Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.. 2điểm Câu 3: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó.. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.. 2điểm Câu 3: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN: TOÁN 8, NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian: 60’
Câu 1: Giải các phương trình sau?
a) 3x + 1 = 7x – 11 (1điểm) b) 2 2 1 4
c) x2 + 5x – 6 = 0 (1điểm) d) 1 6 9 4 3 2 2 1
x x
x x
Câu 2: Lớp 8A ở học kì I có 1
5 số học sinh giỏi, 1
4 số học sinh khá, 1
2 số học sinh trung bình, còn lại học sinh yếu kém là 2 học sinh Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh (2điểm)
Câu 3: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC
a) Chứng minh rằng: PQR ABC (1,5điểm)
b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng chu vi của tam giác ABC bằng 534cm (1điểm)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN: TOÁN 8, NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian: 60’
Câu 1: Giải các phương trình sau?
e) 3x + 1 = 7x – 11 (1điểm) f) 2 2 1 4
g) x2 + 5x – 6 = 0 (1điểm) h) 1 6 9 4 3 2 2 1
x x
x x
Câu 2: Lớp 8A ở học kì I có 1
5 số học sinh giỏi, 1
4 số học sinh khá, 1
2 số học sinh trung bình, còn lại học sinh yếu kém là 2 học sinh Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh (2điểm)
Câu 3: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC
c) Chứng minh rằng: PQR ABC (1,5điểm)
d) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng chu vi của tam giác ABC bằng 534cm (1điểm)
Trang 2ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN: TOÁN 8, NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1:
a) 3x + 1 = 7x – 11
3x – 7x = -11 – 1 0,25đ
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3 0,25đ b) 2 2 1 4
2 2 2 1 3 4.6 .2
x
4x + 3(2x – 1) = 24 – 2x
4x + 6x - 3 = 24 – 2x 0,25đ
4x + 6x + 2x = 24 +3
9
4
x
Vậy phương trình có 1 nghiệm 9
4
x 0,25đ c) x2 + 5x – 6 = 0
x2 + x – 6x – 6 =0 0,25đ
(x2 + x) – (6x + 6) = 0 0,25đ
x(x + 1) – 6(x + 1) = 0
x x 1 06 0
x x61
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = 6 0,25đ
d) 1 6 9 4 3 2 2 1
x x
x x
MTC: (x – 2)(x + 2) (1)
Suy ra: 1 6 x x 2 9x4 x 2x x3 21 0,25đ
x + 2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – 8 = 3x2 – 2x + 1 0,25đ
x – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x- 3x2 + 2x = 1 – 2 + 8 0,25đ
x = 7
23
(thỏa ĐKXĐ) Vậy phương trình (1) có 1 nghiệm x = 7
23
0,25đ Câu 2:
Trang 3Gọi x (x >0; x N) lá số HS lớp 8A 0,25đ
Số học sinh giỏi ở HKI là 1
5x
Số học sinh khá ở HKI là 1
4x
Số học sinh TB ở HKI là 1
Theo đề bài ta có phương trình
1
5x + 1
4x + 1
4
20x + 5
20x + 10
20x + 40
20 = 20
4x + 5x + 10x + 40 = 20x 0,25đ
20x – 4x – 5x – 10x = 40 0,25đ
x = 40 (thỏa ĐK)
Câu 3:
a) Chứng minh rằng: PQR ABC
Vì PQ là đường trung bình của tam giác AOB nên 1
2
PQ AB (0,25đ)
Vì PR là đường trung bình của tam giác AOC nên 1
2
PR AC (0,25đ)
Vì QR là đường trung bình của tam giác BOC nên 1
2
QR BC (0,25đ)
2
PQ PR QR
PQR ABC (c-c-c) (0,25đ)
b) Tính chu vi của tam giác PQR
PQ PR QR PQ PR QR
AB AC BC
(áp dụng dãy tỉ số bằng nhau) (0,25đ)
PQ + PR + QR = 534 267
Vậy chu vi của tam giác PQR là 267cm (0,25đ)
0,5đ