Tính chất tia phân giác của một góc1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.. - Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân gi
Trang 1Giảng viên hướng dẫn: Đỗ Mai Hương Sinh viên thực hiện: Đỗ Thị Thu Hoài Lớp: Toán Lý K14
Trang 2
1) Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g×?
2) Cho gãc xOy bÊt k×, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc xOy b»ng th íc kÎ vµ compa.
Trang 3hai lÒ
Dïng th íc hai lÒ cã vÏ ® îc tia ph©n gi¸c cña gãc
kh«ng?
Trang 4Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng
với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz
- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox, Oy
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
cạnh của góc.
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm
M đến hai cạnh 0x, 0y
?1
B
A
x
y
?2 Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và
kết luận của định lí 1
Trang 5Ví dụ 1: Hình nào d ới đây điểm M cách đều hai cạnh
của góc?
z
B
y
H.1
1
o
A
B y
z
x
M
2
2
1
o
A
B y
z
x
M
H.2
Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
H.3
Trang 6⊥ ⊥
M Oz, MOA = MOB
MA Ox, MB Oy
∈
⊥
M xOy, MA Ox, MB Oy
MA = MB
∈
M Oz
O
A
B y
z
x
M
Bµi 5 TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
Trang 72) Định lí đảo.
Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
•Bài toán:
- Cho: Điểm M nằm bên trong góc xOy
sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh
Ox, Oy bằng nhau
- Hỏi: M có nằm trên tia phân giác của
A
B y
x
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
* Định lí 2 (định lí đảo)
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết
luận của định lí 2
?3
∆
Chứng minh:
- Kẻ tia OM
- Hai vuông MOA và MOB có:
=> MOA = MOB (góc t ơng ứng) => OM là tia phân giác của góc xOy
A = B = (gt)
MA = MB (gt)
OM chung
90º
=> vuông MOA = vuông MOB ( cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Trang 8M nằm trên tia phân giác
góc xOy => MA= MB
Nhận xét : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và
cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
M nằm bên trong góc xOy
MA = MB => M Oz∈
Vậy MA = MB MOA = MOB
Trang 9Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
Ví dụ 2 Điền dấu X vào ô trống mà em chọn:
Khẳng định Đúng Sai
1 Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó
2 Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó
3 Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một
góc thì cách đều hai cạnh của góc.
X X
X
Trang 10Luyện tập
Bài 1.(Bài 31/sgk)
Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
- Áp một lề của th ớc vào cạnh
Ox, kẻ đ ờng thẳng a theo lề
kia.
- Làm t ơng tự với cạnh Oy, ta
kẻ đ ợc đ ờng thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b,
ta có OM là tia phân giác của
góc xOy.
? Hãy chứng minh OM đ ợc vẽ
nh vậy đúng là tia phân giác
của góc xOy.
O
x
y
9
1 2 3 4 5 6 7 8 10
1 2
3 4
5 6
7 8
10
b
M
Trang 11Bài 2.( Bài 32/sgk)
Bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân
giác của góc ngoài và nằm trên tia phân giác của góc A.B1 C1
M
H ớng dẫn chứng minh:
- Từ M hạ MH AB, MK BC,
ML AC
⊥
L H
K
A
1 1
- Gọi M là giao điểm của hai tia phân
giác của góc ngoài vàB1 C1
- Chứng minh MH = MK
MK = ML
Từ đó suy ra MH = ML hay M
nằm trên tia phân giác của góc A
Trang 12• Học thuộc và nắm vững nội dung hai định
lí về tính chất tia phân giác của góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (SGK/ 69)
• Bài tập về nhà: 33, 34, 35 ( SGK/71) 42 (SBT/29)
• Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình
dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.