bài tập lớn anten chấn tử đối xứng

LỜI MỞ ĐẦU Trong những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đã góp phần không nhỏ trong việc nâng cao trình độ sản xuất và phục vụ đời sống của con người. Một trong những lĩnh vực được đánh giá là có triển vọng sẽ trở thành thế mạnh của Việt Nam trong tương lai phải kể đến là viễn thông. Ngành viễn thông đã và đang đóng góp không nhỏ cho sự phát triển mạnh mẽ nói trên là nhờ có sự cải tiến và không ngừng nâng cao của các thiết bị thu phát nói chung và thiết bị anten nói riêng, bởi lẽ trong hầu hết các hệ thông truyền dẫn, thông tin liên lạc hiện nay đều sử dụng đến phương thức truyền lan sóng điện từ. Tùy theo điều kiện và mục đích sử dụng cũng như kết cấu của hệ thống mà người ta có thể lựa chọn và sử dụng các loại anten khác nhau như: anten chấn tử, anten khe, anten loa, anten gương, anten mạch dải… Do nhu cầu thông tin liên lạc, truyền tải dữ liệu ngày càng cao nên các băng tần ở dải sóng ngắn và cực ngắn ngày càng chiếm ưu thế. Anten chấn tử với lợi thế là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng ngắn và cực ngắn cùng với cấu tạo tương đối đơn giản và đặc biệt là có khả năng kết hợp để tạo thành một hệ bức xạ vì vậy nó được sử dụng khá rộng rãi trong các hệ thống viễn thông. Trong phạm vi bài tập lớn này, em tập trung nghiên cứu và tìm hiểu về các đặc tính của anten chấn tử đối xứng cũng như sử dụng công cụ đồ họa trong Matlab để vẽ đặc tính phương hướng của anten chấn tử đối xứng trong không gian 23 chiều. Nội dung bài tập lớn gồm 2 chương: CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG. CHƯƠNG II: VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB. Em xin chân thành cám ơn thầy giáo TS. Trần Xuân Việt, người đã hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn này. Mặc dù đã cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên em không thể tránh khỏi có những thiếu sót. Kính mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn để bài làm của em được hoàn thiện hơn CHƯƠNG I LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 1.1. Khái niệm về chấn tử đối xứng Chấn tử đối xứng là một trong nhứng nguồn bức xạ được sử dụng phổ biến trong kĩ thuật anten. Nó có thể được xem là một anten độc lập, hoàn chỉnh (anten chấn tử đối xứng), đồng thời trong nhiều trường hợp nó cũng là phần tử kết cấu các anten phức tạp. Hình 1.1 – Cấu trúc cơ bản của chấn tử đối xứng. Theo định nghĩa, chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn có thể có hình dạng tùy ý: hình tru, hình chóp, elipsoit... có kích thước giống nhau đạt thẳng hàng trong không gian và ở giữa được nối với nguồn dao động cao tần. (Hình 1.1) Anten chấn tử đối xứng có thể làm việc ở các dải sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài nhưng nhiều hơn cả vẫn là được sử dụng làm anten thu hoặc phát ở dải ngắn và cực ngắn. Trong các dải sóng này, anten chấn tử đối xứng có thể làm việc độc lập hoặc làm việc phối hợp. Trong dải sóng cực ngắn chấn tử đối xứng còn được sử dụng là bộ chiếu xạ cho các anten phức tạp khác như anten gương parabol… 1.2. Phân bố dòng điện trên anten chấn tử đối xứng Một trong những vẫn đề cơ bản khi khảo sát các anten là xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian và xác định các thông số như trở kháng bức xạ, trở kháng vào của anten. Để xác định trường bức xạ ta cần xác định hàm phân bố dòng điện trên anten. Việc xác định chính xác hàm phân bố dòng điện là một bài toán phức tạp vì vậy có thể sử dụng phương pháp gần đúng. Giả sử chấn tử có dạng như Hình 1.1a với bán kính a rất nhỏ (chấn tử làm bằng dây dẫn điện hình trụ, rất mảnh). Phương pháp gần đúng xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng dựa trên những suy luận về sự tương tự giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành hở mạch đầu cuối không tổn hao, được gọi là phương pháp đường dây. Thật vậy, một đường dây song hành có thể biến dạng để trở thành một chấn tử đối xứng bằng cách mở rộng đầu cuối của đường dây đến khi góc mở giữa hai nhánh bằng 180o. (Hình 1.2) Hình 1.2 – Mở rộng đầu cuối đường dây song hành. Việc mởi rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và tạo điều kiện để hệ thống có thể bức xạ sóng điện từ ra ngoài không gian. Giả sử khi biến dạng đường dây song hành để hình thành chấn tử đối xứng thì quy luật phân bố dòng điện trên hai nhanh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng: Trong đó: là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng. là độ dài một nhánh chấn tử. Tuy nhiên, những suy luận về sự tương tự nói trên chỉ có tính chất gần đúng vì mặc dù cả hai hệ thống (đường dây song hành và chấn tử đối xứng) đều là các hệ thống dao động với thông số phân bố nhưng giữa chúng vẫn có những điểm khác biệt: Các thông số phân bố của đường dây song hành không biến đổi dọc theo dây, còn các thông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử. Đường dây song hàng là hệ thống truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, còn chấn tử là hệ thống bức xạ. Trên đường dây song hành hở mạch đầu cuối, dòng điện chỉ biến đổi theo quy luật sóng đứng thuần túy dạng hình sine, khi đường dây làm từ vật dẫn lý tưởng thì sẽ không có tổn hảo; còn đối với chấn tử ngay cả khi được làm từ vật dẫn lý tưởng thì vẫn có sự mất mát năng lượng do bức xạ (mất mát hũu ích ). Do đó, nếu nói một các chính xác thì phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sine. Tuy nhiên đối với các chấn tử rất mảnh (đường kính ) thì khi xem xét ở trường vùng xa nếu dựa theo giả thiết phân bố dòng điện hình sine thì cũng nhận được kết quả khá phù hợp với thực nghiệm. Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể cho phép áp dụng các giả thiết gần đúng về phân bố dòng điện sóng đứng hình sine. Với giả thiết trên, trường hợp chấn tử được đặt trong không gian tự do, lấy trở kháng sóng thì trường bức xạ của chấn tử sẽ được xác định theo công thức: hoặc Với là dòng điện đầu vào chấn tử (tại ). Biết quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúng của điện tích bằng các áp dụng phương trình bảo toàn điện tích. Có thể giả thiết dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần dọc , điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài . Ta có phương trình bảo toàn điện tích có dạng: Trong đó: là biên độ dòng điện tại tọa độ z của chấn tử với là mật độ dòng điện mặt. là diện tích mặt trên một đơn vị chiều dài của chấn tử. Giải phương trình (1.4) đối với trong đó thay bởi (1.1), ta có: Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng được biểu diễn như trong Hình 1.3, quy luật phân bố dòng điện được biểu diễn bằng đường nét liền và quy luật phân bố điện tích được biểu diễn bằng đường nét đứt. Hình 1.3 – Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng. 1.3. Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng 1.3.1. Mô hình toán Một chấn tử dối xứng có chiều dài l được đặt trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ (không gian tự do). Xét trường bức xạ gây ra bởi chấn tử tại một điểm M, cách tâm chấn tử một khoảng r0 khá xa nguồn, đường thẳng nối điểm M với tâm chấn tử hợp với trục chấn tử một góc (Hình 1.4). Hình 1.4 – Mô hình khảo sát trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng. Chia chấn tử thành các phần tử dz rất nhỏ ( ), như vậy mỗi một phần tử dz cũng được coi như một Dipole điện với dòng điện trên nó là được xác định theo công thức (1.1): Vì điểm M ở rất xa nên có thể coi r0, r1, r2 song song với nhau và hơn kém nhau một đoạn là . Khi đó: 1.3.2. Xác định cường độ trường bức xạ: Trường tại điểm M do dz ở hai nhánh của gây ra: Cường độ tổng tại M là: Mà: Suy ra: Vậy: Với: là hàm phương hướng của chấn tử. Hàm phương hướng chuẩn hóa: Trường hợp thì chấn tử đối xứng chính là một Dipole điện với hàm phương hướng là 1.4. Các thông số của anten chấn tử đối xứng 1.4.1. Công suất bức xạ và điện trở bức xạ: Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể xác định theo phương pháp vector Poynting giống như khi tính toán cho Dipole điện. Theo phương pháp này cần tính thông lượng của vector Poynting gửi qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kính quá lớn so với bước sóng. Chọn mặt cầu và hệ tọa độ như Hình 1.5 với tâm chấn tử đặt tại gốc tọa độ và trục z trùng với trục chấn tử. Hình 1.5 – Mô hình khảo sát công suất bức xạ của anten chấn tử đối xứng. Lấy một diện tích vi phân dS trên mặt cầu, khi đó: Công suất bức xạ của chấn tử gửi qua phần tử dS: Suy ra công suất bức xạ trên toàn bộ mặt S là: Điện trở bức xạ của chấn tử là đại lượng biểu thị mối quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử: Tuy nhiên, do dòng điện có phân bố không đồng đều dọc theo chấn tử nên khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó trên chấn tử (ví dụ qua dòng điện ở đầu vào I0, hay qua dòng điện tại điểm bụng sóng đứng Ib¬…) thì sẽ có giá trị điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm đầu vào ( ) hoặc điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm bụng ( )… Điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng được xác định theo công thức: Công thức trên chỉ gần đúng bởi khi tính toán đã sử dụng giả thiết phân bố dòng điện trên chấn tử là hình sine, giả thiết này chỉ là gần đúng khi chấn tử có đường kính rất nhỏ ( ). Tuy nhiên những kết quả nhận được cũng khá phù hợp với thực nghiệm ngay cả khi chấn tử có đường kính tương đối lớn. Đó là do khi tính công suất và điện trở bức xạ chúng ta đang xem xét trường ở vùng xa, mà trường ở khu vực này lại ít biến đổi khi đường kính thay đổi. Đồ thị biến thiên của điện trở bức xạ theo độ dài tương đối của chấn tử được biểu diễn trong Hình 1.6. Hình 1.6 – Sự phụ thuộc của giá trị điện trở bức xạ vào kích thước chấn tử. Nhận xét: Ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử thì điện trở bức xạ tăng. Tại (chấn tử nửa sóng) thì và đạt cực đại ở gần với . Sau đó dao động, có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của , cực tiểu ở gần các giá trị l bằng bội số lẻ của . 1.4.2. Trở kháng vào: Khi mắc chấn tử vào máy phát cao tần, chấn tử sẽ trở thành tải của máy phát. Trị số của tải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng vào của chấn tử. Hình 1.7 – Trở kháng vào của chấn tử đối xứng. Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào của chấn tử là một đại lượng phức và được xác định bằng tỷ số giữa điện áp ở đầu vào U0 với dòng điện ở đầu vào I0 của chấn tử. Với giả thiết gần đúng phân bố dòng điện trên chấn tử là hình sine và độ dài của chấn tử thỏa mãn điều kiện: Khi đó chấn tử được coi như một đường dây song hành mở rộng đầu cuối, không tổn hao và trở kháng vào của chấn tử được xác định theo công thức: Trong đó: là trở kháng sóng. Khi độ dài của chấn tử bằng nửa bước sóng thì công thức trên cho kết quả hợp lý, có thể chấp nhận được. Nhưng khi chấn tử có độ dài lớn hơn thì độ chính xác của công thức sẽ giảm đi. Đến khi độ dài của chấn tử bằng bước sóng thì công thức trên không còn ý nghĩa vì khi đó cả phần thực và phần ảo của trở kháng vào đều có giá trị vô cùng lớn. Đây là một nhược điểm dễ nhận thấy của phương pháp lý thuyết đường dây. Trường hợp chấn tử có độ dài tùy ý, được coi như một đường dây song hành mở rộng đầu cuối có tổn hao, phân bố dòng điện và điện tích theo hàm sinhyperbolic và cosinhyperbolic: Với: là hệ số truyền lan phức (α: hệ số suy giảm; β: hệ số pha) Thì trở kháng vào của chấn tử được tính theo công thức: Sự phụ thuộc của điện trở và điện kháng vào của chấn tử vào độ dài tương đối của chấn tử được thể hiện trong đồ thị sau: Hình 1.8 – Sự phụ thuộc của trở kháng vào vào tỷ số lλ. 1.4.3. Hệ số định hướng (D) và hệ số tăng ích (G): a, Hệ số định hướng: Theo định nghĩa về hệ số định hướng của anten thì hệ số định hướng của chấn tử đối xứng được xác định: Trong đó được tính theo công thức (1.10) và được tính theo công thức (1.13). Với các chấn tử có độ dài tương đối thì bức xạ cực đại của anten vẫn được duy trì ở hướng . Ta có: Cụ thể: Với (chấn tử nửa sóng) thì Với (chấn tử toàn sóng) thì Với thì . Nếu tiếp tục tăng tỷ số thì hệ số định hướng sẽ giảm, nguyên nhân là do có sự biến dạng của đồ thị phương hướng (giảm cực đại chính, tăng cực đại phụ) khi kéo dài chấn tử. Hiện tượng này sẽ được khảo sát trong Chương II. a, Hệ số tăng ích: Hệ số tăng ích của chấn tử đối xứng được xác định theo công thức: Với là hiệu suất của anten và D là hệ số định hướng. Hệ số tăng ích G biểu thị một cách đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của chấn tử so với hệ số định hương D vì nó không những chỉ biểu thị đơn thuần đặc tính định hướng mà còn biểu thị sự tổn hao trên chấn tử.

