đề thi thử sở GD tỉnh hà tĩnh

b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB2AH vàSH a 2 .Tính theo a thể

SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH

Đề thi có 01 trang

ĐỀ THI CUỐI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2

x y x







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 2 (1,0 điểm).

a) Cho

4 sin

5

a 

và 2

a





 

Tính giá trị của biểu thứcAsin 2(a)

b) Cho số phức z thỏa mãn (1 2 ) i z3(1i z)  2 7i Tìm phần thực , phần ảo của z

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 3.4x1 17.2x 29 0

3

3







Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

4

0

(1 sin 2 )d



 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , BAD  600 Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB2AH vàSH a 2 Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB và CD

Biết diện tích hình thang bằng 14 , đỉnh A(1;1) và trung điểm của cạnh BC là điểm

1

;0 2

H  

  Viết

phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: 5x y  1 0

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y z  1 0 và điểm (1;3;0)A Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0 ; 1;

2 ; 3 ; 4 ;5 ; 6 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300475

Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn a2b2c2 3 Tìm giá trị

F

Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.