ON TAP GIUA HK II

1.GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH : Muốn giải hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao các tập nghiệm của chúng... PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Viết phương trì

1.GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH :

Muốn giải hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao các tập nghiệm của chúng

BÀI TẬP :

Bài 1: Giải các hệ bất phương trình sau:

1) 















6 2 2

3

6

45 7

5 12

x x

x x

………

………

………

………

………

2)            2 16 9 6 2 3 5 1 6 2 25 x x x x ………

………

………

………

………

2 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Nhị thức bậc nhất có dạng f x axb với a  0 Bảng xét dấu nhị thức: x  

a b  

 x ax b f   Trái dấu a 0 Cùng dấu a

BÀI TẬP: Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) 0 3 1 3     x x ………

………

………

………

………

2) 3 1 3 1 4      x x ………

………

………

………

………

3) 41 2 2 1     x x ………

………

………

………

………

4) 4

1

1 3

4

2

2













x

x

x

………

………

………

………

………

5)2 21 43     x x x ………

………

………

………

………

3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: Cách 1: Xét dấu từng trường hợp trong dấu giá trị tuyệt đối Cách 2:

        B A B A B A

       B A B A B A BÀI TẬP:Giải các bất phương trình sau: 1) 3x 6  9 ………

………

………

………

2) x 2  2x 3 ………

………

………

………

………

3) 2 1 2    x x ………

………

………

………

………

4) 3 3 1 3    x x ………

………

………

………

………

5)  x 2  5x 3

………

………

………

………

4 GIẢI TAM GIÁC A B C Với AB = c ; BC = a ; AC = b 1)a2 b2 c2 2bccosA    11) S a h a b h b c.h c 2 1 2 1 2 1    2)b2 a2 c2 2accosB    12)S ab C ac B bcsinA 2 1 sin 2 1 sin 2 1    3)c2 a2 b2  2abcosC 13)S abc R 4  4) bc a c b A 2 cos 2 2 2    14)S p.r 5) ac b c a B 2 cos 2 2 2    15)S  pp ap bp c ( Hê-rông) 6) ab c b a C 2 cos 2 2 2    16)pa2bc ( nửa chu vi) 7) R C c B b A a 2 sin sin sin    8) 4 2 2 2 2 2 b c a m a    9) 4 2 2 2 2 2 a c b m b    10) 4 2 2 2 2 2 a b c m c    BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC , với a = 15 , b = 13 , c = 14 Tính chiều cao h a , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r , đường trung tuyến m a của tam giác ABC ………

Giải………

………

………

………

………

………

Bài 2: Cho tam giác ABC , với Aˆ  32 0,b = 13 , c = 14 Tính cạnh a , Bˆ , Cˆ , diện tích S của tam giác ABC

Giải………

………

………

………

………

………

Bài 3: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8 Tính Bˆ , Cˆ , diện tích S, chiều cao h a , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r , đường trung tuyến m a của tam giác ABC ………

Giải………

………

………

………

………

………

………

5 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  ta thực hiện các bước sau:

+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng  đi qua

+ Tìm véc tơ pháp tuyến na;b

+ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ pháp tuyến n a;b

có dạng :

a (x – x0) + b (y – y0) = 0

biến đổi về dạng

ax + by + c = 0

6 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Viết phương trình tham số của đường thẳng  ta thực hiện các bước sau:

+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng  đi qua

+ Tìm véc tơ chỉ phương u a;b

+ Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ chỉ phương u a;b

có dạng :











bt y

y

at x

x

0 0

7 PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  ta thực hiện các bước sau:

+ Tìm M0(x0;y0) mà đường thẳng  đi qua

+ Tìm véc tơ chỉ phương u a;b

+ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0) và véc tơ chỉ phương u a;b

có dạng :

b

y y a

x





BÀI TẬP1:Lập phương trình tổng quát , phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua A(-1;2) và song song với đường thẳng 5x – y + 5 = 0

b) d đi qua B(7;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y - 6 = 0

c) d đi qua C(-2;3) và có hệ số góc k = -3

d) d đi qua hai điểm M (3;6) và N(5;-3)

BÀI TẬP2: Cho tam giác ABC với A(-1;3) , B(2;5),C(2;1)

a) Viết phương trình đường cao AH.

b) Viết phương trình đường trung tuyến AM.

………

Giải………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………