DE THI GIUA HOC KY II

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ kể cả thời gian nghỉ.. Tính quãng đường AB.. Vẽ đồ thị hàm số đó.. 1điểm Câu 4: Cho AB và CD là hai đương kính vuông góc của đường tròn O.. Trên cu

PHÒNG GD& ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II ( NH: 2010- 2011)

TRƯỜNG THCS AN TRƯỜNG C MÔN TOÁN: ( KHỐI 9 )

-  - THỜI GIAN: (45 PHÚT)

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: ( 3điểm )

a) 3 3

x y

x y

+ =



 − =

 b)

x y

x y



 + =



Câu 2: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Sau hai giờ nghỉ ở B, ôtô lại đi

từ B trở về A với vận tốc 55 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ ( kể cả thời gian nghỉ ) Tính quãng đường AB (2điểm )

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) =1 2

2x Vẽ đồ thị hàm số đó (1điểm ) Câu 4: Cho AB và CD là hai đương kính vuông góc của đường tròn (O) Trên cung nhò BD lấy một điểm M Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở

S Chứng minh ES = EM (4điểm )

- Hết –

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1 ĐÁP ÁN ĐIỂM

a)

a  − =32x y x y+ =3(1)7(2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được

5 10

2

x x

⇒ =

Thay x = 2 vào (2)

22 – y = 7 ⇒ = −y 3

0,5đ 0,5đ 0,5đ

b)

Thay y = -2 vào (1) 4x+ − = 3( 2) 6

2

y

⇒ = −

⇒ =x 3

0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 - Gọi x là thời gian ô tô đi từ A đến B ( x > 0)

- Gọi y là thời gian ô tô đi từ B trở về A ( y > 0)

- Quãng đường ô tô đi từ A đến B là: 45.x

- Quãng đường ô tô đi từ B trở về A là: 55.y

Theo đầu bài ta có hệ phương trình sau :

 + + =45.x y x=55.2 8y 45. 55.6 0

x y





45 55 0(1)

x y

x y





Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được -100y = -270

y = 2,7

Thay y = 2,7 vào hệ suy ra x = 3,3

Vậy quãng đường AB là : 45 3,3 = 55 2,7 = 148,5 km

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ

Câu 3 Hàm số y = f( x) = 1 2

2x

Bảng giá trị

y = 1 2

2x

2

2

y

4,5

2

vẽ đúng chính xác

-3 -2 -1 0 1 2 3 x

0,5đ

0,5đ

Câu 4 C

O S B Vẽ hình đúng chính xác

A E

M

D

Ta có MSE¼ là góc có đỉnh bên trong đường tròn (O) nên:

2

MSC= (sđ »CA+ sđ ¼BM ) (1)

Ta có CME¼ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vả dây cung nên :

CME¼ = 1

2 sđ CM¼ = 1

2( sđ »CB+ sđ BM¼ ) (2) Theo giả thiết ta có: CA CB» =»

(do AB⊥CD)

Từ (1) và ( 2 ) suy ra: MSE¼ =CME¼

Vậy tam giác ESM cân tại E

Suy ra: ES = EM ( đpcm)

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ

- Hết -