PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1/
1
2 1
2 1
3
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x
x
x
2/
1
) (
2 1
2 1
2
2
2
−
+
= +
− +
−
+
x
x x x
x x
x
3/
1
3 2 3 1
1
+
+
= + +
−
x
x x
x
5/
4
) 2 ( 2 2
1 2
1
2
2
−
+
=
−
−
+
−
+
x
x x
x
x
x
6/ −22+1 = ( 2−2)
+
x x x x
x
7/ 5 3 6x 42
x 3 x 3 x 9
+
) 2 )(
1 (
11 3 2
1
1
2
− +
−
=
−
−
x x
1
x
x+ − =x x x
11/ x 1 x 22 1 (x 1 x 23x 11) ( )
−
1
y
7 2
2
4 3 6
2
5x− + − x = − x−
x
−
x
−
2
2
2 2 1 11 2
x
−
x
+
21/ 2 6 2 2 ( 31) ( 2 3)
+
2
2
2 2 +
x
x
=
3
4 +
x
x
+
7 2
24/
3
2
+
9
5
2 −
x
x
=
3
3
−
x 2 2 4
−
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
4 3
2 1
1
2 + −
= +
+
−
−
+
x x x
x x
x
28/
2
4 2
2 2
2
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x
x
30/
1
2 +
2
1
−
x = ( +31)(11−2)
−
x x x
Bài 2: Giải các phương trinh sau bằng cách đưa về dạng tích:
Bài 2.1:
a)3x2 + 12x – 66 = 0 b) 9x2 – 30x + 225 = 0
c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + 1 = 0
e) 3x2 – 7x + 8 = 0 f) 4x2 – 12x + 9 = 0
g) 3x2 + 7x + 2 = 0 h) x2 – 4x + 1 = 0
i) 2x2 – 6x + 1 = 0 j) 3x2 + 4x – 4 = 0
Bài 2.2:a)(x – 2) + 3(x2 – 2) = 0 b) x2 – 5 = (2x – 5)(x + 5)
Bài 2.3:
a) 2x3 + 5x2 – 3x = 0 b) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) x2 + (x + 2)(11x – 7) = 4 d) (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0
e) x3 + 1 = x(x + 1) f) x3 + x2 + x + 1 = 0
g) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 h) x3 – 7x + 6 = 0
i) x6 – x2 = 0 j) x3 – 12 = 13x
k) – x5 + 4x4 = – 12x3 l) x3 = 4x
Trang 2BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải các Phương trình sau:
x 1− x 2 =(x 1)(2 x)
1
−
+
x
x
-
1
4
2 −
1
1
=
−
x
x
3/
2
2 3
3 5
5
4− − = + − −
x x
x 5 2 10 2 50
1 2
7 1
1
x x
x
1
3 1
2 1
1
x x
x x
x
−
=
−
− 2
3 4
1
6
2 3 1 2 4
x
9/ x+ −x− = − x−x
3
2 3 4
2 6
1
2
9
3 7 3 3
1
x
x x
x x
x
−
−
=
−
− +
−
11/
5
2 6 4
3 3 2
3
−
−
−
+
x x
x
12/
7
1 16
2
4
5x− = x+
3
x−
+ x = 4
2
x+
1
3 1
4 1
1
x
x x
x
x
−
−
= +
−
− +
Bài 2: Tìm các giá trị của a để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
a)
4 a
2 a a 2 2
2
−
−
−
b) a 3
3
a 1 a
1 a
+
− + +
−
2
a 12 a 4
1
a 3
10
+
+
− +
−
2 a
a 5
a
9 a 2
−
+
−
−
Bài 3: Tìm x để giá trị của hai biểu thức x 2
1 x +
−
và x 3
5 x 2
−
+
bằng nhau
Bài 4: Tìm các giá trị của y để giá trị hai biểu thức y 3
1
y 1 y
5 y
−
+
−
−
+
và (y 1)(y 3)
8
−
−
−
bằng nhau
x a
) 1 a (
a x a
a
x x a
a x
−
+
= +
−
−
−
+
a/ Giải PT khi a = – 3; a = 0; a = 1
b/ Tìm các giá trị của a để PT nhận x = 2
1
làm nghiệm
Bài 6: Giải các PT sau:
a) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b) x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0 c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) e) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
m) 2x(x – 1) = x2 - 1 n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)