- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.. III-Tổ chức các hoạt
Trang 1Ngày soan:28/02/2011
Ngày giảng: 02/03/2011
Tiết 47 : Luyện tập
I- Mục tiêu bài dạy :
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về3 trờng hợp để 2∆ đồng dạng Đồng thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2∆ đồng dạng
- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ đồng dạng
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình
học
-Trọng tâm: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ đồng dạng
II- Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý
III-Tổ chức các hoạt động dạy học:
1
ổ n định lớp :(1 )’
2
k iểm tra : (5 )’
-HS1 :Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 3 tam giác?
-HS2 :Vẽ hình ghi (gt), (kl) và nêu hớng chứng minh?
3.
b ài mới (30 )’
Hoạt động 1 : Chữa bài tập 36 (10’)
ĐVĐ: Bài tập 36 bạn đã vận dụng định
lý 3 về 2∆ đồng dạng để tìm ra số đo
đoạn x≈18,9 (cm)⇒Vận dụng một số
các định lý vào giải một số bài tập
Hoạt động 2 : Chữa bài tập 38 (10’)
- HS đọc đề bài
- Muốn tìm x ta làm nh thế nào?
- Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao?
- HS lên bảng trình bày
A H B
C
Bài tập 36
A 12,5 B
x
D 28,5 C ∆ABD và ∆BDC có: ẳ
ˆA DBC ABD BDC
=
∆ABD ~ ∆BDC
=> AB
BD= BD
DC+ Từ đó ta có :
x2= AB.DC = 356,25=>x ≈ 18,9 (cm)
Chữa bài 38
Vì AB P DE
⇒ àB1= ả
1
D (SLT)
Cà1= ả
2
C (đ2)
Trang 2D K E
GV : Cho học sinh làm trên phiếu học
tập
- Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh
đợc 2∆ nào vì sao ?
- Viết đúng tỷ số đồng dạng
* Giáo viên cho học sinh làm thêm :
Vẽ 1 đờng thẳng qua C và vuông
góc với AB tại H , cắt DE tại K Chứng
minh:
CH
CK = AB
DE
Hoạt động 3 : Chữa bài tập 38 (10’)
- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ và trả
lời tại chỗ
( GV: dùng bảng phụ)
- GV: Gợi ý: 2∆ Vì sao?
* GV: Cho HS làm thêm
Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC bằng
2 pp
C1: theo chứng minh trên ta có:
2
5
DE
BC = ⇒ BC = DE.2
5 = 25 ( cm) C2: Dựa vào kích thớc đã cho ta có:
6-8-10 ⇒
∆ADE vuông ở A ⇒BC2 = AB2 + AC2
= 152 + 202 = 625 ⇒BC = 25
⇒ ∆ABC đồng dạng với ∆EDC (g g)
⇒ AB
DE = AC
EC = BC
DC
Ta có : 3,5x =3
6 ⇒x= 3.3,5
6 = 1,75 2
y = 3
6 ⇒y =2.6
3 = 4 Vì : BH //DK⇒ àB= àD(SLT)
CH CB
CK =CD (1) và BC
DC= AB
DE (2)
Từ (1) (2) đpcm !
Bài 40/79
A
6 20
15 8 E D
B C
- Xét ∆ ABC & ∆ADE có:
àA chung
AE AD
EB = AC = =
⇒ ∆ ABC ~∆ADE ( c.g.c)
4.Củng cố :(7’)
- GV: Nhắc lại các phơng pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh của tam giác dựa vào tam giác đồng dạng
- Bài 39 tơng tự bài 38 GV đa ra phơng pháp chứng minh
5 H ớng dẫn (2')
- Làm các bài tập 41,42, 43,44,45
- Hớng dẫn bài:44
- Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp g.g
Trang 3Ngày soan: 28/02/2011
Ngày giảng: 04/03/2011
Tiết 48 : Các Trờng hợp đồng dạng của
tam giác vuông
I- Mục tiêu bài dạy
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 1, 2,3 về 2∆ đồng dạng Suy
ra các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆vuông
đồng dạng
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình
học.Kỹ năng phân tích đi lên
- Trọng tâm: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆vuông
đồng dạng
II- Chuẩn bị:
- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý
III-Tổ chức các hoạt động dạy học:
1
ổ n định lớp :(1 )’
2
k iểm tra : (5 )’
-HS1 : Viết dạng tổng quát của các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác thờng -HS2 :Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?
3.
b ài mới (32 )’
Hoạt động 1 : áp dụng các trờng hợp
đồng dạng của tam giác thờng vào tam
giác vuông (8’)
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào?
Hoạt động 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận
biết 2 tam giác vuông đồng dạng(11’)
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra
các cặp ∆~
- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên
ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để
nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó?
Mệnh đề đó nếu ta chứng minh đợc nó
sẽ trở thành định lý
Định lý:
∆ABC & ∆A'B'C', àA= à 'A = 900
GT B C' ' A B' '
BC = AB ( 1)
1
á p dụng các TH đồng dạng của tam giác th ờng vào tam giác vuông.
a) Vvuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Vvuông này có hai cạnh góc vuông tỷ
lệ với hai cạnh góc vuông của Vvuông kia
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
* Hình 47: ∆ EDF ~ ∆ E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21;AC2 = 100 - 16 = 84
⇒ ' ' 2 84
21
A C AC
=
2
A C A B
AC = = AB
⇒ ∆ABC ~ ∆A'B'C'
Định lý( SGK)
B B’
A’ C’
Trang 4KL ∆ABC ~ ∆A'B'C'
- HS chứng minh dới sự hớng dẫn của
GV:
- Bình phơng 2 vế (1) ta đợc:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có?
- Theo định lý Pi ta go ta có?
Hoạt động 3: Luyện tập (13’)
Chữa bài 51
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi ∆ ta tính nh thế nào?
- Tính diện tích ∆ ta tính nh thế nào?
- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa
(Dựa vào T/c đờng cao)
A C
Chứng minh:Từ (1) bình phơng 2 vế ta
có :
2
B C A B
BC = AB
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2
B C A B B C A B
BC AB BC AB
−
−
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó:
2
B C A B AC
BC = AB = AC ( 2)
Từ (2 ) suy ra:B C' ' A B' ' A C' '
BC = AB = AC
Vậy ∆ABC ~ ∆A'B'C'
Bài 51 A
B 25 36 C Giải:Ta có:
BC = BH + HC = 61 cm
AB2 = BH.BC = 25.61
AC2 = CH.BC = 36.61
⇒ AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
⇒ Chu vi ∆ABC = 146,9 cm
* S∆ ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2
4.Củng cố : (5 ) ’
- GV: Nhắc lại các phơng pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh của tam giác dựa vào tam giác đồng dạng
- Bài 39 tơng tự bài 38 GV đa ra phơng pháp chứng minh
5.H
ớng dẫn (2')
- Làm BT 47, 48
-HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai ∆ đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng
ứng
