1.Tính góc A 2.Lập phương trình đường phân giác trong góc A.. Viết phương trình đường thẳng dđối xứng của dqua M.. Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.
Trang 1BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ II Phần I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải và biện luận BPT: ( 1 ) 2 1
x m
Bài 2: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:
0 1 2
) 2 )(
1 ( )
1
2
m x
x x
x x
x
Bài 3: Tìm m để hai BPT sau tương đương: ( 1 )( 3 ) 2 1
x (1) ; mx 2 0 (2)
Bài 4: Giải các BPT sau:
a 2 1 2 ( 3 )( 1 ) 2
2
2 1
1
x
6 5
1 4
1
2
x x
Bài 5: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a
1 2
1 4
1
2
x x
6 5
) 8 2 )(
9 (
2
2 2
x x
x x x
y
Bài 6: Tìm m để hàm số xác định với mọi x R: 2 2( 1) 1
y
Bài 7: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:
a
1 2 0 6 7
2
m x
mx
x
x
b
0 6 4 ) 3 4 ( 0 12 7
2 2
2
m m x m x x x
Bài 8: Giải các PT và BPT sau:
x x d x 4 2x 1 1
e 3x 1 x 2 x f 2 2 2 1
x g 2x 1 x 2 4x 2 h
2
5 4 2
2
x x
Bài 9: Giải các PT và BPT:
a 1 x 3 x ( 1 x)( 3 x) 2 b 6 2 2 2 1 3 5
x
x
e x(x 1 )(x 2 )(x 3 ) 24 f
1
15 )
1
2
x x x
x
Bài 10: a Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 4 2 2 1 0
x
b Tìm m để BPT sau có nghiệm: 2 2 2 2 2 0
x
c Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định:
Bài 11: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: 7
2 3 2
5
2
x x
m x x
Bài 12 Tìm các giá trị của m để phương trình:
a) x22m1x9m 5 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) m 2x2 2mx m 3 0 có hai nghiệm dương phân biệt
c) m 5x2 3mx m 1 0 có hai nghiệm trái dấu
Bài 13 Tìm các giá trị của m để bất phương trình:
1) (3 – m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 > 0 có tập nghiệm là R
2) (m + 7)x2 - 2(m – 9 )x – 7m + 15 < 0 vô nghiệm
3) (m – 2 )x2 + 2(2m – 3 )x + 5m – 6 > 0 có nghiệm
Bài 14: Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng:
a a3 b13 abcab(a1bc) b
abc abc a c abc c b abc b a
1 1
1 1
3 3 3
3 3
Bài 15: Cho
1 0 , ,
c b a c b a
CMR: a 1 1 1 1 1 1 64
c b
) 1 )(
1 )(
1 (
) 1 )(
1 )(
1 (
c b a
c b a
Bài 16: Cho
1 0 , ,
c b a c b a
a Tìm GTNN của biểu thức: a3 b3 c3
Trang 2b Tìm GTLN của biểu thức: 3 3a 7 3 3b 7 3 3c 7 c Tìm GTNN của biểu thức:
1
1 1
1 1
1
d Tìm GTLN của biểu thức:
1 1
1
c b
b a
a
e Tìm GTNN của biểu thức
a c c b b
a 2
1 2
1 2
1
Bài 17: Cho
1 0 ,
b a b a
Tìm GTNN của biểu thức a b
b
a
1 1
Bài 18: Cho
1 1 1 1
0 , ,
c b a c b a
Tìm GTLN của biểu thức
a c c b b
a 2
1 2
1 2
1
Phần I I:HÌNH HỌC
Bài 1:Viết phương trình đường thẳng d:
1 d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1:2x 3y15 0, d x2: 12y 3 0và đi qua điểm A(2;0)
2 d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1:3x 5y 2 0,d2:5x 2y 4 0và song song với đường thẳng d3:2x y 4 0
3 d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1:2x 3y 5 0,d x2: 2y 3 0 và vuông góc với đường thẳng d x3: 7y1 0
4 Đi qua A(3;2) và tạo với trục hoành góc 60 0
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt các tia Ox, Oy tại A, B trong mỗi trường hợp sau:
a M(5; 4) là trung điểm AB.
b OAB vuông cân và d qua ( 2; 4) N
c SOAB 3 và d qua 3;1
2
M
d SOAB 6 và d vuông góc với đường thẳng ': 4 d x 3y 1 0
1.Tính góc A 2.Lập phương trình đường phân giác trong góc A
1 Tìm tọa độ điểm N đối xứng của M qua d
2 Viết phương trình đường thẳng dđối xứng của dqua M
Bài 11: Trong mp tọa độ cho A(1;-1), B(1;1), C(3;-4)
1 Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều B và C
2 Viết phương trình đường thẳng qua B và khoảng cách từ C đến bằng 2
1) Tìm điểm M thuộc sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5
2) Tìm điểm N thuộc đường thẳng ( ) :1 x 2y0 sao cho khoảng cách từ N đến bằng hai lần khoảng cách từ N đến d
2: 2x 5y 1 0
Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành