Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6cm.. Nếu tăng chiều rộng 3 cm và giảm chiều dài 2 cm thì diện tích tăng 17cm2.. Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu... ĐÁP ÁN: Biểu đ
Trang 1PHÒNG GD& ĐT BIÊN HÒA CéNG HßA X· HéI CHñ NGHÜA VIÖT NAM
Trường THCS An Bình Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
……….oOo……….
KI ỂM TRA GIỮA KỲ II Môn : Đại số Lớp 8
Năm học : 2010 – 2011 Thời gian : 45 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I/ Thiết kế ma trận:
1 Điều kiện xác
1,5
1 1,5
2 1,0
6 4.0
1,5
1 1,0
2 2,5
3 giải toán bằng
0,5
1 1,0
1 2,0
3 3,5
1,5
1 1,5
1 0,5
2 2,5
2 1,0
2 3,0
11 10
II) NỘI DUNG ĐỀ:
A Trắc nghiệm : ( 3đ) Chọn câu trả lời đúng :
1 ĐKXĐ của pt :
x x
x
4
5
2 −
−
là : a) x ≠ 0 b) x ≠ 0 và x ≠ 4 c) x≠ 5
2 PT: 3x – 6 = 0 có nghiệm là
a) x = 2 b) x = - 2 c) x = -
2 1
3 Tập nghiệm của PT (x2 – 9) (x2 + 4) = 0 là
a) s = {-3; 3) ; b) s = { -3; -2; 3; 2 } c) s = {9}
4 PT
3
1
x + 1 = 0 tương đương với
a) x (
3
1
x +1) = x ; b) x+3 = 0 c)
3
1
x = 1
5 Biểu thức nào là 1 phân thức đại số ?
a.3
2
m
b.x2 − 2 c.4
2
x x
− + d Cả A,B,C
6 Các cách viết sau , cách nào đúng?
a A A
− = −
− b.
1 1
2 2
− = −
− − c.
A A
B B
− = d 1 1
2 2
− = −
B Tự luận : ( 7 đ)
1 Giải các PT sau :
a)
12 4
3
1
2x x x
+
=
−
6 3 1
3 2
= +
−
+ +
−
−
x x
x x
2 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6cm Nếu tăng chiều rộng 3 cm và giảm chiều dài 2 cm thì diện tích tăng 17cm2 Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu
Trang 2ĐÁP ÁN: Biểu điểm
A Trắc nghiệm : (0,5 x 6 = 3 đ) 1b ; 2a; 3a; 4b, 5d, 6b
B Tự luận : ( 7 đ)
1a ( )
12 4 3
1
2x x x
+
=
−
1b ĐKXĐ : x ≠1 và x ≠ -2 (0,5)
12
3 12
4
1
2x− = x+x
) 2 )(
1 (
6 3 1
3 2
= +
−
+ +
−
−
x x
x x
) 2 )(
1 (
6 3 ) 2 ( 3 ) 1 (
= +
−
+ + +
−
−
⇔
x x
x x
x x
(0,5)
<=> 4 x = 4 => 5x2 – 5 x – 3x – 6 + 3x2 + 6 = 0
<=> x = 1 <=> 8x2 – 8x = 0
Vậy S = {1} (1,5 đ) <=> 8x (x-1) = 0
Bài 2 Gọi x (cm) là chiều rộng của hcn (ĐK : x > 0) (0,5)
Chiều rộng sau khi tăng là : x+ 3 (0,5)
Chiều dài sau khi giảm là x+6 – 2 = x+4 (0,5)
Diện tích hcn ban đầu là x (x+ 6 )
Diện tích sau khi thay đổi kích thước là (x+3) (x+4) (0,5)
Ta có PT : (x+3) (x+4) = x (x+6) + 17
<=> x2 + 7x + 12 = x2 + 6x + 17
<=> 7x –6x = 17 – 12 (0,5)
<=> x = 5 (thoả mãn ĐK của ẩn ) (0,5)
Vậy HCN ban đầu có chiều rộng là 5cm , và chiều dài là 5+6 =11 cm (0,5)
-Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
Kiều Thanh Bình