LỜI MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đãgóp phần không nhỏ trong việc nâng cao trình độ sản xuất và phục vụ đời sống của conngười Một trong những lĩnh vực được đánh giá là có triển vọng sẽ trở thành thế mạnh củaViệt Nam trong tương lai phải kể đến là viễn thông

Ngành viễn thông đã và đang đóng góp không nhỏ cho sự phát triển mạnh mẽ nói trên lànhờ có sự cải tiến và không ngừng nâng cao của các thiết bị thu phát nói chung và thiết bịanten nói riêng, bởi lẽ trong hầu hết các hệ thông truyền dẫn, thông tin liên lạc hiện nay đều

sử dụng đến phương thức truyền lan sóng điện từ

Tùy theo điều kiện và mục đích sử dụng cũng như kết cấu của hệ thống mà người ta cóthể lựa chọn và sử dụng các loại anten khác nhau như: anten chấn tử, anten khe, anten loa,anten gương, anten mạch dải… Do nhu cầu thông tin liên lạc, truyền tải dữ liệu ngày càngcao nên các băng tần ở dải sóng ngắn và cực ngắn ngày càng chiếm ưu thế Anten chấn tửvới lợi thế là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng ngắn và cực ngắn cùng với cấu tạo tươngđối đơn giản và đặc biệt là có khả năng kết hợp để tạo thành một hệ bức xạ vì vậy nó được

sử dụng khá rộng rãi trong các hệ thống viễn thông

Trong phạm vi bài tập lớn này, em tập trung nghiên cứu và tìm hiểu về các đặc tính củaanten chấn tử đối xứng cũng như sử dụng công cụ đồ họa trong Matlab để vẽ đặc tínhphương hướng của anten chấn tử đối xứng trong không gian 2-3 chiều

Nội dung bài tập lớn gồm 2 chương:

CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

CHƯƠNG II: VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐIXỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB

Em xin chân thành cám ơn thầy giáo TS Trần Xuân Việt, người đã hướng dẫn, giúp đỡ

em trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn này Mặc dù đã cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên em không thể tránh khỏi có những thiếu sót Kính mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn để bài làm của em được hoàn thiện hơn!

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

1.1 Khái niệm về chấn tử đối xứng

Chấn tử đối xứng là một trong nhứng nguồn bức xạ được sử dụng phổ biến trong kĩ thuậtanten Nó có thể được xem là một anten độc lập, hoàn chỉnh (anten chấn tử đối xứng), đồngthời trong nhiều trường hợp nó cũng là phần tử kết cấu các anten phức tạp

Hình 1.1 – Cấu trúc cơ bản của chấn tử đối xứng.

