Khi đó MNP là tam giác :

C Vuông cân D Đều

Câu 10 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2–2x–3<0 là :

Câu 11: Cho M = cot2α –cos2α Khi đó :

A M=1 B M=cot2α C M= cos2α D M= cot2α cos2α

Câu 12: Trong các elip sau, elip nào có độ dài trục bé bằng 6 và có F(2;0) là một

a Tìm m để pt f(x)=0 có nghiệm lớn hơn 1

b Tìm m để f(x)<0 với ∀x∈R

c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương

Câu 15: (2,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;8), B(8;0), C(4;0)

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Gọi T là điểm thuộc cạng AC của tam giác ABC sao cho OT vuông gócvới TB , với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ tiếp điểm T

==========================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2 ≤0là :

A.(−∞ − ∪; 3] { }1 B [−3;1] C (−∞ −; 3] D (−∞ − ∪; 3) { }1

Câu 2: Một cửa hàng bán quần áo khi th ống kê số sơ mi nam của hãng Q bán

được trong một tháng theo kích cỡ khác nhau đã được bảng số liệu sau :

Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 và điểm I sao cho OI=5 Phương tích

của điểm I đối với đường tròn đó là :

Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn :

A x2+y2+14x–12y–11=0 B x2–y2–2x+4y=3

C 5x2+5y2+x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0

Câu 6: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 1− < là :

Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(7;9), P(8;–4) Khi đó MNP là tam giác :

C.Vuông cân D Đều

Câu 10 : Cho đường thẳng d có phương trình: 5x–3y+34=0 Hình chiếu vuông

góc của O lên d có tọa độ là :

b.Tìm m để f(x)<0 với ∀x∈R

c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương

Câu 16(2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0)

a.Tính diện tích tam giác ABC

b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB

c.Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

=======================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 9 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Cho 2 số a,b có tích bằng 5 Tổng 2 số sẽ nhỏ nhất khi nào ?

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình x 5 0

Câu 5: Điểm thi học kì II môn toán của 10 học sinh lớp 10A ( Qui ước rằng điểm

kiểm tra học kì có thể lấy lẻ tới 0,5đ) được liệt kê ở bảng sau :

Lan Điệp SĩĐiểm 2 3 7 8 5 7 6

9 4 5

Số trung vị là :

Câu 6 : Phương sai của các số liệu ở bảng trên đặc trưng cho

A Mức độ phân tán của số trung bình công

B Mức độ phân tán của mốt

C Mức độ phân tán của các số liệu gần bằng số trung bình công

D Mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình công

Câu 7 : Số π ≈3,14 là :

A Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng bán kính đường tròn

B Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng độ dài nửa đường tròn

C Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng 3,14 lần bán kính đường tròn

D Số đo của cung lượng giác có độ dài gần bằng 3,14 lần bán kính đ.tròn

Câu 8 : Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :

A OM 2(euuuur= uur uur1+e )2 B OM 3(euuuur= uur uur1+e )2

C OM 3euuuur= uur1+2euur2 D OM 2euuuur= uur1+3euur2

Câu 9: Cho góc α như hình vẽ khi đó tanα =

Câu 10 Cho A = (3, 2), B = (7, –1) Gọi điểm D là điểm sao cho OABD là hình

bình hành Khi đó tọa độ của D bằng:

Câu 15: Cho elip (E): x2 y2 1

α

Câu 16: Cho elip (E) x22 y22 1

Câu 17 Cho tam thức bậc hai f(x) x= 2−2mx 2m 1+ −

a) Chứng tỏ rằng f(x) luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm m để f(x) cĩ hai nghiệm trái dấu

Câu 18 Cho sin2a 5 và a

Câu 20: Cho tam giác ABC cĩ : tanB sin B22

============================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 10

(Trường THPT Đào Duy Từ)

Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn:

Câu 5: Cho ∆MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng ∆ có phươngtrình: 2x – 3y + 6 = 0 Khẳng định nào đúng:

Câu 9: Khẳng định bào sau đây đúng:

a) Nếu α > 0 thì ít nhất 1 trong 2 giá trị sinα hoặc cosα phải dương

b) Nếu 0 < α < π thì sinα = 1 cos− 2α

d) Nếu α < 0 thì cosα = – 1 sin− 2α

Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì chúng có số đo bằngnhau

b) Nếu sđ(Ou, Ov) > 0 thì sđ(Ov, Ou) < 0

c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow)

Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I của một lớp 30 học sinh (thang điểm 100)

cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng là:

Câu 12: Điểm thi kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10B được liệt kê ở bảng sau:

Câu 3: Biết sinx = 1

3 Đặt M = tan2x + cos2x Khi đó:

Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0 Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau:

Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 Với giá trị nàocủa m thì bất phương trình trên vô nghiệm:

a) m ∈ [–13; –1] b) m ∈ (–13; –1) c) m ≠ – 1

Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0 Phát biểu nào sau đây đúng:

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC

độ một tam giác có diện tích bằng 10

Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình x 1 0

x 24x 1 m

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 12 (nâng cao)

I Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho cosα = –12

13 và 2π< α < π Giá trị của sinα và cotα lần lượt là:

Câu 4: Cho hai đường thẳng (∆1): px + y + 3 = 0 và (∆2): x + py – 5 = 0 Gọi α là

Bài 1: Tìm các giá trị của m để f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2(m – 1)x – 2 < 0

Bài 2: Giải phương trình: 2x2 + 2x2−4x 12+ = 4x + 8

Bài 3: Giải bất phương trình: − +x2 10x 21− < x – 3

Bài 4: Cho đường thẳng D): {x 2 2t (t R)

Bài 5: Viết ph.trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (∆): 5x – 2y + 10 = 0

Bài 6: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–

Bài 7: Rút gọn: A = cos(170 + a)cos(130 – a) + sin(170 + a)sin(a – 130 )

Bài 8: Chứng minh: tan 2a tan a2 2 22 tana.tan3a

Câu 2: Cho ∆ABC có diện tích S Nếu tăng cạnh AB lên 2 lần, đồng thời tăng AClên 3 lần và giữ nguyên góc A thì diện tích tam giác mới là:

Câu 3: Cho

2

π < α < π Tìm khẳng định đúng:

a) cosα > 0 b) cot(π + α) > 0 c) tan(π + α) < 0 d) sinα < 0

Câu 4: Cho f(x) = ax2 + bx + c Ta có f(x), ∀x∈R khi:

Câu 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7, 3

2)a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC

=====================

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 14 (THPT Liên Hà – Hà Nội) Câu 1: (2,5 điểm)

11 Tập nghiệm của phương trình 2x 1− = x là:

18 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào ĐÚNG ?

A) Với mọi x , nếu cos2x > 0 thì cosx >0 ;

20 Bán kính đường tròn tâm I ( −3; 1) tiếp xúc với đường thẳng −4x −3y +6

28 Cho a, b > 0 ; ab > a + b Tìm mệnh đề đúng:

A) a b 4+ ≥ ; B) a b 4+ > ; C) a b 4+ < ; D) a b 4+ ≤

B) PHẦN TỰ LUẬN : ( 3 đ )

Bài 1: Cho tanx + cotx = 3 ( 0 < x <

4

π ) Tính sin 2x , cos2x

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Viết phương trình chính tắc của Hyperbol có

3

Bài 3: Tìm giá trị của m để cả 2 nghiệm của phương trình x2 – (2m+1) x + m2 +

=================