sóng điện từ

Như vậy, từ điện trường biến đổi ban đầu Er xuất hiện các nhiễu loạn điện từ gồm c điện trường và từ trường thay đổi theo thời gian, liên hệ với nhau và � được truyền trong không gian..

SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Sự hình thành và lan truyền của sóng điện từ

Định luật Faraday và định luật Ampère cho thấy khả năng xuất hiện sóng điện từ được truyền trong không gian

Giả thử tại điểm O trong chân không có xuất hiện điện trường Ervà điện trường

đó giảm dần Theo định luật Ampère mở rộng, điện trường thay đổi ( trong trường hợp này là giảm ) tạo ra từ trường Vì Ergiảm, mật độ dòng điện dịch

hướng ngược với chiều của E

r

và các đường sức từ có chiều theo chiều kim đồng hồ Vì chân không không có dòng không đổi để duy trì từ trường ,

sẽ giảm dần và làm xuất hiện điện trường xoáy Er1 Đường sức của điện trường

này có chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ ( hình XIV.3 )

Hình XIV.3

Điện trường Er1 sẽ triệt tiêu điện trường Erở điểm O nhưng lại xuất hiện tại điểm

1 ở bên cạnh Điện trường Er1 ở 1 giảm làm xuất hiện từ trường 1 Từ trường

này có chiều ngược với nên chúng sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn từ trường ở điểm

xa hơn Từ trường ở điểm này giảm làm xuất hiện điện trường xoáy Er2 Quá

trình cứ tiếp diễn như vậy , kết quả là điện trường và từ trường dịch dần sang phải Như vậy, từ điện trường biến đổi ban đầu Er xuất hiện các nhiễu loạn điện từ gồm c điện trường và từ trường thay đổi theo thời gian, liên hệ với nhau và �

được truyền trong không gian Một nhiễu loạn như vậy được gọi là sóng điện từ

Điện trường Er và từ trường có thể xem là hai mặt của một hiện tượng vật lý

duy nhất, trường điện từ , mà nguồn gốc của nó là điện t ch chuyển động �

kh ng đều Nhiễu loạn, một khi được phát ra trong trường điện từ, là một sóng � dịch chuyển ra khỏi nguồn và độc lập với nó

Về chiều truyền của sóng điện từ , sự đối xứng cao của hệ phương trình Maxwell trong chân không chứng tỏ nhiễu loạn sẽ được truyền theo chiều đối xứng đối với

cả Er và Như vậy sóng điện từ kh ng thể là thuần dọc chừng nào mà � Er và không song song với nhau

Ta hãy xét một dạng sóng điện từ đơn giản , một sóng có tính chất không phụ thuộc vào các vị trí trên các mặt phẳng vuông góc với chiều truyền sóng được gọi

là sóng phẳng

Giả thử điện trường trong sóng phẳng hướng theo trục x và sóng truyền theo chiều dương của trục z

(XIV.17)

p dụng hệ phương trình Maxwell cho trường hợp này có thể suy ra

�

(XIV.18)

(XIV.19)

Các phương trình (XIV.18) và (XIV.19) có dạng của phương trình sóng cho sóng

phẳng truyền theo chiều của trục z :

(XIV.20) Như vậy, và có thể truyền trong chân không với vận tốc

(XIV.21)

Ta hãy tính vận tốc này

(XIV.22)

hoàn toàn trùng với vận tốc của ánh sáng trong chân không ( Theo định nghĩa năm 1983 của m t thì vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 2,99792458 �

108 m/sec)

Với kết quả này, Maxwell đã đi đến kết luận : ánh sáng là sóng điện từ

2 Một số tính chất cơ bản của sóng điện từ

Từ hình ảnh đơn giản vừa nói , có thể rút ra được một số tính chất sau đ y của �

s ng điện từ : �

Trong sóng điện từ , và thay đổi một c ch đồng pha với nhau �

Trong chân không, sóng điện từ là sóng ngang : Er⊥ ⊥ Chiều của 3 vectơ

này liên hệ với nhau theo quy tắc vặn nút chai : nếu quay cái vặn nút chai theo chiều từ Erđến thì chiều tiến của nó trùng với chiều của

Er và truyền trong chân không với vận tốc ánh sáng c

Trong sóng điện từ hai thành phần điện trường và từ trường không phải độc lập đối với nhau mà phụ thuộc nhau thông qua hệ thức

E = c B (XIV.23)

Vì điện trường và từ trường thay đổi đồng pha với nhau nên hệ thức (XIV.23)

đ ng ở một thời điểm bất kỳ nào đ cũng đ ng với biên độ của c c thành � � � � phần trong sóng điện từ :

E0 = c B0 (XIV.24)

Nếu sóng điện từ có dạng sóng phẳng điều hòa ( có dạng hình sin ) thì các thành phần điện trường của nó được biểu thị bởi các biểu thức

Er= E0 cosω ( t- ) = E0 cos (ω t- k z ) (XIV.25)

là vectơ đơn vị dọc theo trục x

= B0 cos ( ω t - kz ) (XIV.26)

với là vectơ đơn vị dọc theo trục y

H nh XIV.4� Trong sĩng điện từ phẳng hình sin , tại một điểm bất kỳ trong kh ng gian , � Ervà

là các hàm điều hịa của thời gian và ở một thời điểm bất kỳ, sự biến thiên theo khơng gian của các trường đ cũng là hàm dạng sin Ở thời điểm t, c c gi trị� � � tức thời của Er và tại các vị trí z khác nhau được biểu diễn trên hình XIV.4 Sĩng này được gọi là sĩng phẳng đơn sắc vì nĩ cĩ tần số ω xác định.