Theo định nghĩa, chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn có thể có hìnhdạng tùy ý: hình tru, hình chóp, elipsoit có kích thước giống nhau đạt thẳng hàng trongkhông gian và ở giữa được nối với nguồn dao động cao tần (Hình 1.1)

Anten chấn tử đối xứng có thể làm việc ở các dải sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung

và sóng dài nhưng nhiều hơn cả vẫn là được sử dụng làm anten thu hoặc phát ở dải ngắn vàcực ngắn Trong các dải sóng này, anten chấn tử đối xứng có thể làm việc độc lập hoặc làmviệc phối hợp Trong dải sóng cực ngắn chấn tử đối xứng còn được sử dụng là bộ chiếu xạcho các anten phức tạp khác như anten gương parabol…

1.2 Phân bố dòng điện trên anten chấn tử đối xứng

Một trong những vẫn đề cơ bản khi khảo sát các anten là xác định trường bức xạ tạo ratrong không gian và xác định các thông số như trở kháng bức xạ, trở kháng vào của anten

Để xác định trường bức xạ ta cần xác định hàm phân bố dòng điện trên anten Việc xác địnhchính xác hàm phân bố dòng điện là một bài toán phức tạp vì vậy có thể sử dụng phươngpháp gần đúng

Giả sử chấn tử có dạng như Hình 1.1a với bán kính a rất nhỏ (chấn tử làm bằng dây dẫn

điện hình trụ, rất mảnh) Phương pháp gần đúng xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đốixứng dựa trên những suy luận về sự tương tự giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành

hở mạch đầu cuối không tổn hao, được gọi là phương pháp đường dây

Thật vậy, một đường dây song hành có thể biến dạng để trở thành một chấn tử đối xứngbằng cách mở rộng đầu cuối của đường dây đến khi góc mở giữa hai nhánh bằng 180o (Hình1.2)

Hình 1.2 – Mở rộng đầu cuối đường dây song hành.

Việc mởi rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và tạo điều kiện để

hệ thống có thể bức xạ sóng điện từ ra ngoài không gian

Giả sử khi biến dạng đường dây song hành để hình thành chấn tử đối xứng thì quy luậtphân bố dòng điện trên hai nhanh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng:

- Các thông số phân bố của đường dây song hành không biến đổi dọc theo dây, còn cácthông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử

- Đường dây song hàng là hệ thống truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, còn chấn tử là

hệ thống bức xạ

- Trên đường dây song hành hở mạch đầu cuối, dòng điện chỉ biến đổi theo quy luậtsóng đứng thuần túy dạng hình sine, khi đường dây làm từ vật dẫn lý tưởng thì sẽ không cótổn hảo; còn đối với chấn tử ngay cả khi được làm từ vật dẫn lý tưởng thì vẫn có sự mất mátnăng lượng do bức xạ (mất mát hũu ích ) Do đó, nếu nói một các chính xác thì phân bốdòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sine Tuy nhiên đối với cácchấn tử rất mảnh (đường kính 2a≤0,01λ) thì khi xem xét ở trường vùng xa nếu dựa theo giả

(1.1)

thiết phân bố dòng điện hình sine thì cũng nhận được kết quả khá phù hợp với thực nghiệm.

Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể cho phép áp dụng các giả thiết gần đúng

về phân bố dòng điện sóng đứng hình sine

Với giả thiết trên, trường hợp chấn tử được đặt trong không gian tự do, lấy trở khángsóng W =120π thì trường bức xạ của chấn tử sẽ được xác định theo công thức:

sin

R ik b

2

R ik o

i I

kl R

I =I là dòng điện đầu vào chấn tử (tại z = 0)

Biết quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúngcủa điện tích bằng các áp dụng phương trình bảo toàn điện tích Có thể giả thiết dòng điệntrên chấn tử chỉ có thành phần dọc I z, điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài Q z Ta

có phương trình bảo toàn điện tích có dạng:

- I z =2πJ z là biên độ dòng điện tại tọa độ z của chấn tử với J z là mật độ dòngđiện mặt

- Qz là diện tích mặt trên một đơn vị chiều dài của chấn tử

Giải phương trình (1.4) đối với Qz trong đó thay Iz bởi (1.1), ta có:

b z

Hình 1.3 – Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng.

