TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011KHỐI: A Thời gian: 180 phútkhông kể thời gian phát đề I.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1
Trang 1TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình : 2sin3x(1 – 4sin2x) = 1 (1)
2 Giải phương trình : 9sin 2x +9cos 2x =10 (2)
Câu III (1,0 điểm)
Tính I = 01 2 2
5 ( 4)
x dx
x +
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mp(P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụABC.A’B’C’ theo một thiết diện có diện tích bằng
2
3 8
a Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x + y + z = 0 Chứng minh rằng:
3 4+ x + 3 4+ y + 3 4+ z ≥6
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(−3 ; 1), C(4 ; −2).Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
2 Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(−1 ; 4 ; 2) và hai mp :
(P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0 (Q): x – y + z + 1 = 0 Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P) Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6), B(2 ; 5) Tìm trên d điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất
2 Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3 Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau
ĐỀ SỐ 2