Trong trường hợp sĩng điện từ truyền trong m i trường khơng dẫn điện c � �ε r

và µ r thì vận tốc truyền được tính theo cơng thức

(XIV.27) Nếu định nghiã chiết suất n

(XIV.28)

thì vận tốc pha (XIV.29)

Trong mơi trường nĩi trên, ta cĩ hệ thức

E = v.B (XIV.30)

Với hệ phương trình Maxwell, mơi trường truyền sĩng sáng ( trước kia được gọi

là ether ) trở nên khơng cần thiết nữa Sĩng điện từ c thể truyền qua kh ng � � gian kh ng c ether Aùnh sáng là sĩng điện từ truyền trong trường điện từ � �

Khi truyền, sĩng điện từ mang theo năng lượng Mật độ dịng năng lượng là

lượng năng lượng do sĩng tải qua một đơn vị diện tích đặt vu ng g c với � �

phương truyền sóng trong một giây Đơn vị của mật độ dòng năng lượng là W /

m2

Mật độ dòng năng lượng P hay tốc độ của dòng năng lượng qua một đơn vị diện tích bằng

Với sóng điện từ E = c B , nên có thể viết lại P về dạng

Nhưng vì nên ε 0 µ 0 c 2 = 1 Do đ�

(XIV.31)

Tổng quát, tốc độ của dòng năng lượng đi qua một đơn vị diện tích được viết dưới dạng

(XIV.32)

được gọi là vectơ Poynting

Với sóng điện từ trong ch n kh ng � � ⊥ , (XIV.32) rút về (XIV.31) với chiều truyền của năng lượng trùng với chiều truyền sóng

Phương trình (XIV.31) hoặc (XIV.32) cho mật độ dòng năng lượng tức thời ở thời điểm mà các trường đ c độ lớn E và B Trong sóng điện từ , c c trường dao� � � động và do đ cường độ cũng biến đổi theo thời gian Thường thì ta không cần � quan tâm đến sự biến đổi nhanh đ mà cần đến � mật độ dòng năng lượng trung

(XIV.33) ( trung bình theo thời gian của cos2( ω t - k.z ) bằng 1/2 )

Với sóng điện từ, cường độ s ng thường được gọi là � độ rọi bức xạ I Độ rọi bức

xạ c đơn vị là W/m� 2

Vì E = c.B , nên có thể viết (XIV.33) về dạng

Khi sóng điện từ tương tác với một chất nào đ , thành phần điện trường � có ảnh hưởng lên các điện t ch mạnh hơn nhiều so với từ trường Do đ , thực � � nghiệm cho thấy về cơ bản điện trường trong sóng điện từ quyết định đến sự nhìn, quang hóa, huỳnh quang,

Sóng điện từ , khi truyền, kh ng những mang theo năng lượng mà còn động � lượng Lượng động lượng được tải đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích bằng P/c Nếu sóng điện từ khi đập vào một mặt và bị mặt đ hấp thụ � động lượng thì nó chịu tác dụng của một lực với áp suất

p = (XIV.35)

p suất này được gọi là

p suất bức xạ tăng gấp đ i khi mặt phản xạ hoàn toàn sóng điện từ

3 Sự bức xạ sóng điện từ

Tuy tất cả dạng sóng điện từ đều truyền với cùng vận tốc trong chân không , chúng có thể khác nhau về tần số và bước sóng Các sự khác nhau này có thể phát hiện khi chúng tương tác với vật chất Các phương trình Maxwell không phụ thuộc vào bước sóng nên có thể dự đo n s ng điện từ phải c cùng những đặc � � � trưng cơ bản và có cùng cơ chế phát sinh Nguồn gốc phát sinh sâu xa của sóng điện từ là các điện t ch , nhưng không phải điện t ch đứng yên hoặc chuyển � �

động đều mà phải là các điện t ch chuyển động kh ng đều � �

Theo quan điểm cổ điển, sự chuyển động của điện tử xung quanh hạt nh n tương� đương với một lưỡng cực điện dao động với một tần số riêng ω 0 được xác định bởi hệ thức

(XIV.36)

trong đ m là khối lượng của điện tử và f là hệ số của lực đàn hồi làm cho điện �

tử dao động Một nguyên tử trung hòa có thể xem như một tập họp của các dao động tử như vậy.Theo lý thuyết điện từ của Maxwell, chuyển động c gia tốc � của điện t ch dẫn đến sự bức xạ s ng điện từ với tần số � � ω 0 ra không gian xung quanh

