Giải phương trình.. Giải hệ phương trình.. CâuIV:1,0 điểm Cho hình chópS.. Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Gọi P là mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011-LẦN 1
Môn thi: TOÁN – Khối A,B,D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 2 ( 2) 1 ( )
m
C m
x m x x
y = − + − + + m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2 Xác định tất cả các giá trị của m để đường thẳng (∆) y = - x cắt đồ thị hàm số (C m) tại ba điểm phân biệt trong đó hai điểm có hoành độ dương cùng với điểm C(1 ; -2) tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn tâm K (1 ; -1)
Câu II: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình
x x
x
1 3 sin 2 2 cos ) sin 2
1 1
2 Giải hệ phương trình
−
−
−
= +
=
−
3 2
1 2 2
1 2
1 4 ) 2 ln(
2 1 5
)
4 1 (
y x
x y
y x y
x y x
Câu III: (2,0 điểm)
1 Tính tích phân: dx
x
x x
∫2 ++
4
2 sin 3
cos sin
π
π
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ −z2 2x+6y−4z− =2 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)vr
,vuông góc với mặt phẳng ( ) :α x+4y z+ − =11 0và tiếp xúc với (S)
CâuIV:(1,0 điểm) Cho hình chópS ABCDcó đáyABCD là hình chữ nhật AB=a ,AD=a 3 (a>0)
Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trọng tâm G
của tam giác SACvà song song với SA , mặt phẳng (P) cắt AC tại E và cắt SC tại M Tính thể tích khối
chóp M BCDE theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A Theo chương trình Chuẩn
Câu Va: (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(11 ; 0 ) ,trung điểm
cạnh BC là M(3 ; -1 ) ,đỉnh B thuộc đường thẳng x + y − 5 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng x - y - 5 = 0 Xác định tọa độ 3 đỉnh A , B , C
Câu VI.a: (2,0 điểm)
1.Giải bất phương trình sau : x− −1 x− ≥2 x−3
2.Tìm m để phương trình : log ( 6 ) 2log ( 14 2 29 2) 0
2 1
3
2 mx− x + − x + x− = có 3 nghiệm phân biệt
B Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0)
Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG
Câu VI.b: (2,0 điểm)
1 Giải bất phương trình sau : 2x−3≥ 2x−4+ 2x−5
2 Tìm m để phương trình : log ( 6 ) 2log ( 14 2 29 2) 0
2 1
3
2 mx− x + − x + x− = có 3 nghiệm phân biệt Ghi chú: Thí sinh khối B,D không phải làm câu VI.a 2 câu VI.b.2 và phải ghi rõ ban nào