1.3 Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng

1.3.1 Mô hình toán

Một chấn tử dối xứng có chiều dài l được đặt trong một môi trường đồng nhất, đẳng

hướng và không hấp thụ (không gian tự do)

Xét trường bức xạ gây ra bởi chấn tử tại một điểm M, cách tâm chấn tử một khoảng r 0

khá xa nguồn, đường thẳng nối điểm M với tâm chấn tử hợp với trục chấn tử một góc θ(Hình 1.4)

Hình 1.4 – Mô hình khảo sát trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng.

Chia chấn tử thành các phần tử dz rất nhỏ ( dz=λ), như vậy mỗi một phần tử dz cũng

được coi như một Dipole điện với dòng điện trên nó là I zđược xác định theo công thức (1.1):

θ θ

d E d E = + d E

0 cos cos 0

sin

ikr b

θ ϕθ

là hàm phương hướng của chấn tử.

Hàm phương hướng chuẩn hóa:

kl f

1.4 Các thông số của anten chấn tử đối xứng

1.4.1 Công suất bức xạ và điện trở bức xạ:

Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể xác định theo phương pháp vectorPoynting giống như khi tính toán cho Dipole điện Theo phương pháp này cần tính thônglượng của vector Poynting gửi qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kínhquá lớn so với bước sóng

Chọn mặt cầu và hệ tọa độ như Hình 1.5 với tâm chấn tử đặt tại gốc tọa độ và trục z trùng

với trục chấn tử

Hình 1.5 – Mô hình khảo sát công suất bức xạ của anten chấn tử đối xứng

Lấy một diện tích vi phân dS trên mặt cầu, khi đó:

(1.11)

(1.12)

2 2

2

2 2

0 0

2 2

Điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng được xác địnhtheo công thức:

Σ Σ

tử có đường kính tương đối lớn Đó là do khi tính công suất và điện trở bức xạ chúng ta đangxem xét trường ở vùng xa, mà trường ở khu vực này lại ít biến đổi khi đường kính thay đổi

Đồ thị biến thiên của điện trở bức xạ theo độ dài tương đối của chấn tử được biểu diễntrong Hình 1.6

(1.13)

(1.14)

(1.15)

Hình 1.6 – Sự phụ thuộc của giá trị điện trở bức xạ vào kích thước chấn tử.

Nhận xét: Ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử thì điện trở bức xạ tăng Tại

0,5

l

λ = (chấn tử nửa sóng) thì RΣb =7,31Ω và đạt cực đại ở gần l 1

λ = với RΣb =210Ω.Sau đó RΣb dao động, có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của

2

λ, cực tiểu ở gần

các giá trị l bằng bội số lẻ của

2

λ

1.4.2 Trở kháng vào:

Khi mắc chấn tử vào máy phát cao tần, chấn tử sẽ trở thành tải của máy phát Trị số củatải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng vào của chấn tử

Hình 1.7 – Trở kháng vào của chấn tử đối xứng.

Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào của chấn tử là một đại lượng phức và được

xác định bằng tỷ số giữa điện áp ở đầu vào U 0 với dòng điện ở đầu vào I 0 của chấn tử

l l

λλ

Khi đó chấn tử được coi như một đường dây song hành mở rộng đầu cuối, không tổn hao

và trở kháng vào của chấn tử được xác định theo công thức:

.

2

cot 2 sin

Trường hợp chấn tử có độ dài tùy ý, được coi như một đường dây song hành mở rộng

đầu cuối có tổn hao, phân bố dòng điện và điện tích theo hàm sinhyperbolic và cosinhyperbolic:

Với: γ α β= +i là hệ số truyền lan phức (α: hệ số suy giảm; β: hệ số pha)

Thì trở kháng vào của chấn tử được tính theo công thức:

Sự phụ thuộc của điện trở và điện kháng vào của chấn tử vào độ dài tương đối của chấn

tử được thể hiện trong đồ thị sau:

(1.16)

(1.17)

(1.18)

Hình 1.8 – Sự phụ thuộc của trở kháng vào vào tỷ số l/λ.