Cơ chế này rất quan trọng để hiểu c ch mà các nguyên tử , phân tử và thậm chí � các hạt nhân phát và hấp thụ sóng điện từ Trong trường hợp đơn giản nhất, một điện t ch m dao động điều hòa quanh một điện t ch dương đứng yên có cùng� � �

độ lớn , phương trình chuyển động của điện tử c dạng�

m = - f

trong đ � (t) là bán kính vectơ của điện tử ( t nh từ hạt nh n đứng yên )� � Nghiệm của phương trình này có dạng

(t) = 0 cos ω 0t

Sự dịch chuyển đ của điện tử tạo nên mômen lưỡng cực điện phụ thuộc thời � gian p(t)

p(t) = e (t) = po cos ω 0t (XIV.37)

Ở thời điểm t = 0, p = po = ed, với d là khoảng cách lớn nhất ban đầu giữa c c �

t m của hai điện t ch M men lưỡng cực điện là một vectơ có chiều từ -e đến� � �

e

Tính toán theo lý thuyết điện từ cho thấy, ở xa lưỡng cực điện, trong miền được gọi là vùng bức xạ hay vùng sóng, cấu hình của trường khá đơn giản Trong vùng này, sóng điện từ c bước sóng cố định, E và B vuông góc với nhau, biến thiên � đồng pha và vuông góc với phương truyền Ở đ độ lớn của c c trường bằng� �

và B = (XIV.38)

Từ (XIV.34)

(XIV.39) Như vậy, độ rọi ( hướng ra ngoài từ nguồn ) bằng

(XIV.40)

Sự phân bố độ rọi theo g c c dạng hình xuyến như ở hình � � XIV.5 Trục dọc theo đ điện t ch được gia tốc là trục đối xứng của đồ hình � � bức xạ

Từ (XIV.58) , có thể rút ra một vài kết luận quan trọng :

Khi θ = 0 ( dọc theo lưỡng cực ), B = E = 0 và do đ I = 0 ; lưỡng cực � không bức xạ năng lượng dọc theo trục của nó

Khi θ = , E = Emax , I = Imax : theo chiều vuông góc với lưỡng cực, bức xạ cực đại

Khi θ = const , E và B tỷ lệ với 1 / R Do đ , trong vùng sóng, sóng � được phát ra từ lưỡng cực điện dao động là sóng cầu

Độ rọi phụ thuộc vào ω 4 : tần số càng cao bức xạ càng mạnh; tính chất này rất quan trọng đối với hiện tượng tán xạ ánh sáng

4 Phổ sóng điện từ

Giữa tần số ν và bước sóng λ của sóng điện từ c hệ thức�

ν λ = c

trong đ �ν hoặc λ có thể lấy giá trị tùy y,ù nghiã là phổ sóng điện từ là một phổ rất rộng và liên tục Tuy không có ranh giới trong phổ liên tục đ , nhưng các � sóng điện từ với bước sóng khác nhau tương tác khác nhau với vật chất nên trong thực tế người ta thường phân biệt các miền sóng, theo thứ tự tần số từ thấp đến cao ( hình XIV.6) :

thường phân biệt các miền sóng như sau ( Hình XIV.6 ) : đến 0,4.10-6 m Chúng

có thể được phát ra từ các vật có nhiệt độ rất cao

tia X được phát ra bởi một kim loại chịu sự bắn phá của chùm điện tử

c năng lượng lớn Bước sóng nằm trong khoảng từ 10� -10 đến 10-8 m.Bước sóng của tia X vào khoảng khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể chất rắn nên có hiện tượng nhiễu xạ tia X khi chiếu chúng qua tinh thể Hiện tượng nhiễu xạ này được dùng để x c định cấu tr c của tinh � � thể chất rắn

tia γ được phát ra bởi các hạt nhân nguyên tử do phân rã phóng xạ Các

tia vũ trụ gồm có các hạt cơ bản khác nhau và tia γ Bước sóng của chúng trong chân không nằm trong khoảng từ 10-13 đến 10-10 m

Hình XIV.6

Bảng XIV.2 Bước sóng trong chân không λ 0 và tần số ν của sóng điện từ

ứng với c c màu khác nhau�

Màu λ0 ( nm ) ν ( 1012 Hz )

Đỏ

Da cam

Vàng

Xanh lá

Xanh

Tím

780 622�

622 597�

597 577�

577 492�

492 455�

455 390�

384 - 482

482 - 503

503 - 520

520 - 610

610 - 659

659 - 769

khoảng 109 Hz ( AM radio : 500 KHz đến 106 Hz, FM radio : 88 ÷ 108 MHz )

sĩng vi ba : cĩ tần số từ 109 Hz đến 3.1011 Hz (λ vào cỡ dm đến mm ) được ứng dụng trong radar, lị vi sĩng , thơng tin vệ tinh

Hz,do các vật ấm phát ra, cĩ thể dùng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật, chẩn đo n y học �

ánh sáng nhìn thấy Aùnh sáng tương ứng với bức xạ điện từ trong một

dải tần số rất hẹp từ 3,84.1014 Hz đến khoảng 7,69.1014 Hz ( Xem Bảng XIV.2)