Quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích V2.. Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tâm O tại M.. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E và cắt đường
Trang 1SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP10 THPT
MÔN : TOÁN
Năm học : 2005 – 2006
Thời gian làm bài 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng:
a) Phương trình bậc hai x2 – 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là:
A x = -1 ; x = - 4 B x = 1; x = 4
C x = 1 ; x = - 4 D x = - 1 ; x = 4
b) Biểu thức
1
1
−
x xác định với mọi x thoả mãn:
A x≠1 B x≥ 1 C x≥0;x≠1 D x < 1
c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết ∠P =3.∠M Số đo các góc M và P là:
A ∠M =450;P=1350 B ∠M =600;∠P=1200
C ∠M =300;∠P =900 D ∠M =450;∠P=900 d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a)> Quay hình chữ nhật xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1 Quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích V2 Khi đó ta có:
A V1 = V2 B V2 = 2V1 C V1 = 2V2 D V1 = 4V2
Câu 2: Cho biểu thức:
A =
2
1 :
1
1 1 1
−
+ + +
+
−
x x
x
x x
x x
a) Tìm điều kiện xác định của x để A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 3: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m -1 = 0
a) Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = -2 Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn :
2(x12 + x22) – 5x1x2 = 27
Câu 4: Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp đường tròn tâm O Phân giác trong của góc BAC
cắt BC tại D, cắt đường tròn tâm O tại M Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E
và cắt đường tròn tâm O tại N Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của
ME với đường tròn tâm O
a) Chứng minh rằng MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng ba điểm N, D, L thẳng hàng
c) Chứng minh rằng AK tiếp xúc với đường tròn tâm O
Câu 5: Giải hệ phương trình:
+
= + + +
−
=
− +
− +
3
2 3 2
1 3
2 2
2
y x y x
xy y
x y
x
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC