Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai, bất phương trình quy về dạng tích, thương của các nhị thức, tam thức.. Định tham số m để phương trình bậc hai thỏa một điều kiện cho
Trang 1TRƯỜNG PT
- THÁI BÌNH DƯƠNG
CẤU TRÚC ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3đ)
1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai, bất phương trình quy về dạng tích, thương của các nhị thức, tam thức
2 Định tham số m để phương trình bậc hai thỏa một điều kiện cho trước: điều kiện có hai nghiệm phân biệt, điều kiện có nghiệm kép, điều kiện có hai nghiệm trái dấu, điều kiện có hai nghiệm cùng dương.
Câu 2: (2đ)
1 Lập bảng phân bố tần số, tần suất của một mẫu số liệu thống kê
2 Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ( sử dụng MTCT )
Câu 3: (1đ)
Tính giá trị của các hàm số lượng giác khi biết giá trị của một hàm số lượng giác
Câu 4: (1đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản
Câu 5: (1đ)
Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Câu 6: (2đ)
Phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng, khoảng cách
TỔ TOÁN
MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ II
Trang 2MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010
-Đề số 1
Câu 1: (3đ)
1 Giải hệ bất phương trình sau:
>
+
−
>
−
+
0 3 10 3
0 6 2
2
2
x x
x x
2 Cho phương trình bậc hai: mx2 – 2(m + 3)x + m + 1 = 0 , (m là tham số ) Định m để phương trình có nghiệm số kép Tính nghiệm số kép đó
Câu 2: (2đ)
Sản lượng lúa (đơn vị tấn) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được ghi nhận trong bảng số liệu sau:
1.Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên
2.Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
Câu 3:(1đ)
Cho tanx = -2 và π <x< π
2 Tính sinx , cosx , và cotx
Câu 4 : (1đ)
x
x x
x
cos cot
sin sin
Câu 5: (1đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 +y2 – 6x + 4y – 3 = 0
1 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C)
2 Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d): 3x – 4y +2 = 0 Suy ra vị trí tương đối của (d) và (C)
Câu 6: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2) B(- 2;5) và C(3;0)
1 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC
2 Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB, suy ra diện tích tam giác ABC
-HẾT -Đề số 2
Trang 3Câu 1: (3đ)
1 Giải bất phương trình: (x – 1) (x2 – 5x + 6) ≥ 0
2 Định m để phương trình: x2 – 2(m +1)x + m2 +1 = 0 có 2 nghiệm dương
Câu 2: (2đ)
Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10B được thống kê như sau:
1 Lập bảng phân bố tần số của mẫu số liệu trên
2 Tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
Câu 3:(1đ)
Tính giá trị của biểu thức: A = tan 2
sin 3 cos
cos 3 sin 2
= +
x x
x x
Câu 4: (1đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình: x2 + y2 – 4x + 6y + m = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình trên là phương trình của một đường tròn? Khi đó, tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn đó
Câu 5: (1đ)
Chứng minh đẳng thức: cos4x – sin4x = 2cos2x – 1
Câu 6: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d):5x + 3y – 3 = 0 và (d’): ( ).
51
3
Rt t y
t
x
∈
−=
=
1 Chứng minh (d)//(d’)
2 Viết phương trình đường thẳng (a) đi qua điểm M(4 ; – 2) và vuông góc với (d)
-HẾT -BÀI TẬP
Trang 41 Chứng minh biểu thức A = 2(sin6x +cos6x) – 3(sin4x +cos4x ) không phụ thuộc vào x.
2 Trong mp tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d):x – 2y + 5 = 0 và (d’):3x –y = 0.
a Tìm giao điểm I của (d) và (d’).Tính góc tạo bởi (d) và (d’)
b Viết phương trình của đường thẳng qua giao điểm của (d) và (d’) và vuông góc với đường thẳng (a):3x - 4y + 2 = 0
3 Cho tam giác ABC biết (AB):x – 3y +11= 0; đường cao (AH):3x +7y -15 = 0, đường cao
(BH): 3x - 5y +13 = 0
a.Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b.Viết phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
4 Chứng minh biểu thức A = 2cos4x – sin4x +sin2xcos2 x + 3sin2x không phụ thuộc vào x
5 Xét dấu của biểu thức: P =
6 5
) 2 3 2 )(
1 (
2
2
+
−
− + +
x x
x x x
6 Xét dấu của biểu thức: Q =
6 5
) 2 3 2 )(
1 (
2
2
+
−
− + +
x x
x x x
7 Xét dấu biểu thức: A =
1 2
3 4
2
−
+
−
x
x x
8 Cửa hàng kim khí điện máy thống kê số nồi cơm điện bán ra trong một tuần bằng mẫu số liệu
như sau:
Giá tiền 1 000 000 800 000 600 000 400 000 300 000
Tìm mốt của mẫu số liệu trên