λ ≤ thì bức xạ cực đại của anten vẫn được duy trì ở hướng

λ thì hệ số định hướng sẽ giảm, nguyên nhân là do có sự biến

(1.19)

(1.20)

dạng của đồ thị phương hướng (giảm cực đại chính, tăng cực đại phụ) khi kéo dài chấn tử.Hiện tượng này sẽ được khảo sát trong Chương II.

η= Σ là hiệu suất của anten và D là hệ số định hướng.

Hệ số tăng ích G biểu thị một cách đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của chấn tử so với hệ

số định hương D vì nó không những chỉ biểu thị đơn thuần đặc tính định hướng mà còn biểu

thị sự tổn hao trên chấn tử

(1.21)

CHƯƠNG II

VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB

2.1 Hàm phương hướng của anten chấn tử đối xứng

Theo Chương I - Lý thuyết chung về anten chấn tử đối xứng, ta có hàm phương

hướng của anten chấn tử đối xứng được xác định theo công thức (1.11):

kl f

2.2 Sử dụng công cụ Matlab vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng trong một

số trường hợp

Hình 2.1 – Đồ thị phương hướng 2D của Dipole điện

Hình 2.2 – Đồ thị phương hướng 3D của Dipole điện.

2.2.2 Trường hợp l/λ=0,5 (chấn tử nửa sóng):

Hình 2.3 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=0,5.

Hình 2.4 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=0,5.

2.2.3 Trường hợp l/λ=1,0 (chấn tử toàn sóng):

Hình 2.5 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,0.

Hình 2.6 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,0.

2.2.4 Trường hợp l/λ=1,25:

Hình 2.7 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,25.

Hình 2.8 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,25.

2.2.5 Trường hợp l/λ=1,5:

Hình 2.9 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,5.

Hình 2.10 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,5.

2.2.6 Trường hợp l/λ=2,0:

Hình 2.11 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=2,0.

Hình 2.12 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=2,0.

búp sóng (tức là khác nhau về giá trị góc θ3) Nguyên nhân là do có thể coi chấn tử là tậphợp của vô số các dipole và trường bức xạ của anten tại điểm khảo sát bằng tổng vector củatrường bức xạ tạo bởi các dipole thành phần, khi độ dài λl nhỏ thì dòng điện ở mọi điểmtrên anten là đồng pha, đồng thời có thể coi khoảng cách từ các dipole thành phần đến điểmkhảo sát là bằng nhau vì vậy trường bức xạ tổng sẽ là tổng đại số của trường bức xạ tạo bởicác dipole này, như vậy đồ thị phương hướng của anten chấn tử trong trường hợp này sẽ gầngiống với đồ thị phương hướng của dipole điện ( o

3 90

θ = )

- Khi tăng dần kích thước anten trong giới hạn vẫn đảm bảo các dòng điện đồng pha (nghĩa

là l 1

λ ≤ ) thì đồ thị phương hướng sẽ hẹp dần lại (góc θ3 giảm) như Hình 2.3 và Hình 2.5

- Khi tăng kích thước anten đến giá trị quá giới hạn một bước sóng ( l 1

λ > ) thì đồ thịphương hướng sẽ có xu hướng hẹp lại và bắt đầu xuất hiện các cực đại phụ (Hình 2.7),nguyên nhân là do có sự xuất hiện của các dòng điện ngược pha

- Tiếp tục tăng giá trị l

λ thì cường độ trường bức xạ theo hướng θ= ±90o sẽ giảm đồng thờibiên độ các cực đại phụ sẽ tăng (Hình 2.9) Đến khi l 2

λ = thì cực đại chính hoàn toàn bị triệt

tiêu nghĩa là không còn trường bức xạ theo hướng θ o

90

= ± , anten chỉ còn bức xạ tại cáchướng xuất hiện cực đại phụ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] “Lý thuyết và kỹ thuật Anten” – GS TSKH Phan Anh, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2007.

[2] Bài giảng chi tiết học phần “Lý thuyết và kỹ thuật Anten” – TS Trần Xuân Việt, Đại học Hàng hải Việt Nam.

[3] Bài giảng “Truyền sóng và Anten” – Nguyễn Viết Minh, Học viện công nghệ bưu chính viễn thông.

[4] Một số website: tailieu.vn,tai-lieu.com,…